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广东省深圳市宝安区2020年中考三模数学试题(含答案)

1、宝安区宝安区 20192019- -20202020 学年第二学期九年级第三次调研测试数学试卷(三模)学年第二学期九年级第三次调研测试数学试卷(三模) 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 36 分)分) 1.2020的倒数是( ) A.2020 B.2020 C. 2020 1 D. 2020 1 2.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构,使用此技术测定细菌 蛋白结构的分辨率达到 0.22 纳米, 也就是 0.000 000 000 22 米.将 0.000 000 000 22 用科学记数 法表示为( ) A. 9 1022. 0 B. 10 102 .

2、 2 C. 11 1022 D. 8 1022. 0 3.下列四个图分别是我国四家航空公司的 logo,其中属于中心对称图形的是( ) A.南方航空 B.东海航空 C.重庆航空 D.海南航空 4.如图是一根空心方管,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 5.如图,ABCD,ACBC,BAC=65,则BCD 的度数等于( ) A. 20 B. 25 C. 35 D. 50 6.若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有 4 张卡片,4 张卡片上分别标有数字2,1,2, 3,现从中任意抽出其中两张卡片分别记为 x,y,并以此确定点 P(x,y),那么点 P 落在直线 y=x+1 上的概率是( )

3、 A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 6 1 7.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛, 最后确定 9 名同学参加决赛, 他 们的决赛成绩各不相同,其中小辉已经知道自己的成绩,但能否进前 5 名,他还必须清楚这 9 名同学成绩的( ) A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 8.下列命题中是真命题的是( ) A. 同位角相等 B. 有两边及一角分别相等的两个三角形全等 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 垂直于半径的直线是圆的切线 9.数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线 l 和直线 l 外一点 P,用直尺和圆规作直线 PQ

4、,使 PQl 于点 Q.”分别作出了下列 四个图形,其中作法错误的为( ) A. B. C. D. 10.如图, 在三角形 ABC 中, AB=AC, BC=6, 三角形 DEF 的周长是 7, AFBC 于 F, BEAC 于 E,且点 D 是 AB 的中点,则 AF=( ) A. 5 B. 7 C. 3 D. 7 11.如图,Rt ABC 中,ACB=90,CAB=30,BC=2,点 O、H 分别为边 AB,AC 的 中点,将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 120到 A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段 OH 所 扫过部分的面积(即阴影部分面积)为( ) A. 3 8 7 3 7 B.

5、3 8 7 3 4 C. D. 3 3 4 12.如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 CD,BC 上,且EAF=45,BD 分别交 AE, AF 于点 M,N,以点 A 为圆心,AB 长为半径画弧 BD.下列结论:DE+BF=EF; BN2+DM2=MN2;AMNAFE;弧 BD 与 EF 相切;EFMN.其中正确结论的个 数是( ) A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 二、填空题(二、填空题(每题每题 3 分,分,共共 12 分)分) 13.因式分解: yyx4 2 . 14. 若 x表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 , 如32 . 3,47 .

6、3,07 . 0等 , 则 26 . 15.观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 2019 个图 形中共有_个. 16.如图,已知双曲线 x k y (k0)与正比例函数 y=mx(m0)交于 A、C 两点,以 AC 为边作等 边三角形 ACD,且 S ACD=320,再以 AC 为斜边作直角三角形 ABC,使 ABy 轴,连接 BD.若 ABD 的周长比 BCD 的周长多 4,则 k= . 三、解答题(共三、解答题(共 52 分)分) 17.(5 分)计算: 0 2 )2019() 2 1 (302cos12 . 18.(6 分)先化简,再求值: 12 2 1

7、 2 1 43 22 xx x xx x ,其中 x 是不等式组 112 01 x x 的整 数解. 19.(7 分)某学校为了丰富学生课余生活,决定开设以下体育课外活动项目:A. 版画、B. 保 龄球、C. 航模、D. 园艺种植,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进 行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题: (1)这次被调查的学生共有_人; (2)请你将条形统计图(2)补充完整; (3)图(1)中,B:保龄球所对应的圆心角的度数为 . (4)在平时的保龄球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任 选两名参加保龄球比赛,求恰好选中甲

8、、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答). 20.(8 分)如图,某人在山坡坡脚 C 处测得一座建筑物顶点 A 的仰角为 60,沿山坡向上走 到 P 处再测得该建筑物顶点 A 的仰角为 45.已知 BC=90 米,且 B、C、D 在同一条直线上, 山坡坡度为 2 1 (即 tanPCD= 2 1 ). (1)求该建筑物的高度(即 AB 的长); (2)求此人所在位置点 P 的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式) 21.(8 分)某商城销售 A,B 两种自行车.A 型自行车售价为 2100 元/辆,B 型自行车售价为 1750 元/辆,每辆 A 型自行车的进价比每辆 B 型自行

9、车的进价多 400 元,商城用 80000 元购 进 A 型自行车的数量与用 64 000 元购进 B 型自行车的数量相等. (1)求每辆 A,B 两种自行车的进价分别是多少? (2)现在商城准备一次购进这两种自行车共 100 辆,设购进 A 型自行车 m 辆,这 100 辆自 行车的销售总利润为 y 元,要求购进 B 型自行车数量不超过 A 型自行车数量的 2 倍,总利润 不低于 13000 元,求获利最大的方案以及最大利润. 22.(9 分)如图 1,已知线段 OA,OC 的长是方程02 2 mmxx的两根,且 OA=OC,点 B 的坐标为(4,1),B 与 x 轴相切于点 M. (1)求

10、点 A 和点 C 的坐标及CAO 的度数; (2)B 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴负方向平移,同时,直线 AC 绕点 A 顺时针匀速 旋转.当B 第一次与 y 轴相切时,直线 AC 也恰好与B 第一次相切.问:直线 AC 绕点 A 每 秒旋转多少度? (3)如图 2,过 A,O,C 三点作O1,点 E 是劣弧 AO 上一点,连接 EC,EA,EO,当点 E 在劣弧 AO 上运动时(不与 A,O 两点重合), EO EAEC 的值是否发生变化?如果不变,求其 值;如果变化,说明理由. 23.(9 分)如图,抛物线 y=ax2+bx4 与 x 轴交于点 A(2,0),B(4,0),与 y

11、 轴交于点 C, 顶点 D. (1)求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标; (2)动点 P、Q 以相同的速度从点 O 同时出发,分别在线段 OB,OC 上向点 B,C 方向运动, 过点 P 作 x 轴的垂线,交抛物线于点 E. 当四边形 OQEP 为矩形时,求点 E 的坐标; 过点 E 作 EMBC 于点 M,连接 BE,PM,QM,设 BPM 的面积为 S1, CQM 的面积 为 S2,当 PE 将 BCE 的面积分成 1:3 两部分时,请直接写出 2 1 S S 的值; 连接 CP,DQ,请直接写出 CP+DQ 的最小值. 参考答案参考答案 一、选择题:一、选择题: 题号 1 2 3 4 5

12、 6 7 8 9 10 11 12 选项 C B C B B B C C B B C B 二、填空题:二、填空题: 题号 13 14 15 16 答案 )2)(2(xxy 6 6056 8 三、解答题三、解答题 17原式=223 18化简为: 1 1 x x ,不等式解集为11x,当 x=0时,原式=1 19. (1)200;(2)画图略;(3)圆心角度数为 144(4)概率为 6 1 20.(1)AB=390米 (2)点 P 的铅直高度为(30330)米 21.(1)A 自行车每辆进价 2000 元,B 自行车每辆进价 1600 元 (2)购进 A 型自行车 34 辆,B 型自行车 66 辆,最大利润为 13300 元 22.(1)A(2,0),B(0,2),CAO 的度数为 45; (2)直线 AC 绕点 A 每秒旋转 30 度 (3)不变,在 CE 上截取 CM=EA,证OAEOCM, EO EAEC 的值为2 23.(1)4 2 1 2 xxy ,D(1, 2 9 ) (2)E(22,22) 9 7 15 2 1 或 S S 证BOQCOP(SAS),过点 D 作关于 y 轴的对称点 D,连接 BD,与 y 轴交点即为 点 Q,CP+DQ 的最小值为 2 181 .