1、第第 5 5 节节 电磁感应现象的两类情况电磁感应现象的两类情况 基础过关 1(多选)在空间某处存在一变化的磁场，则( ) A在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流 B在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定会产生感应电流 C在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场 D在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场 解析 由感应电流产生的条件可知，只有闭合回路中磁通量发生改变，才能产生 感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电流产生，故选 项 A 错误，B 正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，感应电场的产生与变化的磁 场周围有无闭合回路无关，故选项 C 错误
2、，D 正确。 答案 BD 2如图所示的四种情况中能产生恒定的感应电场的是( ) 解析 根据麦克斯韦电磁理论，恒定的感应电场是由均匀变化的磁场产生的，所 以选项 B 正确。 答案 B 3.如图 1 所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量 为 m，电荷量为 q，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变 化的匀强磁场，且 B 逐渐增加，则( ) 图 1 A小球速度变大 B小球速度变小 C小球速度不变 D以上三种情况都有可能 解析 在此空间中，没有闭合导体，但磁场的变化，使空间产生感应电场。据楞 次定律得出图示感生电场，又因小球带正电荷，电场力与小球速度同向，电场力
3、 对小球做正功，小球速度变大，选项 A 正确。 答案 A 4.英国物理学家麦克斯韦认为， 磁场变化时会在空间激发感生电场。 如图2所示， 一个半径为 r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场 B，环上套 一带电荷量为q 的小球，已知磁感应强度 B 随时间均匀增加，其变化率为 k， 若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( ) 图 2 A0 B.1 2r 2qk C2r2qk Dr2qk 解析 根据法拉第电磁感应定律可知，磁场变化产生的感生电动势为 EB t r2 kr2，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小 WqE r2qk，故选项 D 正
4、确。 答案 D 5如图 3 为法拉第圆盘发电机的示意图，半径为 r 的导体圆盘绕竖直轴以角速 度 逆时针(从上向下看)旋转，匀强磁场 B 竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴 和边缘接触，电刷间接有阻值为 R 的定值电阻，忽略圆盘电阻与接触电阻，则 ( ) 图 3 A流过定值电阻的电流方向为 a 到 b Bb、a 间的电势差为 Br2 C若 增大到原来的 2 倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的 2 倍 D若 增大到原来的 2 倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的 4 倍 解析 选择其中一条半径来看，根据右手定则可知，流过定值电阻的电流方向为 b 到 a，选项 A 错误；b、a 间的电势差等于电动
5、势的大小 UbaE1 2Br 2，选项 B 错误；若 增大到原来的 2 倍，根据 E1 2Br 2 可知电动势变为原来的 2 倍， 则流过定值电阻的电流增大到原来的 2 倍，选项 C 正确，D 错误。 答案 C 6.如图 4 所示，两根相距为 l 的平行直导轨 ab、cd，b、d 间连有一固定电阻 R， 导轨电阻可忽略不计。MN 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆，与 ab 垂直，其电阻 也为 R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于导 轨所在平面(垂直纸面向里)。现对 MN 施力使它沿导轨方向以速度 v 水平向右做 匀速运动。令 U 表示 MN 两端电压的大小，下
6、列说法正确的是( ) 图 4 AU1 2Blv，流过固定电阻 R 的感应电流由 b 经 R 到 d BUBlv，流过固定电阻 R 的感应电流由 d 经 R 到 b CMN 受到的安培力大小 FAB 2l2v 2R ，方向水平向右 DMN 受到的安培力大小 FAB 2l2v R ，方向水平向左 解析 根据电磁感应定律，MN 产生的电动势 EBlv，由于 MN 的电阻与外电路 电阻相同，所以 MN 两端的电压 U1 2E 1 2Blv，根据右手定则，流过固定电阻 R 的感应电流由b经R到d， 选项A正确， B错误； MN受到的安培力大小FAB 2l2v 2R ， 方向水平向左，选项 C、D 错误。
7、 答案 A 7如图 5 所示，由均匀导线制成的半径为 R 的圆环，以速度 v 匀速进入一磁感 应强度大小为 B 的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(aOb90 )时，a、b 两 点的电势差为( ) 图 5 A. 2BRv B. 2 2 BRv C. 2 4 BRv D.3 2 4 BRv 解析 设整个圆环电阻是 r，当圆环运动到图示位置时，则其外电阻是圆环总电 阻的3 4， 而在磁场内切割磁感线的有效长度是 2R， 其相当于电源， EB 2R v， 根据欧姆定律可得 U 3 4r r E3 2 4 BRv，选项 D 正确。 答案 D 8(2019 云南玉溪一中检测)如图 6 所示，三个相同的金属
8、圆环内存在着不同的 有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化 关系都满足 Bkt，磁场方向如图所示。测得 A 环内感应电流强度为 I，则 B 环 和 C 环内感应电流强度分别为( ) 图 6 AIBI，IC0 BIBI，IC2I CIB2I，IC2I DIB2I，IC0 解析 C 环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感 应电流产生，则 IC0。根据法拉第电磁感应定律得 En t nB t SkS，S 是 有效面积，可得 ES，所以 A、B 中感应电动势之比 EAEB12，根据欧姆 定律得，IB2IA2I，选项 D 正确。 答案 D 能力提升
9、 9.如图 7 所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁 场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为 B0。使该线 框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线 框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变 化。 为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化 率B t 的大小应为( ) 图 7 A.4B0 B.2B0 C.B0 D.B0 2 解析 设圆的半径为 L，电阻为 R，当线框以角速度 匀速转动时产生的感应电 动势 E11 2B0L 2。 当线框不动， 而磁感应强度随时间变
10、化时 E21 2L 2B t ， 由E1 R E2 R 得1 2B0L 21 2L 2B t ，即B t B0 ，故选项 C 正确。 答案 C 10(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长 为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框 abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界 平行，如图 8a 所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于 t0 时刻进 入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图 b 所示(感应电流的方向为顺 时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是( ) 图 8 A磁感应强度的大小为 0.5 T B导线框运动的速度的大小为 0.5
11、 m/s C磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N 解析 由 Et 图象可知，线框经过 0.2 s 全部进入磁场，则速度 vl t 0.1 0.2 m/s 0.5 m/s， 选项 B 正确； 由图象可知， E0.01 V， 根据 EBlv 得， BE lv 0.01 0.10.5 T0.2 T，选项 A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向 垂直于纸面向外，选项 C 正确；在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框中的 感应电流 IE R 0.01 0.005 A2 A, 所受的安培力
12、大小为 FBIl0.220.1 N 0.04 N，选项 D 错误。 答案 BC 11如图 9 甲所示，质量 m1 kg，边长 ab1.0 m，电阻 r2 单匝正方形闭 合线圈 abcd 放置在倾角 30 的斜面上，保持静止状态。匀强磁场垂直线圈平 面向上，磁感应强度 B 随时间 t 变化如图乙所示，整个线圈都处在磁场中，重力 加速度 g 取 10 m/s2。求： 图 9 (1)t1 s 时穿过线圈的磁通量； (2)4 s 内线圈中产生的焦耳热； (3)t3.5 s 时，线圈受到的摩擦力。 解析 (1)根据磁通量定义式， 那么 t1 s 时穿过线圈的磁通量： BS0.1 Wb。 (2)由法拉第电
13、磁感应定律 EB S t ，结合闭合电路欧姆定律，IE r，那么 4 s 内 线圈中产生的感应电流大小 IB S t r 0.05 A，由图可知，t总2 s；依据焦耳定 律，则有：QI2rt总0.01 J。 (3)虽然穿过线圈的磁通量变化，线圈中产生感应电流，但因各边受到安培力， 依据矢量的合成法则，则线圈受到的安培力的合力为零，因此 t3.5 s 时，线圈 受到的摩擦力等于重力沿斜面的分力，即：fmgsin 5 N。 答案 (1)0.1 Wb (2)0.01 J (3)5 N 12.如图10所示， 固定在水平桌面上的金属框架edcf处在竖直向下的匀强磁场中， 金属棒 ab 在框架上可无摩擦滑
14、动，此时 abcd 构成一个边长为 l 的正方形，金属 棒的电阻为 r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为 B0。 图 10 (1)若从 t0 时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为 k，同时保持金属棒静 止。求金属棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向； (2)在上述(1)情况下，始终保持金属棒静止，当 tt1时需加的垂直于金属棒的水 平拉力为多大？ (3)若从 t0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以恒定速度 v 向右做匀速 运动时， 可使金属棒中不产生感应电流。 则磁感应强度应怎样随时间变化(写出 B 与 t 的关系式)? 解析 (1)感应电动势 E t kl2。 感应电流 IE r kl2 r ， 由楞次定律可判定感应电流方向为逆时针，如图所示。 (2)tt1时，BB0kt1，F安BIl， 所以 FF安(B0kt1)kl 3 r 。 (3)要使金属棒中不产生感应电流，则应保持总磁通量不变，即 Bl(lvt)B0l2， 所以 B B0l lvt。 答案 (1)kl 2 r 见解析图 (2)(B0kt1)kl 3 r (3)B B0l lvt