1、第第 5 5 节节 核力与结合能核力与结合能 1.下列对核力的认识正确的是( ) A.任何物体之间均存在核力 B.核力广泛存在于自然界中的核子之间 C.核力只存在于质子之间 D.核力只发生在相距 1.510 15 m 内的核子之间，大于 0.81015 m 为吸引力， 而小于 0.810 15 m 为斥力 解析 由核力的特点知道，只有相距 1.510 15 m 内的核子之间才存在核力，核 力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间，由此知选项 D 正确，A、 B、C 错误。 答案 D 2.核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因 为( ) A.原子核带正电，电子
2、带负电，电荷间存在很大的库仑力 B.核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力 C.核子间存在着强大的核力 D.核子间存在着复杂磁力 解析 核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都有 核力作用，故伴随着巨大的能量变化，故选项 C 正确。 答案 C 3.某核反应方程为21H31H42HeX。已知21H 的质量为 2.013 6 u，31H 的质量为 3.018 0 u，42He 的质量为 4.002 6 u，X 的质量为 1.008 7 u。则下列说法正确的是 ( ) A.X 是质子，该反应释放能量 B.X 是中子，该反应释放能量 C.X 是质子，该反应吸收能量 D.X 是
3、中子，该反应吸收能量 解析 根据核反应过程质量数、 电荷数守恒， 可得21H31H42He10X， X 为中子， 在该反应发生前反应物的总质量 m12.013 6 u3.018 0 u5.031 6 u，反应后产 物总质量 m24.002 6 u1.008 7 u5.011 3 u。总质量减少，出现了质量亏损， 故该反应释放能量。 答案 B 4.当两个中子和两个质子结合成一个 粒子时， 放出 28.30 MeV 的能量， 当三个 粒子结合成一个碳核时，放出 7.26 MeV 的能量，则当 6 个中子和 6 个质子结 合成一个碳核时，释放的能量为( ) A.21.04 MeV B.35.56 M
4、eV C.92.16 MeV D.77.64 MeV 解析 设中子的质量为 mn，质子的质量为 mp， 粒子的质量为 m，碳原子核的 质量为 mC。根据质能方程： E128.30 MeV2(mnmp)mc2 E27.26 MeV3mmCc2 E36mn6mpmCc2 由以上各式得 E392.16 MeV。 答案 C 5.如图 1 所示是描述原子核核子的平均质量m 与原子序数 Z 的关系曲线，由图可 知下列说法正确的是( ) 图 1 A.将原子核 A 分解为原子核 B、C 可能吸收能量 B.将原子核 D、E 结合成原子核 F 可能吸收能量 C.将原子核 A 分解为原子核 B、F 一定释放能量 D
5、.将原子核 F、C 结合成原子核 B 一定释放能量 解析 因 B、C 核子平均质量小于 A 的核子平均质量，故 A 分解为 B、C 时，会 出现质量亏损， 故放出核能， 故选项 A 错误， 同理可得选项 B、 D 错误， C 正确。 答案 C 6.中子 n、质子 p、氘核 D 的质量分别为 mn、mp、mD。现用光子能量为 E 的 射线照射静止的氘核使之分解，核反应方程为 Dpn，若分解后中子、质 子的动能可视为相等，则中子的动能是( ) A.1 2(mDmpmn)c 2E B.1 2(mDmnmp)c 2E C.1 2(mDmpmn)c 2E D.1 2(mDmnmp)c 2E 解析 因为轻
6、核聚变时放出能量，质量亏损，所以氘核分解为核子时，要吸收能 量， 质量增加， 本题核反应过程中 射线能量 E 对应质量的增加和中子与质子动 能的产生， 即Emc22Ek(mpmnmD)c22Ek得Ek1 2E(mpmnmD)c 2 1 2(mDmpmn)c 2E，故选项 C 正确。 答案 C 7.(多选)一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出光子，核反应力程是11H10 n 21H，以下说法正确的是( ) A.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和 B.反应前后的质量数不变，因而质量不变 C. 光子的能量为 mc2，m 为反应中的质量亏损，c 为光在真空中的速度 D.因存在质量亏损
7、 m，所以“物质不灭”的说法不正确 解析 核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现 质量亏损，反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量 不守恒，但质量数不变，且能量守恒，释放的能量会以光子的形式向外释放，故 正确答案为 A、C。 答案 AC 8.(多选)中子和质子结合成氘核时，质量亏损为 m，相应的能量 Emc2 2.2 MeV 是氘核的结合能。下列说法正确的是( ) A.用能量小于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时， 氘核不能分解为一个质子和一个 中子 B.用能量小于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时， 氘核可能分解为一个质子和一个 中子，
8、它们的动能之和为零 C.用能量大于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时， 氘核可能分解为一个质子和一个 中子，它们的动能之和为零 D.用能量大于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时， 氘核可能分解为一个质子和一个 中子，它们的动能之和不为零 解析 用能量小于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解，所以选项 A 正确， B 错误； 用能量大于结合能的光子照射氘核时， 氘核可能分解， 只要分解， 分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零就分不开了)，所以选 项 C 错误，D 正确。 答案 AD 9.(2019 秦皇岛高二检测)一个氘核21H 质量为 m1，一个氚核31H 质量为
9、m2，它们结 合成一个质量为 m3的氦核。核反应方程如下：21H31H 42HeX。在这一核反 应过程中释放的能量为 E。已知光速为 c，则以下判断正确的是( ) A.X 是质子 B.X 是正电子 C.X 的质量为 m1m2m3 D.X 的质量为 m1m2m3E c2 解析 由电荷数守恒知，X 的质子数为 0，由质量数守恒知，X 的质量数为 1， 故 X 为中子，设 X 的质量为 m，反应中的质量亏损 mm1m2m3m，释放 的核能 Emc2(m1m2m3m)c2，则 X 的质量为 m1m2m3E c2 ，故选 项 D 正确。 答案 D 10.雷蒙德 戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(e)而获
10、得了 2002 年度诺贝尔物 理学奖， 他探测电子中微子所用的探测器的主体是一个贮满 615 t 四氯乙烯(C2Cl4) 溶液的巨桶，电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为 e 37 17Cl3718Ar01e，已知3717Cl 核的质量为 36.956 58 u，3718Ar 核的质量为 36.956 91 u，01e 的质量为 0.000 55 u，1 u 质量对应的能量为 931.5 MeV。根据以上数据， 可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( ) A.1.33 MeV B.0.82 MeV C.0.51 MeV D.0.31 MeV 解析 根据1原子质量单位
11、(u)相当于931.5 MeV的能量， 则Em931.5 MeV (36.956 910.000 5536.956 58)931.5 MeV0.82 MeV。 答案 B 11.一个原来静止的锂核(63Li)俘获一个速度为 7.7104 m/s 的中子后， 生成一个氚 核和一个氦核，已知氚核的速度大小为 1.0103 m/s，方向与中子的运动方向相 反。 (1)试写出核反应方程； (2)求出氦核的速度大小。 解析 (1)63Li10n31H42He。 (2)取中子的运动方向为正方向，由动量守恒定律得 mnv0mTv1mHev2 v2m nv0mTv1 mHe 2104 m/s。 答案 (1)63
12、Li10n31H42He (2)2104 m/s 12.运动的原子核A ZX 放出 粒子后变成静止的原子核 Y。已知 X、Y 和 粒子的 质量分别是 M、m1和 m2，真空中的光速为 c， 粒子的速度远小于光速。求反应 后与反应前的总动能之差以及 粒子的动能。 解析 由于反应过程存在质量亏损，所以反应前、后总动能之差等于质量亏损而 释放的核能，则根据爱因斯坦质能方程得Ek1 2m2v 2 1 2Mv 2 X(Mm1m2)c2 反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒 则有 MvXm2v 联立解得 粒子的动能 1 2m2v 2 M Mm2(Mm1m2)c 2。 答案 (Mm1m2)c2 M Mm2(
13、Mm1m2)c 2 13.31H 的质量是 3.016 050 u，质子的质量是 1.007 277 u，中子的质量是 1.008 665 u。1 u 相当于 931.5 MeV 的能量，求：(计算结果保留三位有效数字) (1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？ (2)氚核的结合能和比结合能各是多少？ (3)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？ 解析 (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是11H210n31H 反应前各核子总质量为 mp2mn1.007 277 u21.008 665 u3.024 607 u 反应后新核的质量为 mH3.016 050 u 质量亏损为 m3.024 607 u3.016 050 u0.008 557 u 因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量。 释放的核能为 E0.008 557931.5 MeV7.97 MeV。 (2)氚核的结合能即为 E7.97 MeV。 它的比结合能为E 3 2.66 MeV。 (3)放出光子的频率为 E h 7.9710 61.61019 6.6310 34 Hz1.921021 Hz。 答案 (1)放出能量 7.97 MeV (2)7.97 MeV 2.66 MeV (3)1.921021Hz