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第十一章 机械振动 章末检测试卷(含答案)

1、章末检测试卷章末检测试卷(第十一章第十一章) (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1物体做简谐运动时,下列叙述正确的是( ) A平衡位置就是回复力为零的位置 B处于平衡位置的物体,一定处于平衡状态 C物体到达平衡位置时,合力一定为零 D物体到达平衡位置时,回复力不一定为零 答案 A 解析 平衡位置是回复力等于零的位置,但物体所受合力不一定为零,A 对 2下列说法正确的是( ) A摆钟走时快了必须调短摆长,才可能使其走时准确 B火车过桥要减速慢行,是为了防止火车因共振而倾覆 C挑水时为了防止水从水桶中荡出,可以加快或减慢走路的步

2、频 D在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是共振现象 答案 C 解析 摆钟走时快了说明摆的周期变短了,需要增大单摆的周期,根据单摆的周期公式 T 2 l g可知,必须增大摆长,才可能使其走时准确,故 A 错误;火车过桥时要减速是为了防 止桥发生共振,不是防止火车发生共振,故 B 错误;挑水的人由于行走,使扁担和水桶上下 振动,当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时,发生共振,水桶中的水溢出,挑 水时为了防止水从水桶中荡出,可以加快或减慢走路的步频,故 C 正确;停在海面的小船上 下振动,是受迫振动,故 D 错误 3(多选)如图 1 所示,A、B、C 三个小钢球的质量分别为 2

3、m、1 2m、m,A 球振动后,通过 张紧的水平细绳给其他各摆施加驱动力,当 B、C 振动达到稳定时,下列说法正确的是( ) 图 1 AB 的振动周期最大 BC 的振幅比 B 的振幅小 CC 的振幅比 B 的振幅大 DA、B、C 的振动周期相等 答案 CD 解析 由题意,A 做自由振动,振动周期就等于其固有周期,而 B、C 在 A 产生的驱动力作 用下做受迫振动,受迫振动的周期等于驱动力的周期,即等于 A 的固有周期,所以三个单摆 的振动周期相等,故 A 错误,D 正确;由于 C、A 的摆长相等,则 C 的固有周期与驱动力周 期相等,产生共振,其振幅比 B 的大,故 C 正确,B 错误 4如图

4、 2 所示为某质点在 04 s 内的振动图象,则( ) 图 2 A质点振动的振幅是 2 m,质点振动的频率为 4 Hz B质点在 4 s 末的位移为 8 m C质点在 4 s 内的路程为 8 m D质点在 t1 s 到 t3 s 的时间内,速度先沿 x 轴正方向后沿 x 轴负方向,且速度先增大后 减小 答案 C 解析 由题图可知振动的振幅 A2 m,周期 T4 s,则频率 f1 T0.25 Hz,选项 A 错误; 振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移,4 s 末的位移为零,选项 B 错误;4 s 内的路程 s4A8 m,选项 C 正确;质点从 t1 s 到 t3 s 的时间内,一直沿 x 轴

5、负方向运动,选项 D 错误 5.(多选)(2018 延庆高二检测)如图 3 所示, 轻质弹簧下挂重为 300 N 的物体 A 时伸长了 3 cm, 再挂上重为 200 N 的物体 B 时又伸长了 2 cm,现将 A、B 间的细线烧断,使 A 在竖直平面内 振动,则(弹簧始终在弹性限度内)( ) 图 3 A最大回复力为 500 N,振幅为 5 cm B最大回复力为 200 N,振幅为 2 cm C只减小 A 的质量,振动的振幅不变,周期变小 D只减小 B 的质量,振动的振幅变小,周期不变 答案 BD 解析 由题意知,轻质弹簧下只挂物体 A,使弹簧伸长 3 cm 时,A 的位置为 A 振动时的平衡

6、 位置,再挂上重为 200 N 的物体 B 时,弹簧又伸长了 2 cm,此时连接 A、B 的细线张力大小 为 200 N,把该细线烧断瞬间,A 的速度为零,具有向上的最大加速度,此时受到的回复力 最大,为 200 N,距平衡位置的位移最大,为 2 cm,故 A 错误,B 正确;只减小 A 的质量, 振动的幅度不变,而周期与振幅无关,所以周期不变,故 C 错误;只减小 B 的质量,振动的 幅度变小,而周期与振幅无关,所以周期不变,故 D 正确 6 (2017 馆陶一中高二下学期期中)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子, 图 4 甲所示的装置可用 于研究该弹簧振子的受迫振动,匀速转动把手时,曲杆给弹簧振

7、子以驱动力,使振子做受迫 振动,把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力 的周期若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所 示当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图丙所示若用 T0表示弹簧振子的固有周期,T 表示驱动力的周期,Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的 振幅,则( ) 图 4 A由图线可知 T04 s,振幅为 8 cm B由图线可知 T08 s,振幅为 2 cm C当 T 在 4 s 附近时,Y 显著增大;当 T 比 4 s 小得多或大得多时,Y 很小 D当 T 在 8 s 附近时,Y 显著增大

8、;当 T 比 8 s 小得多或大得多时,Y 很小 答案 C 解析 题图乙是振子自由振动时的振动图线, 振子的固有周期为 T04 s, 振幅为 4 cm, 故 A、 B 错误;当驱动力的频率等于振子的固有频率时,振子的振动达到最强,故当 T 在 4 s 附近 时,振幅显著增大,当 T 比 4 s 小很多或大得很多时,Y 很小,故 C 正确,D 错误 7 (多选)(2018 临漳一中高二下学期期中)如图 5 甲所示, 弹簧振子以 O 点为平衡位置, 在 A、 B 两点之间做简谐运动取向右为正方向,振子的位移 x 随时间 t 的变化图象如图乙所示, 下列说法正确的是( ) 图 5 At0.8 s 时

9、,振子的速度方向向左 Bt0.2 s 时,振子在 O 点右侧 6 2 cm 处 Ct0.4 s 和 t1.2 s 时,振子的加速度完全相同 Dt0.4 s 到 t0.8 s 的时间内,振子的加速度逐渐减小 答案 ABD 解析 从 t0.8 s 时起,再过一段微小的时间,振子的位移为负值,因为取向右为正方向, 故 t0.8 s 时, 速度方向向左, 故 A 正确; 由题图得 A12 cm, T1.6 s, 振子的位移 x12sin 5 4 t cm,故 t0.2 s 时,x6 2 cm,故 B 正确;t0.4 s 和 t1.2 s 时,振子的位移方向相 反,由 akx m 知,加速度方向相反,故

10、 C 错误;t0.4 s 到 t0.8 s 的时间内,振子的位移 逐渐变小,故振子逐渐靠近平衡位置,其加速度逐渐变小,故 D 正确 8 (2018 吉林八校联考高二下学期期中)有一个在 y 方向上做简谐运动的物体, 其振动图象如 图 6 所示下列关于图 7 中(1)(4)的判断正确的是( ) 图 6 图 7 A图(1)可作为该物体的速度时间图象 B图(2)可作为该物体的回复力时间图象 C图(3)可作为该物体的回复力时间图象 D图(4)可作为该物体的加速度时间图象 答案 C 解析 在简谐运动中,位移为零时,速度最大,位移最大时,速度为零,则知速度图象与位 移图象呈现相反的规律,图(2)可以作为该

11、物体的 vt 图象,故 A 错误;由简谐运动特征 F kx 可知,回复力的图象与位移图象的相位相反,但也是正弦曲线,则知图(3)可作为该物 体的 Ft 图象, 故 B 错误, C 正确; 由 akx m可知, 加速度的图象与位移图象的相位相反, 应为正弦曲线,则知图(4)不能作为该物体的 at 图象,故 D 错误 9.(多选)(2018 广州高二检测)如图 8 所示为同一实验室中甲、 乙两个单摆的振动图象, 从图象 可知( ) 图 8 A两摆球质量相等 B两单摆的摆长相等 C两单摆相位相差 2 D在相同的时间内,两摆球通过的路程总有 s甲2s乙 答案 BC 解析 由题图知 T甲T乙, 则摆长相

12、等, B 正确; 而单摆周期与质量无关, A 错误; A甲2A乙, x甲2sin (t 2) cm, x 乙sin t cm, 两单摆相位相差 2, C 正确; 由于两个摆的初相位不同, 所以只有从平衡位置或最大位移处开始计时,而且末位置也是在平衡位置或最大位移处的特 殊情况下,经过相同的时间,两摆球通过的路程才一定满足 s甲2s乙,D 错误 10如图 9 所示,两段光滑圆弧轨道半径分别为 R1和 R2,圆心分别为 O1和 O2,所对应的圆 心角均小于 5 ,在最低点 O 平滑连接M 点和 N 点分别位于 O 点左右两侧,MO 的距离小 于NO的距离 现分别将位于M点和N点的两个小球A和B(均

13、可视为质点)同时由静止释放 关 于两小球第一次相遇点的位置,下列判断正确的是( ) 图 9 A恰好在 O 点 B一定在 O 点的左侧 C一定在 O 点的右侧 D条件不足,无法确定 答案 C 解析 据题意,两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于 5 ,把两球在圆弧上的运动看做等效单 摆, 等效摆长等于圆弧的半径, 则 A、 B 两球的运动周期分别为 TA2 R1 g , TB2 R2 g , 两球第一次到达O点的时间分别为tA1 4TA 2 R1 g , tB1 4TB 2 R2 g , 由于R1R2, 则tAtB, 故两小球第一次相遇点的位置一定在 O 点的右侧故选 C. 11如图 10 所示,一质

14、点在 a、b 间做简谐运动,O 是它振动的平衡位置若从质点经过 O 点开始计时,经 3 s,质点第一次到达 M 点,再经 2 s,它第二次经过 M 点,则该质点的振动 图象可能是( ) 图 10 答案 C 解析 若质点从平衡位置开始先向右运动,可知 M 到 b 的时间为 1 s,则T 43 s1 s4 s, 解得 T16 s,若质点从平衡位置开始先向左运动,可知 M 到 b 的时间为 1 s,则3 4T3 s1 s 4 s,解得 T16 3 s,故 C 正确,A、B、D 错误 12(多选)一弹簧振子沿 x 轴振动,平衡位置在坐标原点t0 时振子的位移 x0.1 m;t 4 3 s 时 x0.1

15、 m;t4 s 时 x0.1 m该振子的振幅和周期可能为( ) A0.1 m,8 3 s B0.1 m,8 s C0.2 m,8 3 s D0.2 m,8 s 答案 ACD 解析 若振幅 A0.1 m,T8 3 s,则 4 3 s 为半个周期,从0.1 m 处运动到 0.1 m 处,符合运 动实际,4 s4 3 s 8 3 s 为一个周期,正好返回 0.1 m 处,所以 A 对;若 A0.1 m,T8 s, 4 3 s T 6, 不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处, 所以 B 错; 若 A0.2 m, T 8 3 s, 则4 3 s T 2,振子可以由0.1 m 处运动到对称位置,4

16、s 4 3 s 8 3 sT,振子可以由 0.1 m 处 返回 0.1 m 处,所以 C 对;若 A0.2 m,T8 s,则4 3 s2 T 12,而 sin 2 T T 12 1 2,即 T 12时 间内, 振子可以从平衡位置运动到 0.1 m 处, 再经8 3 s 又恰好能由 0.1 m 处运动到 0.2 m 处后, 再返回 0.1 m 处,所以 D 对 二、非选择题(本题共 5 小题,共 52 分) 13(9 分)如图 11 甲所示,在光滑的斜面上,有一滑块,一劲度系数为 k 的轻弹簧上端与滑 块相连,下端与斜面上的固定挡板连接,在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值,拉 力显示为负

17、值),能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机,经计算机处理后在屏幕上 显示出 Ft 图象现用力将滑块沿斜面压下一段距离,放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运 动,此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图象 图 11 (1)滑块做简谐运动的回复力是由_提供的 (2)由图乙所示的 Ft 图象可知,滑块做简谐运动的周期为_ s. (3)结合 Ft 图象的数据和题目中已知条件可知,滑块做简谐运动的振幅为_ 答案 (1)弹簧的弹力和重力沿斜面方向分力的合力(或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合 力)(3 分) (2)0.4(3 分) (3)F1F2 2k (3 分) 解析 (1)对滑块进行受力分析,弹簧的弹力和重

18、力沿斜面方向分力的合力提供回复力 (2)由题图可以看出周期为 0.4 s. (3)根据胡克定律:F1kx F2kx 振幅 Axx 2 F1F2 2k . 14(10 分)(2018 金华市十校高二上学期期末联考)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的 因素 (1)下列关于单摆实验的操作,正确的是_ A摆球运动过程中摆角应大于 30 B摆球到达平衡位置时开始计时 C摆球应选用泡沫小球 D保证摆球在同一竖直平面内摆动 (2)正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长度 L0.999 0 m,再用游标卡尺测出摆球直径,结果如图 12 所示,则该摆球的直径为_ mm,单

19、摆摆长 l 为_ m. 图 12 (3)实验中,测出不同摆长 l 对应的周期值 T,作出 T2l 图象,如图 13 所示, 已知图线上 A、 B 两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),可求出 g_. 图 13 答案 (1)BD(3 分) (2)12.0(2 分) 0.993 0(2 分) (3) 42 y2y1(x2x1)(3 分) 解析 (1)摆球运动过程中摆角大于 30 时就不是简谐运动了,选项 A 错误;摆球到达平衡位 置时,即摆球经过最低点时开始计时,选项 B 正确;摆球应选用质量大,体积较小的球,不 能选泡沫球,选项 C 错误;应保证摆球在同一竖直平面内摆动,选项 D 正确

20、 (2)该摆球的直径为 12 mm0.01 mm012.0 mm,单摆摆长 l 为 0.999 0 m6.0 mm 0.993 0 m. (3)根据单摆的周期公式 T2 l g,即 T 24 2 g l 有:y14 2 g x1;y24 2 g x2 联立解得:g 42 y2y1(x2x1) 15(9 分)一个摆长为 2 m 的单摆,在地球上某地摆动时,测得完成 100 次全振动所用的时间 为 284 s(结果均保留三位有效数字) (1)求当地的重力加速度 g; (2)若把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是 1.60 m/s2,则该单摆振动周期是多 少? 答案 (1)9.78 m/s

21、2 (2)7.02 s 解析 (1)周期 Tt n 284 100 s2.84 s(2 分) 由周期公式 T2 l g(2 分) 得 g4 2l T2 43.14 22 2.842 m/s29.78 m/s2.(2 分) (2)T2 l g23.14 2 1.60 s7.02 s(3 分) 16.(12 分)(2018 静海一中高二下学期期中)如图 14 所示, 质量为 m 的木块 A 和质量为 M 的木 块 B 用细线捆在一起,木块 B 与竖直悬挂的轻弹簧相连,它们一起在竖直方向上做简谐运 动在振动中两物体的接触面总处在竖直平面上,设弹簧的劲度系数为 k,当它们经过平衡 位置时,A、B 之间

22、的静摩擦力大小为 Ff0.当它们向下离开平衡位置的位移为 x 时,A、B 间 的静摩擦力为 Ffx.细线对木块的摩擦不计求:(重力加速度为 g) 图 14 (1)Ff0的大小; (2)Ffx的大小 答案 (1)mg (2) mkx Mmmg 解析 (1)经过平衡位置时,回复力为 0,对于 A 有:Ff0mg(3 分) (2)在平衡位置时 对于 A、B 组成的系统有:kx0(mM)g(2 分) 向下离开平衡位置的位移为 x 时 对于 A、B 组成的系统有:k(x0 x)(mM)g(mM)a(3 分) 则 kx(mM)a(1 分) 对于 A 有:Ffxmgma(2 分) 解得 Ffxmamg mk

23、x mMmg(1 分) 17.(12 分)(2018 吉林八校联考高二下学期期中)如图 15 所示,弹簧振子以 O 点为平衡位置, 在 B、C 两点间做简谐运动,在 t0 时刻,振子从 O、B 间的 P 点以速度 v 向 B 点运动;在 t0.2 s 时,振子速度第一次变为v;在 t0.5 s 时,振子速度第二次变为v. 图 15 (1)若 B、C 之间的距离为 25 cm,求振子在 4.0 s 内通过的路程 (2)若 B、C 之间的距离为 25 cm.从平衡位置开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出 弹簧振子的振动图象 答案 见解析 解析 (1)根据弹簧振子简谐运动的对称性可得:T0.52 s1.0 s(2 分) 若 B、C 之间距离为 25 cm,则振幅 A1 225 cm12.5 cm(2 分) 振子 4.0 s 内通过的路程 s4.0 1.0412.5 cm200 cm.(2 分) (2)根据 xAsin t,A12.5 cm,2 T 2 rad/s(2 分) 得 x12.5sin 2t(cm)(2 分) 振动图象为:(2 分)