1、2 电磁振荡电磁振荡 学科素养与目标要求 物理观念： 1.知道什么是LC振荡电路和振荡电流.2.知道LC 振荡电路中振荡电流的产生过程， 知道电磁振荡过程中能量转化情况.3.知道电磁振荡的周期与频率 科学思维：会求 LC 振荡电路的周期与频率 科学探究：通过多次振荡的演示实验，获得对电磁振荡的感性认识 一、电场振荡的产生 1振荡电流：大小和方向都做周期性变化的电流 2振荡电路：能产生振荡电流的电路 3LC 振荡电路的放电、充电过程 (1)电容器放电：线圈有自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，极板 上的电荷逐渐减少放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到最大值该过程电容
2、器的电场能全部转化为线圈的磁场能 (2)电容器充电：电容器放电完毕时，线圈有自感作用，电流并不会立刻减小为零，而会保持 原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始反向充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减 小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到最大值该过程中线圈的磁场能又全部转化为电 容器的电场能 二、电磁振荡的周期和频率 1周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间 2频率：1s 内完成的周期性变化的次数 如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率分别叫做振荡电路的 固有周期和固有频率 3周期和频率公式：T2 LC，f 1 2 LC . 1判断下列说法的正误 (1)LC 振荡
3、电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小，电场能最大( ) (2)LC 振荡电路中电流增大时，电容器上的电荷一定减少( ) (3)LC 振荡电路中，电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板带最多的负电荷 为止，这一段时间为一个周期( ) (4)要提高 LC 振荡电路的振荡频率，可以减小电容器极板的正对面积( ) 2 在 LC 振荡电路中， 电容器 C 带的电荷量 q 随时间 t 变化的图象如图 1 所示.110 6 s 到 2 10 6 s 内， 电容器处于_(填“充电”或“放电”)过程， 由此产生的电磁波在真空中的 波长为_ m. 图 1 答案 充电 1 200 一、电磁振荡的产生
4、如图所示，将开关 S 掷向 1，先给电容器充电，再将开关掷向 2， (1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的 能？ (2)在电容器反向充电过程中，线圈中电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？ (3)线圈中自感电动势的作用是什么？ 答案 (1)电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能 (2)在电容器反向充电过程中， 线圈中电流逐渐减小， 线圈中的磁场能转化为电容器的电场能 (3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化 电磁振荡过程各物理量的变化规律 项目 过程 电荷量 q 电场 强度 E 电势 差 U 电场
5、能 电流 i 磁感应 强度 B 磁场能 0T 4电容器放电 减少 减小 减小 减少 增大 增大 增加 tT 4时刻 0 0 0 0 最大 最大 最大 T 4 T 2反向充电 增加 增大 增大 增加 减小 减小 减少 tT 2时刻 最大 最大 最大 最大 0 0 0 T 2 3T 4 反向放电 减少 减小 减小 减少 增大 增大 增加 t3T 4 时刻 0 0 0 0 最大 最大 最大 3T 4 T 电容器充电 增加 增大 增大 增加 减小 减小 减少 例 1 (多选)如图 2 所示，L 为一电阻可忽略的线圈，D 为一灯泡，C 为电容器，开关 S 处 于闭合状态，灯泡 D 正常发光，现突然断开
6、S，并开始计时，能正确反映电容器 a 极板上电 荷量 q 及 LC 回路中电流 i(规定顺时针方向为正)随时间变化的图象是(图中 q 为正值表示 a 极 板带正电)( ) 图 2 答案 BC 解析 S 断开前，电容器 C 短路，线圈中电流从上向下，电容器不带电；S 断开时，线圈 L 中产生自感电动势，阻碍电流减小，电容器 C 充电，此时 LC 回路中电流 i 沿顺时针方向(正 向)最大；电容器充电过程，电容器带电荷量最大时(a 板带负电)，线圈 L 中电流减为零此 后，LC 回路发生电磁振荡形成交变电流综上所述，选项 B、C 正确 LC 振荡电路充、放电过程的判断方法 1根据电流流向判断：当电
7、流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向电场能 转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转 化，处于放电过程 2根据物理量的变化趋势判断：当电容器的电荷量 q (电压 U、场强 E、电场能 EE)增大或 电流 i(磁感应强度 B、磁场能 EB)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程 3根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电 针对训练 (多选)(2017 海宁检测)LC 振荡电路中，某时刻的磁场方向如图 3 所示，则( ) 图 3 A若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由 b 向 a B若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极
8、板带负电 C若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电 D若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由 a 向 b 答案 ABC 解析 若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，根据安培定则可确定电流由 b 向 a， 电场能增大，上极板带负电，故选项 A、B 正确；若磁场正在增强，则电流在增大，是放电 过程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流由 b 向 a，上极板带正电，故选项 C 正 确，D 错误 二、电磁振荡的周期和频率 如图所示的电路， (1)如果仅更换自感系数 L 更大的线圈， 将开关 S 掷向 1， 先给电容器充电， 再将开关掷向 2，电容器通过线圈放电，线圈因自感现
9、象产生的自感电动势是否更大？“阻 碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化，振荡周期 T 会怎样变化？ (2) 如果仅更换电容 C 更大的电容器，将开关 S 掷向 1，先给电容器充电，电容器的带电荷 量是否增大？再将开关掷向 2， 电容器通过线圈放电， 放电时间是否相应地变长？振荡周期 T 是否变长？ 答案 (1)自感电动势更大，“阻碍”作用更大，周期变长 (2)带电荷量增大，放电时间变长，周期变长 解电磁振荡周期相关题目的方法 (1)明确 T2 LC，即 T 取决于 L、C，与极板所带电荷量、两板间电压无关 (2)明确电感线圈的自感系数 L 及电容 C 由哪些因素决定L 一般由线圈的长度
10、、横截面积、 单位长度上的匝数及有无铁芯决定，由公式 C rS 4kd可知，电容 C 与电介质的相对介电常数 r、极板正对面积 S 及板间距离 d 有关 例 2 要想增大 LC 振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是( ) A增大电容器两极板的间距 B升高电容器的充电电压 C增加线圈的匝数 D在线圈中插入铁芯 答案 A 解析 LC 振荡电路中产生的振荡电流的频率 f 1 2 LC，要想增大频率，应该减小电容 C， 或减小线圈的自感系数 L，再根据 C rS 4kd，增大电容器两极板的间距，电容减小，所以 A 正确；升高电容器的充电电压，电容不变，B 错误；增加线圈的匝数、在线圈中插入铁
11、芯， 自感系数增大，故 C、D 错误 学科素养 例 2 首先提出问题，提出要想增大 LC 振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采 用什么方法在解答问题的过程中，考查了频率和相关物理量的关系，让学生对物理规律的 认识更加深刻这体现了“科学思维”的学科素养 例 3 如图 4 所示为振荡电路在某一时刻的电容器带电情况和电感线圈中的磁感线方向情 况由图可知，电感线圈中的电流正在_(填“增大”“减小”或“不变”)如果电 流的振荡周期为 T10 4 s，电容 C250 F，则线圈的自感系数 L_H. 图 4 答案 减小 10 6 解析 根据磁感线方向，应用安培定则可判断出电流方向，从而可知电容器在充电，电流
12、会 越来越小 根据振荡电流的周期公式 T2 LC， 得 L T2 42C 10 42 43.14225010 6 H10 6 H. 1 (电磁振荡)(多选)在LC回路中， 电容器两端的电压随时间t变化的关系如图5所示， 则( ) 图 5 A在时刻 t1，电路中的电流最大 B在时刻 t2，电路中的磁场能最大 C从时刻 t2至 t3，电路中的电场能不断增大 D从时刻 t3至 t4，电容器的带电荷量不断增大 答案 AD 解析 电磁振荡中的物理量可分为两组：电容器带电荷量 q、极板间电压 u、电场强度 E 及电场能为一组；自感线圈中的电流 i、磁感应强度 B 及磁场能为一组同组物理量的大 小变化规律一
13、致，同增、同减、同为最大或同为零异组物理量的大小变化规律相反，若 q、 E、u 等物理量按正弦规律变化，则 i、B 等物理量必按余弦规律变化根据上述分析由题图 可以看出，本题正确选项为 A、D. 2.(电磁振荡)(2017 西安中学高二第二学期期中)在 LC 振荡电路中(理想情况)，某时刻上部分 电路中电流方向向右，如图 6 所示，且电流正在增大，则该时刻( ) 图 6 A电容器上极板带正电，下极板带负电 B电容器上极板带负电，下极板带正电 C磁场能正在向电场能转化 D线圈和电容器两边的电压可能不等 答案 A 3(电磁振荡的周期和频率)在 LC 振荡电路中，电容器放电时间的长短决定于( ) A
14、充电电压的大小 B电容器带电荷量的多少 C放电电流的大小 D电容 C 和电感 L 的数值 答案 D 解析 电容器放电一次经历四分之一个周期，而周期 T2 LC，周期 T 是由振荡电路的电 容 C 和电感 L 决定的，与充电电压、带电荷量、放电电流等无关 4(电磁振荡的周期和频率)如图 7 所示，线圈 L 的自感系数为 25 mH，电阻为零，电容器 C 的电容为 40 F， 灯泡 D 的规格是“4 V 2 W” 开关 S 闭合后， 灯泡正常发光， S 断开后， LC 中产生振荡电流若从 S 断开开始计时，求： 图 7 (1)当 t 210 3 s 时，电容器的右极板带何种电荷； (2)当 t10 3 s 时，LC 回路中的电流大小 答案 (1)正电荷 (2)0.5 A 解析 (1)S 断开后，LC 中产生振荡电流， 振荡周期为 T2 LC2 2510 340106 s 210 3 s， 则 t 210 3 sT 4时，电容器充电完毕，右极板带正电荷 (2)开关 S 闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流 IP U 2 4 A0.5 A， 当 t10 3 sT 2时，LC 回路中的电流达到反向最大，即 I0.5 A.