1、2 波的图象波的图象 学科素养与目标要求 物理观念：1.知道图象中纵、横坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义.2.理解波的图 象和振动图象的区别 科学思维：根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动 方向 科学探究：通过实验、多媒体动画等手段，在头脑中形成关于波的物理图景，提高抽象思维 能力 一、波的图象的画法 1建立坐标系 用横坐标 x 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标 y 表示某时刻各质点偏离平衡 位置的位移 2描点 把平衡位置位于 x1，x2，x3，的质点的位移 y1，y2，y3，画在 xOy 坐标平面内，得到一系 列坐标为(x1，y1)，(x
2、2，y2)，(x3，y3)，的点 3连线 用一条平滑的线把各点连接起来就是这时波的图象，有时也称波形图，简称波形 二、正弦波 如果波形是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波 三、波形图与振动图象 1波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移 2振动图象表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移 1判断下列说法的正误 (1)波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况( ) (2)从波的图象可以知道各质点振动的振幅( ) (3)在不同时刻波的图象有可能完全相同( ) (4)振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象的实质是某一时刻各个质点 的连线形状( ) 2一列沿 x 轴正方
3、向传播的横波在某一时刻的波形图如图 1 所示，由图可知质点的振幅 A _ cm， 此时质点 P 的运动方向向_， 加速度方向向_， 且速度在_(填 “增大”“减小”或“不变”)，加速度在_(填“增大”“减小”或“不变”) 图 1 答案 10 上 下 减小 增大 一、波的图象 1对波的图象的理解 (1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”可以将波的图象比喻为某一时 刻对所有质点拍摄下的“集体照” (2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动 2由波的图象获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅
4、 A 及波长 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确 定该波的传播方向 3波的图象的周期性 质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原 一次 4波传播方向的双向性 如果只知道波沿 x 轴传播，则有可能沿 x 轴正向或 x 轴负向传播 例 1 (多选)如图 2 所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象 可知( ) 图 2 A质点 b 此时位移为零 B质点 b 此时向y 方向运动 C质点 d 的振幅是 2 cm D质点 a 再经过T 2通过的路程是 4 cm，偏离平衡位置的位移是 4 cm
5、 答案 AC 解析 由题图波形图知，质点 b 在平衡位置，所以此时其位移为零，选项 A 正确；因波沿 x 轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点 b 此时向y 方向运动，选项 B 错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点 d 的振 幅是 2 cm，选项 C 正确；再经过T 2的时间，质点 a 将运动到负向最大位移处，通过的路程是 4 cm，偏离平衡位置的位移是2 cm，选项 D 错误 二、质点的振动方向与波传播方向的关系 下图是一列向右传播的机械波的图象，请在图上标出各点的运动方向 答案 已知波的传播方向判断质点振动方向的方法 1质点带动法 由波
6、的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，已知波的传播方向判断质 点振动方向时， 可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点， 如果前一质点在该质点下方， 则该质点将向下运动，反之该质点向上运动 2上下坡法 如图 3 所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如 D、E、F；“下坡”的质点向 上振动，如 A、B、C. 图 3 3微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移 方法：作出经微小时间 t 后的波形，就知道了各质点经过 t 时间到达的位置，此刻质点振 动方向也就知道了如图 4. 图 4 例 2 简谐横波某时刻的波形图如图 5 所示由此可知： 图 5 (1)若质点 a 向下运
7、动，则波向什么方向传播？ (2)若质点 b 向上运动，则波向什么方向传播？ (3)若波从右向左传播，则质点 c 向什么方向运动？ 答案 (1)向左 (2)向右 (3)向上 解析 (1)若质点 a 向下运动，则质点 a“上坡”，故波向左传播； (2)若质点 b 向上运动，则质点 b“下坡”，故波向右传播； (3)若波从右向左传播，则质点 c“下坡”，故质点 c 振动方向向上 学科素养 通过例 2 系统地讲解了质点振动方向的确定方法意在考查学生灵活运用相关 知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”学科素养 三、振动图象和波的图象的比较 如图为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象，两图象横
8、坐标和纵坐标分别表示 什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？ 答案 波的图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位 移；而振动图象横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置 的位移波的图象表示某时刻各质点的位移；振动图象表示质点的位移随时间变化的规律 1振动图象和波的图象的比较 振动图象 波的图象 图象 坐标 横坐标 时间 各质点的平衡位置 纵坐标 某一质点在不同时刻的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移 研究对象 一个质点 沿波传播方向上的各质点 物理意义 一个质点在不同时刻的振动位移 介质中各质点在同一时刻的振 动位移 2.说明：(1)
9、简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同 (2)判断波的图象中质点的振动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中质 点的振动方向根据质点下一时刻的位置 例 3 (多选)根据图 6 甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是( ) 图 6 A甲是振动图象，乙是波的图象 B甲是波的图象，乙是振动图象 C甲中 A 质点向下振动，乙中 B 时刻质点向下振动 D甲中 A 质点向上振动，乙中 B 时刻质点向下振动 答案 BD 解析 波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间， 故 A 错，B 对；题图甲中 A 质点被其左侧的质点带动向上振动，题图乙中 B
10、时刻后位移由零 变为负值，故向下振动，故 C 错，D 对 例 4 (多选)一列简谐横波在 t0 时刻的波形图如图 7(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中 某质点此后一段时间内的振动图象，则( ) 图 7 A若波沿 x 轴正方向传播，(b)图应为 a 点的振动图象 B若波沿 x 轴正方向传播，(b)图应为 b 点的振动图象 C若波沿 x 轴负方向传播，(b)图应为 c 点的振动图象 D若波沿 x 轴负方向传播，(b)图应为 d 点的振动图象 答案 BD 解析 在题图(b)的振动图象中，t0 时刻质点在平衡位置且向 y 轴正方向运动，由题图(a) 波形图可知若波沿 x 轴正方向传播，b 点的速
11、度方向沿 y 轴正方向，d 点的速度方向沿 y 轴负 方向； 若波沿 x 轴负方向传播， b 点的速度方向沿 y 轴负方向， d 点的速度方向沿 y 轴正方向， B、D 正确. 1(波的图象的理解)(多选)如图 8 所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左， 则此时刻有( ) 图 8 A各质点的位移都为 5 cm Bx2 m 处的质点速度沿 y 轴正方向 Cx4 m 处的质点加速度方向沿 y 轴正方向 Dx8 m 处的质点速度为正的最大值 答案 CD 解析 从题图波的图象可以看出，选项 A 错误；根据波的传播方向和波的图象可以得出，此 时刻 x2 m 处的质点速度方向沿 y 轴负方向，
12、选项 B 错误；x4 m 处的质点此时处于负向 最大位移处，加速度方向沿 y 轴正方向，选项 C 正确；x8 m 处的质点位于平衡位置，速度 方向沿 y 轴正方向，所以速度为正的最大值，选项 D 正确 2(质点的振动方向与波传播方向的关系)(多选)简谐横波某时刻的波形图如图 9 所示，由此 图可知( ) 图 9 A若质点 c 向下运动，则波是从左向右传播的 B若质点 d 向上运动，则波是从左向右传播的 C若波从右向左传播，则质点 a 向下运动 D若波从右向左传播，则质点 b 向上运动 答案 AC 3(振动图象和波的图象的比较)一列横波沿 x 轴正向传播，a、b、c、d 为介质中沿波传播方 向上
13、四个质点的平衡位置某时刻的波形如图 10 甲所示，此后，若经过3 4周期开始计时，则 图乙描述的可能是( ) 图 10 Aa 处质点的振动图象 Bb 处质点的振动图象 Cc 处质点的振动图象 Dd 处质点的振动图象 答案 B 解析 经3 4T，a 质点振动到波谷，c 质点振动到波峰，b 质点振动到平衡位置且向下振动，d 质点振动到平衡位置且向上振动，故 B 项正确，A、C、D 项错误 4.(振动图象和波的图象的比较)(2018 沈阳东北育才学校高二下学期期中)如图 11 所示，甲为 t1 s 时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点 x0.5 m 处质点的振动图象可能是( ) 图 11 答案 A