1、 函数的定义域函数的定义域同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1函数 2 2 1 232 x y xx 的定义域为( ) A, 1 B1,1 C1,2 2, D 11 1,1 22 2分式 4 23 x x 与 41 231 x x xx 都有意义的条件是（ ） A 3 2 x B1x C 3 2 x 且1x D以上都不对 3.函数 2 76yxx 的定义域是（ ） A 7,1 B( , 71,) C 1,7 D( , 17,) 4已知( 1)f x的定义域为 2,3)，(2)f x的定义域是（ ） A 2,3) B 1,4) C0,5) D1,6) 5若 ( )yf x
2、的定义域是0,2，则函数(1)(21)f xfx的定义域是（ ） A 1,1 B 1 ,1 2 C 1 3 , 2 2 D 1 0, 2 6若函数 yf x的定义域是 0,2，则函数 2 2 fx g x x 的定义域是（ ） A0,4 B0,4 C0,1 D0,2 7函数 2 2 1 x f x x 的定义域为( ) A1,2 B2, C , 11, D, 12, 8若函数 2 ( )1f xxax 的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为（ ） A22（， ） B22 （ ，）（ ， ） C 22（ ， ） D2 2， 9已知函数 3 2 31 3 x fx axax 的定义域是 R，则实
3、数 a 的取值范围是( ) Aa 1 3 B12a0 C12a0 Da 1 3 10函数 2 23 ( ) 1 mx f x mxmx 的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A(0,4) B0,4) C0,4 D(0,4 11若函数 1 ( )2 1 f xx x ，则函数 (2 ) ( ) 1 fx g x x 的定义域是（ ） A 1 ,1 2 B 1 ,2 2 C 1 ,2 2 D 1 ,1 2 12已知函数 24 xx x f x ，则函数 1 1 f x x 的定义域为（ ） A,1 B, 1 C , 1 1,0 U D , 11,1 二填空题（本大题共 4 小题） 13函数 2
4、 1 1 f xx x 的定义域是_. 14已知函数 2 1yf x的定义域为3, 3 ，则函数 yf x的定义域为_ 15若函数 f(x) 2 axabxb 的定义域为x|1x2，则 ab的值为_. 16已知函数 2 1 23 y kxkx 的定义域为R，则实数k的取值范围是_ 三解答题（本大题共 6 小题） 17. 求下列函数的定义域： （1） 3 2 2 f x x ； （2） 02 1 1 f xx x ； （3） 31f xxx； （4） 2 1 1 1 x f xx x . 18. 解下列各题: （1）已知函数 f x的定义域是1,2，求函数1f x的定义域. （2）已知函数1f
5、x的定义域是1,2，求函数 f x的定义域. 19. 已知函数 1 ( )4 3 f xx x 的定义域为集合A. （1）集合A; （2）若集合|03BxNx,求AB并写出它的所有子集. 20. 求下列函数的定义域 （1） 0 ( )2(23) 1 x f xx x ； （2） 2 56 ( ) 12 xx f x x . 21. 已知函数 1 4 3 f xx x 的定义城为 A,集合11Bxaxa (1)求集合A; (2)若全集 5Ux x, 2a,求 u AB; (3)若xB是xA 的充分条件,求a的取值范围 22. 已知函数 22 112f xaxa x. （1）若 f x的定义域为
6、2 ,1 3 ，求实数a的值； （2）若 f x的定义域为R，求实数a的取值范围. 参考答案 一选择题：本大题共 12 小题. 二填空题:本大题共 4 小题 13 1,1 1, 141,2 15 9 2 160k. 三解答题：本大题共 6 小题. 17.【解析解析】（1）当且仅当20 x，即2x时，函数 3 2 2 f x x 有意义， 所以这个函数的定义域为2x x . （2）函数有意义，当且仅当 10 2 0 1 10 x x x ，解得1x 且1x ， 所以这个函数的定义域为1x x 且1x . （3）函数有意义，当且仅当 30 10 x x ，解得13x， 所以这个函数的定义域为13x
7、x. (4)要使函数有意义，自变量 x的取值必须满足 10 10 x x ， 解得1x且1x ，即函数定义域为1x x 且1x . 18.【解析解析】（1）由题意可得，对于函数 (1)f x ，应有： 1 1x ，2， 据此可得： 0 x ，1，即函数 (1)yf x 的定义域是0，1， （2）) 1(f x的定义域是1，2，12x 剟，得21 3x剟， 即 ( )f x的定义域为2，3， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C D B C B D B B D D 19.【解析解析】（1） 1 ( )4 3 f xx x 函数( )f x定义域应满足: 4
8、0 30 x x ,解得:34x 函数( )f x的定义域 | 34 Axx. （2）化简|01,23BxNx， 又由（1）得 | 34 Axx | 3412,21ABxx , AB的子集为:,1,2,1,2. 20.【解析解析】（1）要使函数有意义，只需 20 1 230 x x x 21 3 2 x x 所以定义域为 3 |-21 2 xxx 且 （2）要使函数有意义，只需 2 560 120 xx x 16 13 xx xx 或 且 1x或6x且3x，所以定义域为 163x xxx 或且 21.【解析解析】(1)要使函数 1 4 3 f xx x 有意义, 则 40 30 x x ,即3
9、 4x ，所以函数的定义域为| 34xx . 所以集合 | 34xxA (2)因为全集 5Ux x, 2a, , 1113Bxaxaxx |1 35 UB x xx或, | 31 34 U ABxxx 或; (3)由(1)得 | 34xxA , 若xB是xA的充分条件,即BA, 当B时, BA,即1 1,aa 0a 当B时, BA, 110 13403 143 aaa aaa aa , 综上所述: a的取值范围为 |3a a . 22.【解析解析】（1） f x的定义域为 2 ,1 3 ， 即 22 1120axa x的解集为 2 ,1 3 ， 故 2 2 2 10 22 1120 93 1120 a aa aa ，解得2a； （2） f x的定义域为R，即 22 1120axa x恒成立， 当 2 10a时，1a，经检验只有 1a 满足条件； 当 2 10a时， 2 22 10 18 10 a aa ，解得 7 ,1 9 a ， 综上， 7 ,1 9 a .