1、第第 5 5 节节 反冲运动反冲运动 火箭火箭 1.一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹， 设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和 速度的变化情况是( ) A.动量不变，速度增大 B.动量变小，速度不变 C.动量增大，速度增大 D.动量增大，速度减小 解析 整个过程动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变。又 因为船发射炮弹后质量减小，因此船的速度增大。 答案 A 2.某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不 计，下列说法不正确的是( ) A.人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质
2、量成反比 B.人走到船尾不再走动，船也停止不动 C.不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它 们的质量成反比 D.船的运动情况与人行走的情况无关 解析 由动量守恒定律可知，选项 A、B、C 正确，D 错误。 答案 D 3.下列不属于反冲运动的是( ) A.喷气式飞机的运动 B.直升机的运动 C.火箭的运动 D.反击式水轮机的运动 解析 喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力；直升机运 动是飞机螺旋桨与外部空气作用的结果，不属于反冲运动；反击式水轮机的转轮 在水中受到水流的反作用力而旋转，水轮机通过反冲获得动力，喷气式飞机和火 箭都是靠反冲运动获得动力
3、，故只有选项 B 不属于反冲运动。 答案 B 4.静止的实验火箭，总质量为 M，当它以对地速度 v0喷出质量为 m 的高温气体 后，火箭的速度为( ) A. m Mm v0 B. m Mm v0 C.m M v0 D.m M v0 解析 火箭整体动量守恒，则有(Mm)vmv00，解得：v m Mm v0， 负号表示火箭的运动方向与 v0相反。 答案 B 5.如图 1 所示，设质量为 M 的导弹运动到空中最高点时速度为 v0，突然炸成两 块，质量为 m 的一块以速度 v 沿 v0的方向飞去，则另一块的运动( ) 图 1 A.一定沿 v0的方向飞去 B.一定沿 v0的反方向飞去 C.可能做自由落体
4、运动 D.以上说法都不对 解析 根据动量守恒得 vMv 0mv Mm 。mv 可能大于、小于或等于 Mv0，所以 v 可能小于、大于或等于零，故选项 C 正确。 答案 C 6.(2019 衡水高二检测)小车上装有一桶水， 静止在光滑水平地面上， 如图2所示， 桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为 S1、S2、S3、S4(图中未全画出)， 要使小车向前运动，可采用的方法是( ) 图 2 A.打开阀门 S1 B.打开阀门 S2 C.打开阀门 S3 D.打开阀门 S4 解析 根据反冲特点，当阀门 S2打开时，小车将受到向前的推力，从而向前运 动，故选项 B 正确，A、C、D 均错误。 答案 B
5、 7.(2017 全国卷，14)将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气 以大小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间， 火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( ) A.30 kg m/s B.5.7102 kg m/s C.6.0102 kg m/s D.6.3102 kg m/s 解析 设火箭的质量为 m1， 燃气的质量为 m2。 由题意可知， 燃气的动量 p2m2v2 5010 3600 kg m/s30 kg m/s。根据动量守恒定律可得 0m 1v1m2v2，则 火箭的动量大小为 p1m1v1m2v230 kg
6、 m/s，所以选项 A 正确，B、C、D 错 误。 答案 A 8.质量 m100 kg 的小船静止在平静水面上， 船两端载着 m甲40 kg、 m乙60 kg 的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸 3 m/s 的速度跃入水 中，如图 3 所示，则小船的运动速率和方向为( ) 图 3 A.0.6 m/s，向左 B.3 m/s，向左 C.0.6 m/s，向右 D.3 m/s，向右 解析 甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为 零，根据动量守恒定律有 0m甲v甲m乙v乙mv，解得 vm 甲v甲m乙v乙 m ，代 入数据解得 v0.6 m/s，负号说明小船的速
7、度方向向左，故选项 A 正确。 答案 A 9.一个人在地面上立定跳远的最好成绩是 x，假设他站在船头要跳到距离在 L 远 处的平台上，水对船的阻力不计，如图 4 所示。则( ) 图 4 A.只要 Lx，他一定能跳上平台 B.只要 Lx，他有可能跳上平台 C.只要 Lx，他一定能跳上平台 D.只要 Lx，他有可能跳上平台 解析 若立定跳远时，人离地时速度为 v，如题图从船上起跳时，人离船时速度 为 v，船的速度为 v船，由能量守恒 E1 2mv 2，E1 2mv 21 2mv 2 船，所以 vv，人 跳出的距离变小，所以选项 B 正确。 答案 B 10.如图 5 所示，长度为 L、质量为 M 的
8、平板车的左端紧靠着墙壁，右端站着一 个质量为 m 的人(可视为质点)，某时刻人向左跳出，恰好落到车的左端，而此时 车已离开墙壁有一段距离，那么这段距离为(车与水平地面间的摩擦不计)( ) 图 5 A.L B.mL M C. mL Mm D. ML Mm 解析 设人从小车上跳起后沿水平方向的分速度为 v1， 小车沿水平方向的速度为 v2，人和小车在水平方向的动量守恒，选取向左为正方向，则 mv1Mv20，设 人从右端到达左端时间为 t，则有 mv1tMv2t0，化简为 mx1Mx2，由空间几 何关系得 x1x2L，联立解得车的位移为 x2 mL Mm，故只有选项 C 正确。 答案 C 11.如图
9、 6 所示，质量为 M、半径为 R 的光滑半圆弧槽静止在光滑水平面上，有 一质量为 m 的小滑块在与圆心 O 等高处无初速度滑下，在小滑块滑到圆弧槽最 低点的过程中，圆弧槽产生的位移大小为多少？ 图 6 解析 M 和 m 组成的系统在水平方向上动量守恒，依据人船模型即可求解。设 圆弧槽后退位移大小为 x，则据水平方向上的动量守恒得：Mxm(Rx)，解得 x m MmR。 答案 m MmR 12.反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出， 小车沿相反方向运动。如果小车的总质量 M3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量 m 0.1 kg。 (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度 v2
10、.9 m/s，求小车的反冲速度。 (2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成 60 角，小车的反冲速度又 如何？(小车一直在水平方向运动) 解析 (1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零。以橡 皮塞运动的方向为正方向 根据动量守恒定律，mv(Mm)v0 v m Mm v 0.1 30.12.9 m/s0.1 m/s 负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是 0.1 m/s。 (2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒。以橡皮塞运动的方向为正方向， 有 mvcos 60 (Mm)v0 vmvcos 60 Mm 0.12.90.5 30.1 m/s0
11、.05 m/s 负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是 0.05 m/s。 答案 (1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反 13.平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水 平方向顺着轨道方向跳出， 落在平板车地板上的 A 点， 距货箱水平距离为 l4 m， 如图 7 所示。人的质量为 m，车连同货箱的质量为 M4m，货箱高度为 h1.25 m。求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度为多大？(g 取 10 m/s2) 图 7 解析 人从货箱边跳离的过程，系统(人、车和货箱)水平方向动量守恒，设人的水平速 度是 v1，车的反冲速度是 v2，取向右为正方向， 则 mv1Mv20，解得 v21 4v1 人跳离货箱后做平抛运动， 车以v2做匀速运动， 运动时间为t 2h g 21.25 10 s0.5 s。由图可知，在这段时间内人的水平位移 x1和车的位移 x2分别为 x1v1t，x2v2t，x1x2l 即 v1tv2tl， 则 v2 l 5t 4 50.5m/s1.6 m/s。 答案 1.6 m/s