1、 三角函数三角函数的概念的概念同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1若角终边经过点 1, 2，则sin（ ） A 5 5 B 2 5 5 C 2 5 5 D 5 5 2若点 P(m，n)(m0)为角600终边上一点，则 n m 等于（ ） A 3 3 B 3 C 3 2 D 1 2 3若点 2 sin,cos 63 在角的终边上,则tan的值为（ ） A1 B1 C3 D3 4已知sin0且 则的终边落在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5已知角的终边经过点 1,Pm，且 3 10 sin 10 ，则cos（ ） A 10 10 B 10 10 C 1
2、0 10 D 1 3 6 已知角 的始边为 x 轴非负半轴， 终边经过点 P （1， 2） ， 则 sin sincos 的值为 （ ） A 1 3 B 1 3 C 2 3 D 2 3 7sin2cos3tan4 的值 ( ) A大于 0 B小于 0 C等于 0 D不确定 8已知角的终边过点 2 ,8Pm，且 3 cos 5 ，则tan的值为（ ） A 3 4 B 4 3 C 4 3 D 4 3 9在0,2内,使sincosx x成立的 x 的取值范围为( ) A(, ) 4 B 5 (,) 44 C 5 (,) 4 24 ， D 53 (, ) 444 ， 10 已知是第二象限角， , 5P
3、 x为其终边上一点， 且 2 cos 4 x， 则x等于 （ ） A 3 B3 C 2 D 3 11已知锐角终边上一点 A 的坐标为(2sin3, 2cos3) ,则的弧度数为（ ） A3 B3 C3 2 D3 2 12在平面直角坐标系中，动点M在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每 12分 钟转动一周.若点M的初始位置坐标为 13 , 22 ，则运动到3分钟时，动点M所处位 置的坐标是( ) A 3 1 , 22 B 13 , 22 C 3 , 22 1 D 31 , 22 二填空题（本大题共 4 小题） 13 5 sin 3 _. 14比较大小 26 cos 3 _ 13 cos 3 .
4、 15已知在第三、第四象限内， 23 sin 4 m m 那么m的取值范围是_ 16若角的终边落在正比例函数 3yx 的图象上，那么tan_. 三解答题（本大题共 6 小题） 17. 已知点,P x y为角终边上一点. （1）若角是第二象限角，5y ， 2 cos 4 ，求 x的值； （2）若x y ，求sin2cos的值. 18. 已知cos0且tan0 . （1）求角的集合； （2）若cos0 2 ，求角 2 终边所在象限； （3）判断tan,sincos 222 的符号. 19. （1）已知角的终边经过点 3(4,)P，求2sincos的值； （2）已知角的终边经过点(4 , 3 )(0
5、)Paa a，求2sincos的值. 20. 已知角 终边经过点 P(x， 2)(x0)，且 cos 3 6 x，求 sin、tan的值 21. （1）求 5 6 的正弦余弦和正切值； （2）已知角终边上一点( ,3)(0)P xx ，且 10 cos 10 x，求sin ,tan . 22. 在单位圆中画出满足下列条件的角的终边范围，并由此写出角的集合 （1） 3 sin 2 ； （2） 1 cos 2 参考答案 一选择题：本大题共 12 小题. 二填空题:本大题共 4 小题 13 3 2 14 15 3 1, 2 163 三解答题：本大题共 6 小题. 17.【解析解析】（1） 2 2 c
6、os 4 5 x x ， 解得 35 7 x （是第二象限角，舍去）, 35 7 x . （2）若x y ，则sincos， 故 2 33 2 sin2cos3cos3 22 2 x x . 18.【解析解析】（1）cos0，tan0 所以位于第四象限， 角的集合为22, 2 kkkZ ； （2）由（1）可得22, 2 kkkZ ； 所以, 242 kkkZ ； 2 终边在第二、四象限， 又cos0 2 ，所以 2 终边在第二象限； （3）由（2）知 2 终边在第二、四象限， 当 2 终边在第二象限时tan0 2 ，sin0 2 ，cos0 2 ，所以sincos0 22 题号 1 2 3 4
7、 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B D C D B B B D C C 当 2 终边在第四象限时tan0 2 ，sin0 2 ，cos0 2 ，所以sincos0 22 综上可得tan0 2 ，sincos0 22 19.【解析解析】（1）由已知条件，得 34 5,sin,cos 55 yx r rr ， 2 2sincos 5 . （2）当0a时，5ra，则 34 sin,cos 55 ，故 2 2sincos 5 ； 当0a 时，5ra，则 34 sin,cos 55 ，故 2 2sincos 5 . 20.【解析解析】P(x， 2)(x0)，P 到原点的距离 r 2
8、 2x . 又 cos 3 6 x，cos 2 2 x x 3 6 x， x0，x10，r2 3. 当 x10时，P 点坐标为(10， 2)， 由三角函数定义，有 sin 6 6 ，tan 5 5 . 当 x10时，P 点坐标为(10， 2)，sin 6 6 ，tan 5 5 . 21.【解析解析】（1）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，作 5 6 ， 取角的终边上一点P，且1OP ，则点P的坐标为 31 , 22 ， 51 sin 62 ， 53 cos 62 ， 53 tan 63 . （2）由题意知 2 9rx ， 由三角函数的定义得 2 cos 9 xx r x . 10 cos 10
9、 x， 2 10 10 9 x x x ，解得0 x或1x. 又0 x，1x. 当1x 时，(1,3)P，此时 22 33 10 sin,tan3 10 13 ； 当1x时，( 1,3)P ，此时 22 33 10 sin,tan3 10 ( 1)3 . 22.【解析解析】（1）作直线 3 2 y ，交单位圆于 ,A B两点，连接,OA OB， 则OA与OB及劣弧AB围成的区域（图中的阴影部分）为角的终边在单位圆中的 范围故满足条件的角的集合为 2 22, 33 kkkZ （2）作直线 1 2 x ，交单位圆于,C D两点，连接,OC OD， 则OC与OD及劣弧CD围成的区域（图中的阴影部分）为角的终边在单位圆中的 范围 故满足条件的角的集合为 24 22, 33 kkkZ