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12.2波的图象 学案(含答案)

1、2 波的图象波的图象 学科素养与目标要求 物理观念:1.知道图象中纵、横坐标表示的物理量,理解波的图象的物理意义.2.理解波的图 象和振动图象的区别 科学思维:根据某一时刻的波的图象和波的传播方向,能指出图象中各质点在该时刻的振动 方向 科学探究:通过实验、多媒体动画等手段,在头脑中形成关于波的物理图景,提高抽象思维 能力 一、波的图象的画法 1建立坐标系 用横坐标 x 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标 y 表示某时刻各质点偏离平衡 位置的位移 2描点 把平衡位置位于 x1,x2,x3,的质点的位移 y1,y2,y3,画在 xOy 坐标平面内,得到一系 列坐标为(x1,y1),(x

2、2,y2),(x3,y3),的点 3连线 用一条平滑的线把各点连接起来就是这时波的图象,有时也称波形图,简称波形 二、正弦波 如果波形是正弦曲线,这样的波叫做正弦波,也叫简谐波 三、波形图与振动图象 1波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移 2振动图象表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移 1判断下列说法的正误 (1)波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况( ) (2)从波的图象可以知道各质点振动的振幅( ) (3)在不同时刻波的图象有可能完全相同( ) (4)振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状,波的图象的实质是某一时刻各个质点 的连线形状( ) 2一列沿 x 轴正方

3、向传播的横波在某一时刻的波形图如图 1 所示,由图可知质点的振幅 A _ cm, 此时质点 P 的运动方向向_, 加速度方向向_, 且速度在_(填 “增大”“减小”或“不变”),加速度在_(填“增大”“减小”或“不变”) 图 1 答案 10 上 下 减小 增大 一、波的图象 1对波的图象的理解 (1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”可以将波的图象比喻为某一时 刻对所有质点拍摄下的“集体照” (2)简谐波的图象是正(余)弦曲线,介质中的质点做简谐运动 2由波的图象获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅

4、 A 及波长 (3)若已知该波的传播方向,可以确定各质点的振动方向;或已知某质点的振动方向,可以确 定该波的传播方向 3波的图象的周期性 质点振动的位移做周期性变化,即波的图象也做周期性变化,经过一个周期,波的图象复原 一次 4波传播方向的双向性 如果只知道波沿 x 轴传播,则有可能沿 x 轴正向或 x 轴负向传播 例 1 (多选)如图 2 所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图,由图象 可知( ) 图 2 A质点 b 此时位移为零 B质点 b 此时向y 方向运动 C质点 d 的振幅是 2 cm D质点 a 再经过T 2通过的路程是 4 cm,偏离平衡位置的位移是 4 cm

5、 答案 AC 解析 由题图波形图知,质点 b 在平衡位置,所以此时其位移为零,选项 A 正确;因波沿 x 轴正方向传播,波源在左侧,由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点 b 此时向y 方向运动,选项 B 错误;简谐波在传播过程中,介质中各质点的振幅相同,所以质点 d 的振 幅是 2 cm,选项 C 正确;再经过T 2的时间,质点 a 将运动到负向最大位移处,通过的路程是 4 cm,偏离平衡位置的位移是2 cm,选项 D 错误 二、质点的振动方向与波传播方向的关系 下图是一列向右传播的机械波的图象,请在图上标出各点的运动方向 答案 已知波的传播方向判断质点振动方向的方法 1质点带动法 由波

6、的形成原理可知,后振动的质点总是重复先振动质点的运动,已知波的传播方向判断质 点振动方向时, 可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点, 如果前一质点在该质点下方, 则该质点将向下运动,反之该质点向上运动 2上下坡法 如图 3 所示,沿波的传播方向,“上坡”的质点向下振动,如 D、E、F;“下坡”的质点向 上振动,如 A、B、C. 图 3 3微平移法 原理:波向前传播,波形也向前平移 方法:作出经微小时间 t 后的波形,就知道了各质点经过 t 时间到达的位置,此刻质点振 动方向也就知道了如图 4. 图 4 例 2 简谐横波某时刻的波形图如图 5 所示由此可知: 图 5 (1)若质点 a 向下运

7、动,则波向什么方向传播? (2)若质点 b 向上运动,则波向什么方向传播? (3)若波从右向左传播,则质点 c 向什么方向运动? 答案 (1)向左 (2)向右 (3)向上 解析 (1)若质点 a 向下运动,则质点 a“上坡”,故波向左传播; (2)若质点 b 向上运动,则质点 b“下坡”,故波向右传播; (3)若波从右向左传播,则质点 c“下坡”,故质点 c 振动方向向上 学科素养 通过例 2 系统地讲解了质点振动方向的确定方法意在考查学生灵活运用相关 知识解决实际问题的能力,体现了“科学思维”学科素养 三、振动图象和波的图象的比较 如图为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象,两图象横

8、坐标和纵坐标分别表示 什么意义?两图线的物理意义分别是怎样的? 答案 波的图象横坐标表示各质点的平衡位置,纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位 移;而振动图象横坐标表示某质点运动的时间,纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置 的位移波的图象表示某时刻各质点的位移;振动图象表示质点的位移随时间变化的规律 1振动图象和波的图象的比较 振动图象 波的图象 图象 坐标 横坐标 时间 各质点的平衡位置 纵坐标 某一质点在不同时刻的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移 研究对象 一个质点 沿波传播方向上的各质点 物理意义 一个质点在不同时刻的振动位移 介质中各质点在同一时刻的振 动位移 2.说明:(1)

9、简谐波中的所有质点都做简谐运动,它们的振幅、周期均相同 (2)判断波的图象中质点的振动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法;判断振动图象中质 点的振动方向根据质点下一时刻的位置 例 3 (多选)根据图 6 甲、乙所示,分别判断下列说法正确的是( ) 图 6 A甲是振动图象,乙是波的图象 B甲是波的图象,乙是振动图象 C甲中 A 质点向下振动,乙中 B 时刻质点向下振动 D甲中 A 质点向上振动,乙中 B 时刻质点向下振动 答案 BD 解析 波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置,振动图象的横坐标为时间, 故 A 错,B 对;题图甲中 A 质点被其左侧的质点带动向上振动,题图乙中 B

10、时刻后位移由零 变为负值,故向下振动,故 C 错,D 对 例 4 (多选)一列简谐横波在 t0 时刻的波形图如图 7(a)所示,图(b)表示该波传播的介质中 某质点此后一段时间内的振动图象,则( ) 图 7 A若波沿 x 轴正方向传播,(b)图应为 a 点的振动图象 B若波沿 x 轴正方向传播,(b)图应为 b 点的振动图象 C若波沿 x 轴负方向传播,(b)图应为 c 点的振动图象 D若波沿 x 轴负方向传播,(b)图应为 d 点的振动图象 答案 BD 解析 在题图(b)的振动图象中,t0 时刻质点在平衡位置且向 y 轴正方向运动,由题图(a) 波形图可知若波沿 x 轴正方向传播,b 点的速

11、度方向沿 y 轴正方向,d 点的速度方向沿 y 轴负 方向; 若波沿 x 轴负方向传播, b 点的速度方向沿 y 轴负方向, d 点的速度方向沿 y 轴正方向, B、D 正确. 1(波的图象的理解)(多选)如图 8 所示为一列简谐横波在某时刻的波形图,传播方向向左, 则此时刻有( ) 图 8 A各质点的位移都为 5 cm Bx2 m 处的质点速度沿 y 轴正方向 Cx4 m 处的质点加速度方向沿 y 轴正方向 Dx8 m 处的质点速度为正的最大值 答案 CD 解析 从题图波的图象可以看出,选项 A 错误;根据波的传播方向和波的图象可以得出,此 时刻 x2 m 处的质点速度方向沿 y 轴负方向,

12、选项 B 错误;x4 m 处的质点此时处于负向 最大位移处,加速度方向沿 y 轴正方向,选项 C 正确;x8 m 处的质点位于平衡位置,速度 方向沿 y 轴正方向,所以速度为正的最大值,选项 D 正确 2(质点的振动方向与波传播方向的关系)(多选)简谐横波某时刻的波形图如图 9 所示,由此 图可知( ) 图 9 A若质点 c 向下运动,则波是从左向右传播的 B若质点 d 向上运动,则波是从左向右传播的 C若波从右向左传播,则质点 a 向下运动 D若波从右向左传播,则质点 b 向上运动 答案 AC 3(振动图象和波的图象的比较)一列横波沿 x 轴正向传播,a、b、c、d 为介质中沿波传播方 向上

13、四个质点的平衡位置某时刻的波形如图 10 甲所示,此后,若经过3 4周期开始计时,则 图乙描述的可能是( ) 图 10 Aa 处质点的振动图象 Bb 处质点的振动图象 Cc 处质点的振动图象 Dd 处质点的振动图象 答案 B 解析 经3 4T,a 质点振动到波谷,c 质点振动到波峰,b 质点振动到平衡位置且向下振动,d 质点振动到平衡位置且向上振动,故 B 项正确,A、C、D 项错误 4.(振动图象和波的图象的比较)(2018 沈阳东北育才学校高二下学期期中)如图 11 所示,甲为 t1 s 时某横波的波形图象,乙为该波传播方向上某一质点的振动图象,距该质点 x0.5 m 处质点的振动图象可能是( ) 图 11 答案 A