1、2 气体的等容变化和等压变化,第八章气体,学科素养与目标要求,1.掌握查理定律和盖吕萨克定律的内容、表达式及适用条件. 2.理解pT图象与VT图象的物理意义.,物理观念：,熟练掌握查理定律和盖吕萨克定律，并能灵活运用其解决实际问题.,科学思维：,自主预习,01,1.等容变化：一定质量的某种气体，在 不变时，压强随温度的变化. 2.查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成 .,气体的等容变化,一,正比,体积,CT,(3)适用条件：气体的 和 不变. (4)图象：如图1所示. pT图象中的等容线是一条 . pt图象中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于
2、 .,质量,体积,过原点的倾斜直线,273.15 ,图1,1.等压变化：一定质量的某种气体，在 不变时，体积随温度的变化. 2.盖吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成 .,气体的等压变化,二,压强,CT,正比,(3)适用条件：气体的 和 不变. (4)图象：如图2所示. VT图象中的等压线是一条 . Vt图象中的等压线不过原点，但反向延长线交t轴于 .,图2,质量,压强,过原点的倾斜直线,273.15 ,1.判断下列说法的正误. (1)一定质量的某种气体，在压强不变时，若温度升高，则体积减小.() (2)“拔火罐”时，火罐冷却，罐内气体的压强
3、小于大气的压强，火罐就被“吸”在皮肤上.() (3)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比.() (4)查理定律的数学表达式 C，其中C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量.() 2.(1)气体做等容变化，温度为200 K时的压强为0.8 atm，压强增大到2 atm时的温度为 K. (2)一定质量的气体，在压强不变时，温度为200 K，体积为V0，当温度升高100 K时，体积变为原来的 倍.,即学即用,500,重点探究,02,(1)为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？,导学探究,气体的等容变化,一,答案放置一段时间后，杯内的空气温度降低
4、，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开.,(2)打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？,答案车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破.,1.查理定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量p与温度的变化量T成正比. 特别提醒一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p跟热力学温度T成正比，而不是与摄氏温度t成正比.,知识深化,2.pT图象和pt图象 (1)pT图象：一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p和热力学温度T的图线是过原点的倾斜直线，如图3甲所示，且V1V2，即体积越大，斜率
5、越小.,图3,(2)pt图象：一定质量的某种气体，在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上 273.15 的倾斜直线，且斜率越大，体积越小.图象纵轴的截距p0是气体在0 时的压强.,3.应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的气体. (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变. (3)确定初、末两个状态的温度、压强. (4)根据查理定律列式求解. (5)求解结果并分析、检验.,例1(2019阜新市实验中学高三上月考)如图4所示，汽缸内封闭有一定质量的理想气体，水平轻杆一端
6、固定在墙壁上，另一端与活塞相连.已知大气压强为1.0105 Pa，汽缸的质量为50 kg，活塞质量不计，其横截面积为0.01 m2，汽缸与地面间的最大静摩擦力为汽缸重力的0.4倍，活塞与汽缸之间的摩擦可忽略.开始时被封闭气体压强为1.0105 Pa、温度为27 ，取重力加速度g10 m/s2，试求： (1)缓慢升高气体温度，汽缸恰好开始向左运动时气体的压强p和温度t；,图4,答案1.2105 Pa87 ,解析汽缸恰好开始运动时，汽缸与地面间的摩擦力为最大静摩擦力，此时对汽缸有：pSp0SFf,代入数据得：T360 K 即：tT273 K87 故汽缸恰好开始向左运动时汽缸内气体的压强p1.210
7、5 Pa，温度为t87 ,(2)为保证汽缸静止不动，汽缸内气体的温度应控制在什么范围内.,答案33 到87 之间,解析当汽缸恰好向右运动时，温度有最低值，,代入数据得：T240 K 即：tT273 K33 故汽缸内气体的温度在33 到87 之间时，汽缸静止不动.,气体的等压变化,二,(1)如图所示，用水银柱封闭了一定质量的气体.当给封闭气体加热时能看到什么现象？,导学探究,答案水银柱向上移动,(2)一定质量的气体，在压强不变时，体积和热力学温度有什么关系？,答案体积和热力学温度成正比,1.盖吕萨克定律及推论,知识深化,表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量V与
8、温度的变化量T成正比.,2.VT图象和Vt图象 (1)VT图象：一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图5甲所示，且p1p2，即压强越大，斜率越小. (2)Vt图象：一定质量的某种气体，在等压变化过程中，体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上 273.15 的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图象纵轴的截距V0是气体在0 时的体积.,特别提醒一定质量的气体，在压强不变时，其体积与热力学温度成正比，而不是与摄氏温度成正比.,图5,3.应用盖吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象
9、，即被封闭的气体. (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变. (3)确定初、末两个状态的温度、体积. (4)根据盖吕萨克定律列式求解. (5)求解结果并分析、检验.,例2(2019哈师大附属中学高三月考)如图6，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体(压强不太大).当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中.此时水的温度t17.0 ，筒内气柱的长度h114 cm.已知大气压强p01.0105 Pa，水的密度1.0103 kg/m3，重力加速度大小g取10 m/s2. (1)若圆筒的横截面积为S10 cm2，求圆筒的质量m；,图
10、6,答案0.14 kg,解析筒内气体压强pp0gh1 对筒受力分析，据平衡条件可得mgp0SpS,(2)若将水温缓慢升高至27 ，此时筒底露出水面的高度h为多少？,答案1 cm,解析水温缓慢升高，气体发生等压变化，设温度升到27 时，气柱的长度为h2，,圆筒静止，筒内外液面高度差恒定 筒底露出水面的高度hh2h1 联立解得h1 cm.,pT图象与VT图象的比较,三,1.pT图象与VT图象的比较,2.对于pT图象与VT图象的注意事项 (1)首先要明确是pT图象还是VT图象. (2)不是热力学温度的先转换为热力学温度. (3)解决问题时要将图象与实际情况相结合.,例3如图7甲所示是一定质量的气体由
11、状态A经过状态B变为状态C的VT图象.已知气体在状态A时的压强是1.5105 Pa. (1)说出AB过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值.,解析由题图甲可以看出，A与B的连线的延长线经过原点O，所以AB是等压变化，即pApB.,答案见解析,图7,(2)请在图乙坐标系中，画出由状态A经过状态B变为状态C的pT图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程.,可画出由状态ABC的pT图象如图所示.,答案见解析,方法总结,1.在根据图象判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图象的形状判断各物理量的变化规
12、律. 2.在气体状态变化的图象中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡态，一条线段表示气体状态变化的一个过程.,例4(多选)一定质量的气体的状态经历了如图8所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在 A.ab过程中不断增加 B.bc过程中保持不变 C.cd过程中不断增加 D.da过程中保持不变,解析因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确； ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确； cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误； 如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容
13、线，即VaVe，因为VdVe， 所以VdVa，即da过程中气体体积变大，D错误.,图8,达标检测,03,1.(查理定律的应用)容积为2 L的烧瓶，在压强为1.0105 Pa时，用塞子塞住，此时温度为27 ，当把它加热到127 时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27 ，求： (1)塞子打开前的最大压强；,答案1.33105 Pa,解析塞子打开前，选瓶中气体为研究对象 初态：p11.0105 Pa，T1300 K 末态：T2400 K，压强为p2,1,2,3,4,(2)降温至27 时剩余空气的压强.,答案7.5104 Pa,解析塞子重新塞紧后，选瓶中剩余气体为研
14、究对象 初态：p11.0105 Pa，T1400 K 末态：T2300 K，压强为p2,1,2,3,4,2.(盖吕萨克定律的应用)如图9所示，绝热的汽缸内封有一定质量的气体，缸体质量M200 kg，厚度不计的活塞质量m10 kg，活塞横截面积S100 cm2.活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气.此时，缸内气体的温度为27 ，活塞位于汽缸正中间，整个装置都静止.已知大气压恒为p01.0105 Pa，重力加速度为g10 m/s2.求： (1)缸内气体的压强p1；,1,2,3,4,答案3.0105 Pa,图9,解析以汽缸为研究对象(不包括活塞)，由汽缸受力平衡得：p1SMgp0S 解得：p13.0105 P
15、a.,(2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处.,答案327 ,解析 设当活塞恰好静止在汽缸缸口AB处时，缸内气体温度为T2，压强为p2，此时仍有p2SMgp0S，即缸内气体做等压变化.,所以T22T1600 K 故t2(600273) 327 .,1,2,3,4,3.(pT图象)(多选)如图10所示为一定质量气体的三种变化过程，则下列说法正确的是 A.ad过程气体体积增加 B.bd过程气体体积不变 C.cd过程气体体积增加 D.ad过程气体体积减小,解析在pT图象中等容线是延长线过原点的倾斜直线，且气体体积越大，直线的斜率越小.因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的
16、体积最大，b、d状态对应的体积相等，故A、B正确.,1,2,3,4,图10,4.(VT图象)(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在VT图上的表示如图11所示，则 A.在AC过程中，气体的压强不断变大 B.在CB过程中，气体的压强不断变小 C.在状态A时，气体的压强最大 D.在状态B时，气体的压强最大,解析气体由AC的变化过程是等温变化，由pVC(C是常量)可知，体积减小，压强增大，故A正确. 由CB的变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由 C(C是常量)可知，温度升高，压强增大，故B错误. 综上所述，由ACB的过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确.,图11,1,2,3,4,