1、5 外力作用下的振动外力作用下的振动 学科素养与目标要求 物理观念：1.知道什么是固有振动和阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动 的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见共振 的应用和危害 科学思维：比较简谐运动、阻尼振动、受迫振动的关系，得到受迫振动频率等于驱动力的频 率的结论 科学探究： 通过做受迫振动的实验， 使学生了解受迫振动的特点， 体会受迫振动的相关概念 一、固有振动、阻尼振动 1固有振动和固有频率 (1)固有振动：振动系统在不受外力作用下的振动 (2)固有频率：固有振动的频率 2阻尼振动 (1)阻尼：当振动系统受到阻力的作用
2、时，振动受到了阻尼 (2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图 1 所示 图 1 二、受迫振动 1驱动力 作用于振动系统的周期性的外力 2受迫振动 (1)定义：系统在驱动力作用下的振动 (2)受迫振动的频率(周期) 做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关 三、共振 1定义 驱动力的频率 f 等于系统的固有频率 f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振 2共振曲线(如图 2 所示) 图 2 1判断下列说法的正误 (1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关( ) (2)驱动力频率越大，振幅越大( ) (3)共振只有害处没有好处( ) (4)做受迫振动的物体一定会发
3、生共振( ) (5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小( ) 2A、B 两个弹簧振子，A 的固有频率为 f，B 的固有频率为 4f，若它们均在频率为 f 的驱动 力作用下做受迫振动，则_的振幅较大，A 的振动频率是_，B 的振动频率是 _ 答案 A f f 一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动 起来实际动手做一下，然后回答以下几个问题 (1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？ (2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？ (3)手柄匀速摇动时，观察到振幅有什么变化
4、？为什么？ (4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？ 答案 (1)阻尼振动 (2)固有振动 (3)振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量 (4)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定 1三种振动的理解 (1)简谐运动：一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑 (2)阻尼振动：考虑阻力的影响，是更实际的一种运动 (3)受迫振动：物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动 2三种振动的比较 振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 频率 固有频率 频率不变
5、 由驱动力的频率决定 振动图象 形状不确定 常见例子 弹簧振子或单摆 敲锣打鼓时发出的声 音越来越弱 机器运转时底座发生 的振动 例 1 (多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( ) A振幅越来越小，频率也越来越小 B振幅越来越小，频率不变 C在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D在振动过程中，机械能不守恒 答案 BD 解析 因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动频率不变，故选B、D. 例2 如图3所示， 在曲轴上悬挂一弹簧振子， 转动摇把， 曲轴可以带动弹簧振子上下振动 开 始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为 2 Hz，然后以 60 r/min 的
6、转速匀速转 动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为( ) 图 3 A0.25 s B0.5 s C1 s D2 s 答案 C 解析 弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期， 60 r/min1 r/s，故 T1 s，正确答案为 C. 二、共振 洗衣机在衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来在拔掉电源后，发现 洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来 (1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？ (2)期间剧烈振动的原因是什么？ 答案 (1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱 (2)当洗衣
7、机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈 共振及其应用与防止 1共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即 f驱f固 2共振曲线 图 4 如图 4 所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅 (1)从受力角度看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅 增加，直到振幅达到最大 (2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振 动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不 再增加振动能量最大，振幅最大 (3)认识曲线的形状：ff0，共振；ff0或 ff0，
8、振幅较小f 与 f0相差越大，振幅越小 3共振的利用与防止 (1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致如共振筛、共振转 速计等 (2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多 越好如：部队过桥应便步走 说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象 例 3 (2018 吉林八校联考高二下学期期中)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变 化的关系，若该振动系统的固有频率为 f固，则( ) 驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A.f固60 Hz
9、 B60 Hzf固70 Hz C50 Hzf固60 Hz D以上三个都不对 答案 C 解析 从如图所示的共振曲线可判断出 f驱与 f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与 f固越 接近，受迫振动的振幅越大并可以从中看出 f驱越接近 f固，振幅的变化越慢比较各组数 据知 f驱在 5060 Hz 范围内时，振幅变化最小，因此 50 Hzf固60 Hz，即 C 正确 例 4 (多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是( ) A共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生 B队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振 C火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生
10、共振 D利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应 使驱动力的频率远离振动物体的固有频率 答案 CD 解析 共振现象有利也有弊，A 项错误；过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相 差很多，从而避免桥产生共振现象，B 项错误，C 项正确；当固有频率与驱动力的频率相同 时，物体产生共振现象，D 项正确. 1(对阻尼振动的理解)(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( ) A振动的机械能逐渐转化为其他形式的能 B后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 答案 A
11、D 解析 单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐减小，A、D 对；虽然单摆 总的机械能在逐渐减小， 但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化 动能转化为势能时， 动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以 不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故 B、C 错 2(对受迫振动的理解)如图 5 所示，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，已知甲弹簧振子的 固有频率为 8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为 72 Hz，当支架在竖直方向且频率为 9 Hz 的驱动 力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是( ) 图 5 A甲的振幅
12、较大，且振动频率为 8 Hz B甲的振幅较大，且振动频率为 9 Hz C乙的振幅较大，且振动频率为 9 Hz D乙的振幅较大，且振动频率为 72 Hz 答案 B 解析 支架在竖直方向且频率为 9 Hz 的驱动力作用下做受迫振动时， 甲、 乙两个弹簧振子都 做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率 9 Hz，由于甲的固有频率接近于驱动力的 频率，所以甲的振幅较大，故 B 正确，A、C、D 错误 3.(受迫振动、共振)(多选)如图 6 所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中 A、E 的摆 长为 l，B 的摆长为 0.5l，C 的摆长为 1.5l，D 的摆长为 2l，先使 A 振动起来，其他
13、各摆随后 也振动起来，则摆球振动稳定后( ) 图 6 AD 的振幅一定最大 BE 的振幅一定最大 CB 的周期一定最短 D其余四个摆的周期相同 答案 BD 解析 A 振动起来后，使得 B、C、D、E 做受迫振动，振动的频率都等于 A 振动的频率，即 各摆振动的周期都相等，选项 C 错误，D 正确；由于 D 与 A 的摆长相差最大，E 与 A 的摆长 相等，所以 D 的振幅最小，E 发生共振，振幅最大，选项 A 错误，B 正确 4(共振)(多选)(2018 静海一中高二下学期期中)某振动系统的固有频率为 f0，在周期性驱动 力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为 f.若驱动力的振幅保持不变，下列说
14、法正确的是 ( ) A当 ff0时，该振动系统的振幅一定随 f 减小而增大 C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f0 D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f 答案 BD 5(受迫振动、共振)(2018 临漳一中高二下学期期中)如图 7 甲所示，一个有固定转动轴的竖 直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 T 形支架在竖直方向振动，T 形支架的下面 系着一个由弹簧和小球组成的振动系统圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图象如图 乙所示，圆盘匀速转动时，小球做受迫振动，小球振动稳定时下列说法正确的是( ) 图 7 A小球振动的固有频率是 4 Hz B小球做受迫振动时周期一定是 4 s C圆盘转动周期在 4 s 附近时，小球振幅显著增大 D圆盘转动周期在 4 s 附近时，小球振幅显著减小 答案 C