1、 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系同步测试题同步测试题 （含（含少量少量诱导公式）诱导公式） 一选择题（本大题共 12 小题） 1已知a是第二象限角, 5 sin,cos 13 aa则（ ） A 12 13 B 5 13 C 5 13 D12 13 2若 3 cos 5 ，且是第四象限角，则sin的值为（ ） A 4 5 B 4 5 C 4 5 D 3 5 3已知 sinxcosx 1 5 (0 x)，则 tanx的值等于( ) A 3 4 B 4 3 C 3 4 D 4 3 4已知0，且 2 sincos 2 ，则sincos （ ） A 2 B 6 2 C 2 D 6 2 5已
2、知 4 sincos0 34 ，则sincos( ) A 4 9 B 2 3 C 2 3 D 2 3 6已知tan3，则 3sincos 5cossin （ ） A2 B4 C6 D8 7已知 sin2cos 5 3sin5cos ，那么tan的值是（ ） A2 B2 C 23 16 D 23 16 8若cos130 a，则tan50的值为( ) A 2 1 a a B 2 1 a a C 2 1 a a D 2 1 a a 9已知tan3，则 22 2 sin2cos sincossin ( ). A 3 8 B 9 16 C 11 12 D 7 9 101 2sin1cos1 的值等于（
3、） Acos1 sin1 Bsin1 cos1 Csin1 cos1 Dsin1 cos1 11已知 , 2 ，则12sin()sin 2 ( ) A(sin cos ) Bcos sin Csincos Dsincos 12已知sin2cos，则 2 22 sincos3cos 2sincos （ ） A 1 6 B 1 6 C 1 7 D 1 7 二填空题（本大题共 4 小题） 13已知 4 cos 5 ，且为第四象限的角，则tan的值等于_. 14已知 1 sincos 5 ，则sin cos的值是_. 15已知 sinlog8 1 4 ，且 ,0 2 ，则tan 的值为_ 16若2si
4、ncos0，则 4sin3cos 5cos3sin _. 三解答题（本大题共 6 小题） 17. （1）已知 1 sin 5 ，且是第三象限角，求cos ,tan的值； （2）已知 3 cos 5 ，求sin,tan的值. 18. 已知 tan=- 1 2 ，求下列各式的值. （1） 2cos()3cos 2 3 4sinsin 4 2 ； （2）sin7cos5. 19. 已知 tan 2 3 ，求下列各式的值 (1) cossin cossin aa aa cossin cossin aa aa ； (2) 1 sincosaa ； (3)sin22sincos4cos2. 20. 已知
5、2 x0，sin xcos x 1 5 （1）求 sinxcosx； （2）求 sinxcosx的值 21. 已知 3 , 2 4 ,且 2 10 sincos 5 . (1)求 1 tan tan 的值; (2)求 cos2cos 2 sincos 2 的值. 22. 若sintan0，化简 1 sin1 sin 1 sin1 sin . 参考答案 一选择题：本大题共 12 小题. 二填空题:本大题共 4 小题 13 3 4 14 12 25 15 2 5 5 16 10 7 三解答题：本大题共 6 小题. 17.【解析解析】（1） 22 sincos1， 2 22 124 cos1 sin
6、1 525 . 又是第三象限角，cos0，即 2 6 cos 5 ， sin tan cos 156 5122 6 . （2） 3 cos0 5 ，是第二或第三象限角. 当是第二象限角时，sin0，tan0， 2 2 34 sin1 cos1 55 ， sin tan s 4 3co ； 当是第三象限角时，sin0，tan0， 2 2 4 sin1 cos1 3 55 ， sin4 tan cos3 . 18.【解析解析】由已知 1 tan+ 2 ，所以 1 tan 2 . （1）原式 23() 4() cossin cossin 23 4 cossin cossin 23tan 4tan 题
7、号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B D C B D C C B C D = 1 23 2 1 4 2 7 9 . （2）原式 222 =sin6 +cos 4 =sincos=sincos sincos =sincos= sincos tan2 = tan15 . 19.【解析解析】(1) cossin cossin aa aa cossin cossin aa aa 1tan 1tan a a 1tan 1tan a a 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 26 5 . (2) 1 sincosaa 22 sincos sin acos a
8、 aa 2 1 tan tan a a 13 6 . (3)sin22sincos4cos2 22 22 2sin cos4sin aaacos a sin acos a 2 2 2tan4 1 tan aa tan a 44 4 93 4 1 9 28 13 . 20.【解析解析】（1）由 sin xcos x 1 5 两边平方得 22 1 sincos2sin cos 25 xxxx， 所以 12 sin cos 25 xx . （2）因为 2 x0，所以sin0 x，cos0 x， 所以 2 sincos(sincos )xxxx 2 (sincos )4sin cosxxxx 112
9、4 2525 7 5 21.【解析解析】因为 2 10 sincos 5 ，所以 2 sinco 8 s 5 22 22 sin2sincoscos8 sincos5 ，即 2 2 tan2tan18 tan15 解得： 1 tan3tan = 3 或 又 3 , 2 4 ,所以tan3 则 1110 tan=3 tan33 （2） cos2cos 2 sincos 2 sin2costan2321 sincostan13 12 22.【解析解析】sintan0，cos0 . 原式 22 22 1 sin1 sin (1sin )(1 sin ) |cos|cos| |1sin|1 sin| coscos 1sin1sin 2 2cos2 1sincos .