1、5 5 核力与结合能核力与结合能 学科素养与目标要求 物理观念：1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用.2.了解结合能和比结合能的概念.3. 知道质量亏损的概念 科学思维：1.会利用比结合能判断原子核的稳定性.2.会应用质能方程进行相关的计算 一、核力与四种基本相互作用 1核力：原子核里的核子间存在着相互作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳 定的原子核 2核力特点 (1)核力是核子间的强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多 (2)核力是短程力， 作用范围在 1.510 15 m 之内 核力在大于 0.81015 m 时表现为吸引力， 超过 1.510 15 m
2、 时，核力急剧下降几乎消失；而在距离小于 0.81015 m 时，核力表现为 斥力 (3)每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性 (4)核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作 用 3四种基本相互作用 二、原子核中质子与中子的比例 1较轻原子核：质子数和中子数大致相等 2较重原子核：中子数大于质子数，越重的原子核两者相差越多 三、结合能与质量亏损 1结合能 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结 合能 2比结合能 原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能比结合能越大，原子核中
3、核子结合得越牢固，原子核越稳定中等大小的核的比结合能最大，最稳定 3质能方程 物体的能量与它的质量的关系是：Emc2. 4质量亏损 原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象 1判断下列说法的正误 (1)原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡( ) (2)弱相互作用是引起原子核 衰变的原因( ) (3)原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量( ) (4)比结合能越大，原子核越稳定( ) (5)质能方程 Emc2表明了质量与能量间的一种对应关系( ) 2已知 粒子(42He)是由 2 个质子、2 个中子组成的，取质子的质量 mp1.672 610 27 kg， 中子的质量mn1
4、.674 910 27 kg， 粒子的质量m 6.646 710 27 kg， 光速c3.0108 m/s. 则 粒子的结合能为_(结果保留两位有效数字) 答案 4.310 12 J 解析 组成 粒子的核子与 粒子的质量差 m(2mp2mn)m 粒子的结合能 Emc2 代入数据得 E4.310 12 J. 一、结合能、质量亏损、质能方程的理解 1结合能和比结合能的理解 (1)结合能是指核子结合成原子核放出的能量，也等于将原子核的核子分开时需要的能量 (2)比结合能相对于结合能更有意义，它反映了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程度 2质量亏损 m 的理解 所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的
5、质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐 射出去了反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要 由外部供给 3质能方程 Emc2的理解 (1)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比物体质量增加，则总能量随之增加；质量 减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作 Emc2. (2)运用质能方程时应注意单位 一般情况下， 公式中各量都应取国际制单位 但在微观领域， 用国际制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量 的单位，1 u 对应于 931.5 MeV. 例 1 下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的是( ) A核子结合成原子核吸收
6、的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能 B比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大 C重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大 D中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 答案 D 解析 核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A 选项错误；比结合 能越大的原子核越稳定，但其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大， 但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C 选项错误；中等质量原子核的比结合能 比轻核的大，核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D 选项正确 1核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收
7、能量，吸收或释放的能 量越大，表明原子核的结合能越大 2比结合能越大表明原子核越稳定一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合 能大 针对训练 1 (多选)对结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是( ) A自然界中一切原子核均具有结合能 B自由核子结合为原子核时，可能吸收能量 C结合能越大的原子核越稳定 D比结合能越大的原子核越稳定 答案 AD 解析 由自由核子结合成原子核的过程中，释放出能量，反之，将原子核分开变为自由核子 需要吸收能量，该能量即为结合能，故 A 正确，B 错误；核子较多的原子核的结合能大，但 它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故 C 错误，D
8、 正确 例 2 下列有关质能方程的说法中，正确的是( ) A爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化 B由 Emc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能 量的量度 C核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量 D因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和 总质量并不守恒 答案 B 解析 Emc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不 说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故 A 项错误，B 项正确；核反应中发生的“质量 亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的
9、质量，并不是质量转变成能量， 故 C 项错误； 在核反应中， 质量守恒， 能量也守恒， 在核反应前后只是能量的存在方式不同， 总能量不变，只是物质由静质量变成动质量，故 D 项错误 爱因斯坦质能方程反映的是质量亏损和释放出核能这两种现象之间的联系，并不表示质量和 能量之间的转变关系以下几点要明确： (1)物体的质量包括静止质量和运动质量，质量亏损指的是静止质量的减少，减少的静止质量 转化为和辐射能量有关的运动质量 (2)质量亏损并不是这部分质量消失或转变为能量，只是静止质量的减少 (3)在核反应中仍然遵守质量守恒和能量守恒定律 (4)质量只是物体具有能量多少及能量转变多少的一种量度 二、核能的
10、计算方法 1根据质量亏损计算 (1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损 m. (2)根据爱因斯坦质能方程 Emc2计算核能其中 m 的单位是千克，E 的单位是焦耳 2利用原子质量单位 u 和电子伏特计算 (1)明确原子质量单位 u 和电子伏特之间的关系 1 u1.660 510 27 kg,1 eV1.602 1771019 J 由 Emc2得 E1.660 510 272.9981082 1.602 17710 19 eV931.5 MeV (2)根据 1 原子质量单位(u)相当于 931.5 MeV 的能量， 用核子结合成原子核时质量亏损的原子 质量单位数乘以 931.5 M
11、eV， 即 Em931.5 MeV. 其中 m 的单位是 u，E 的单位是 MeV. 3根据能量守恒和动量守恒来计算核能 参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量 和能量守恒可以计算出核能的变化 例 3 一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击，变成两个 粒子已知质子的质量是 1.672 6 10 27 kg，锂核的质量是 11.650 51027 kg，氦核的质量是 6.646 61027 kg，光速 c3 108 m/s. (1)写出上述核反应的方程； (2)计算上述核反应释放出的能量 答案 (1)73Li11H242He (2)2.69110 12
12、J 解析 (1)该核反应方程为73Li11H242He (2)核反应的质量亏损 mmLimp2m (11.650 510 271.672 6102726.646 61027) kg 2.9910 29 kg 释放的能量 Emc22.9910 29(3108)2 J2.6911012 J. 针对训练 2 一个氘核(21H)和一个氚核(31H)结合成一个氦核并放出一个中子时，质量亏损为 m，已知阿伏加德罗常数为 NA，真空中的光速为 c，若 1 mol 氘和 1 mol 氚完全发生上述核 反应，则在核反应中释放的能量为( ) ANAmc2 B2NAmc2 C.1 2NAmc 2 D5NAmc2 答
13、案 A 解析 根据爱因斯坦的质能方程，一个氘核和一个氚核结合成一个氦核并放出一个中子释放 的能量为 mc2,1 mol 氘和 1 mol 氚完全发生上述核反应， 释放的能量为上述反应的 NA倍， 即 NAmc2，故 A 正确，B、C、D 错误 1(核力的特点)(多选)关于核力，下列说法中正确的是( ) A核力是一种特殊的万有引力 B原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核 力作用 C核力是原子核稳定存在的原因 D核力是一种短程强力作用 答案 CD 解析 核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，是核子间的强相互作用，作用 范围在 1.510 15 m，
14、原子核的半径数量级在 1015 m，所以核力只存在于相邻的核子之间， 核力是原子核稳定存在的原因，故选 C、D. 2(原子核中质子与中子的比例关系)关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( ) A原子核中质子数和中子数一定相等 B稳定的重原子核里，质子数比中子数多 C原子核都是非常稳定的 D由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，不可能无节制地增大原子核而仍稳 定存在 答案 D 解析 原子核中质子数和中子数不一定相等，特别是在原子序数较大的原子核中，中子数比 质子数多，且重核和轻核都没有中等质量原子核稳定，故 A、B、C 错又由核力是短程力 及核力的饱和性的特点，可知原子核不可能无节制地
15、增大，故 D 正确 3(对结合能和比结合能的理解)(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( ) A原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B一重原子核衰变成 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结 合能 C铯原子核(133 55Cs)的结合能小于铅原子核( 208 82Pb)的结合能 D比结合能越大，原子核越不稳定 答案 ABC 解析 结合能是把核子分开所需的最小能量，选项 A 正确；一重原子核衰变成 粒子和另一 原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结 合能，选项 B 正确；核子数越多，结合能越大，选项 C 正
16、确；比结合能也叫平均结合能，比 结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项 D 错误 4(质量亏损和核能的计算)31H 的质量是 3.016 050 u，质子的质量是 1.007 277 u，中子的质量 为 1.008 665 u求：(质量亏损 1 u 相当于释放 931.5 MeV 的能量，普朗克常量 h6.63 10 34 J s，结果保留三位有效数字) (1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收能量还是放出能量？该能量为多少？ (2)氚核的结合能和比结合能各是多少？ (3)如果这些能量是以光子形式放出，则光子的频率是多少？ 答案 见解析 解析 (1)一个质子和两个中子结合成
17、氚核的核反应方程式是11H210n31H，反应前各核子总 质量为 mp2mn(1.007 27721.008 665) u3.024 607 u， 反应后新核的质量为 mH3.016 050 u， 质量亏损为 m(3.024 6073.016 050) u0.008 557 u. 因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量 释放的核能为 E0.008 557931.5 MeV7.97 MeV. (2)氚核的结合能即为 E7.97 MeV，它的比结合能为E 3 2.66 MeV. (3)放出光子的频率为 E h 7.9710 61.61019 6.6310 34 Hz1.921021 Hz.