1、4 碰撞,第十六章 动量守恒定律,学科素养与目标要求,1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点. 2.了解对心碰撞和非对心碰撞的概念. 3.了解粒子的散射现象，进一步理解动量守恒定律的普适性.,物理观念：,学会利用动量守恒定律和能量守恒定律分析、解决一维碰撞问题.,科学思维：,自主预习,01,1.常见的碰撞类型 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能 . (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能 . 2.一维弹性碰撞分析：假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1和 v2，碰撞中动量守恒：m1v1 ；碰撞中 机械能守恒： ，解得：v1 ，v2 .,弹性碰撞和非弹性碰撞,一
2、,不守恒,m1v1m2v2,守恒,1.两类碰撞 (1)对心碰撞：碰撞前后，物体的动量 ，也叫正碰. (2)非对心碰撞：碰撞前后，物体的动量 . 2.散射 (1)定义：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“ ”而发生的碰撞. (2)散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率 ，所以多数粒子碰撞后飞向 .,对心碰撞和非对心碰撞,二,不在同一条直线上,在同一条直线上,接触,很小,四面八方,1.判断下列说法的正误. (1)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的.() (2)碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大.() (3)发生对心碰撞的系统动量守恒，发生非对心碰撞的系统动量不守
3、恒.(),即学即用,2.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞.已知碰撞后，甲滑块静止不动，乙以2v的速度反向弹回，那么这次碰撞是_. A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞 C.完全非弹性碰撞,A,解析以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得：3mvmv0mv， 所以v2v,EkEk，所以A正确.,重点探究,02,如图甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？,碰撞的特点和分类,一,甲乙,导学探究,1
4、.碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计. (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒. 2.碰撞的分类 (1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒. m1v1m2v2m1v1m2v2 若v20，则有,知识深化,(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，EEk初总Ek末总Q. (3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大. 设两者碰后的共同速度为v共，则有 m1v1m2v2(m1m2)v共,例1如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，B
5、C段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失.求碰撞后小球m2的速度大小v2.(重力加速度为g),图1,设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1vm1v1m2v2 由于碰撞过程中无机械能损失,针对训练1在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1小球以速度v0射向它们，如图2所示.设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别是,图2,解析由于1球与2球发生碰撞，时间极短，2球的位置来不
6、及发生变化.这样2球对3球不产生力的作用，即3球不会参与1、2球碰撞，1、2球碰撞后立即交换速度，即碰后1球停止，2球速度立即变为v0.同理分析，2、3球碰撞后交换速度，故D正确.,例2如图3所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v02 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC1 m/s.求： (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大；,图3,答案1 m/s,解析A、B相碰满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有：mv02mv1 得两球跟C球相碰前的速度v11 m/s.,(2)两次碰撞
7、过程中一共损失了多少动能.,答案1.25 J,解析两球与C球碰撞同样满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有：2mv1mvC2mv2 解得两球碰后的速度v20.5 m/s， 两次碰撞损失的动能,碰撞问题遵循的三个原则： (1)系统动量守恒，即p1p2p1p2. (2)系统动能不增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2或 (3)速度要合理： 碰前两物体同向，则v后v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前v后. 两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.,碰撞可能性的判断,二,例3在光滑的水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰
8、撞后B球的速度大小可能是 A.0.6v B.0.4v C.0.3v D.0.2v,解析A、B两球在水平方向上合外力为零，A球和B球碰撞的过程中动量守恒，设A、B两球碰撞后的速度分别为v1、v2， 以v的方向为正方向，由动量守恒定律有： mvmv12mv2， 假设碰后A球静止，即v10， 可得v20.5v 由题意可知A被反弹，所以球B的速度有： v20.5v A、B两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有：,针对训练2(多选)(2018福州十一中高二下期中)质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA9 kgm/s，B球的动量pB3 kgm/s，当A追上B时发生碰
9、撞，则碰后A、B两球的动量可能值是 A.pA6 kgm/s，pB6 kgm/s B.pA6 kgm/s，pB4 kgm/s C.pA6 kgm/s，pB18 kgm/s D.pA4 kgm/s，pB8 kgm/s,若pA6 kgm/s，pB6 kgm/s，碰后总动量ppApB12 kgm/s.,若pA6 kgm/s，pB4 kgm/s，碰后ppApBp，故不可能，B错误.,若pA4 kgm/s，pB8 kgm/s， 碰后p12 kgm/sp，,技巧点拨,处理碰撞问题的思路 1.对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总机械能是否增加. 2.注意碰后的速度关系.,达标检测,03,1,2,
10、3,4,1.(弹性碰撞)(多选)甲物体在光滑水平面上运动的速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是 A.乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1 B.乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速度是2v1 C.乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速度是v1 D.碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量,1,2,3,4,解析由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞， 根据动量守恒和机械能守恒可以解得两球碰后的速度,当m1m2时，v2v1，A对； 当m1m2时，v22v1，B对； 当m1m2时，v1v1，C对； 根据动能定理可知D错误.,1,2,3,4,2.(非弹性
11、碰撞)(2018宾阳中学期末)在光滑水平地面上有两个相同的木块A、B，质量都为m.现B静止，A向B运动，发生正碰并粘合在一起运动.两木块组成的系统损失的机械能为E.则碰前A球的速度等于,解析设碰前A的速度为v0，两木块粘合在一起运动的速度相同， 设为v，根据动量守恒定律得mv02mv，根据题意，,3.(碰撞可能性的判断)(多选)质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1和v2，下面可能正确的是 A.v1v2 m/s B.v13 m/s，v20.5 m/s C.v11 m/s，v23 m/s D.v11 m/s，v22.5 m/s,1,2,3,4,解
12、析由碰撞前后总动量守恒m1v1m1v1m2v2和动能不增加EkEk1Ek2验证A、B、D三项皆有可能. 但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，所以A、D两项有可能.,1,2,3,4,4.(多物体多过程的碰撞)(2018扬州十一中高二下期中)如图4所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用水平轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起.问： (1)A、B两球刚刚粘合在一起的速度是多大？,解析在A、B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，产生的弹力可完全忽略，即C球并没有参与作用，因此A、B两球组成的系统所受合外力为零，动量守恒，以v0的方向为正方向，则有：,图4,1,2,3,4,(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？,解析粘合在一起的A、B两球向右运动，压缩弹簧，由于弹力的作用，C球加速，速度由零开始增大，而A、B两球减速，速度逐渐减小，当三球相对静止时弹簧最短，此时三球速度相等.在这一过程中，三球和轻弹簧构成的系统动量守恒，以A、B两球刚刚粘合在一起的速度方向为正方向，有：,1,2,3,4,解析当弹簧被压缩至最短时，弹性势能最大，即：,(3)弹簧的最大弹性势能是多少？,