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5.2描述交变电流的物理量 课时练习(含答案)

1、第第 2 2 节节 描述交变电流的物理量描述交变电流的物理量 基础过关 1下列选项中提到的交流电,不是指有效值的是( ) A交流电压表的读数 B保险丝熔断电流 C电容器击穿电压 D220 V 交流电压 解析 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值。 选项 C 符合题意。 答案 C 2一个照明电灯,其两端允许加的最大电压为 311 V。当它接入 220 V 的照明 电路时,这盏灯( ) A将不亮 B灯丝将烧断 C只能暗淡发光 D能正常发光 解析 220 V 的照明电路其有效值为 220 V,最大值为 311 V,正好适合。选项 D 正确。 答案 D 3一正弦交变电流的电压随时间变化的规律

2、如图 1 所示,由图可知( ) 图 1 A该交变电流的电压的有效值为 100 V B该交变电流的频率为 25 Hz C该交变电流压瞬时值的表达式为 u100sin (25t) V D并联在该电路两端的电压表指针不停摆动 解析 根据题图可知该交变电流电压的最大值为 100 V,周期为 410 2 s,所以 频率为 25 Hz, 选项 A 错误, B 正确; 而 2f50 rad/s, 所以 u100sin (50t) V,选项 C 错误;交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值,不随时间 变化,选项 D 错误。 答案 B 4(2018 阳江高二检测)(多选)如图甲所示,将阻值为 R5 的电阻

3、接到内阻不 计的正弦交变电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示,电流表串联在电路中 测量电流的大小。对此,下列说法正确的是( ) A电阻 R 两端电压变化规律的函数表达式为 u2.5 sin(200t) V B电阻 R 消耗的电功率为 1.25 W C如图丙所示,若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生,当线 圈的转速提升一倍时,电流表的示数为 0.707 A D这一交变电流与图丁所示电流比较,其有效值之比为 1 2 解析 由图乙可知电流的最大值 Im0.5 A, 所以电阻 R 两端电压的最大值为 Um ImR0.55 V2.5 V,因此电阻 R 两端电压变化规律的函数表达式为 u2.

4、5 sin(200t) V,选项 A 正确;图乙中电流的有效值 I0.5 2 A,电阻 R 消耗的电功 率为 PI2R5 8 W0.625 W,选项 B 错误;当线圈的转速提升一倍时,根据 Em nBS 可知最大值提升一倍,所以电流表的示数为 2 2 A0.707 A,选项 C 正 确;图丁电流大小不变,有效值 I0.5 A,所以图乙中交变电流与图丁所示电流 相比较,其有效值之比为 1 2,选项 D 正确。 答案 ACD 5(多选)(2018 汉中高二检测)一交变电流的图象如图 2 所示,由图可知( ) 图 2 A用电流表测该电流,其示数为 10 2 A B该交变电流的频率为 200 Hz C

5、该交变电流通过 20 电阻时,电阻消耗的电功率为 2 000 W D该交变电流瞬时值表达式为 i10 2sin (628t) A 解析 电流表测得示数是有效值。由 I Im 210 A,故选项 A 错误;由图象知 T 0.01 s,f1 T100 Hz,选项 B 错误;电阻消耗的功率 PI 2R2 000 W,选项 C 正确; 又角速度 2f200 rad/s, 故 iImsin t10 2sin (200t) A10 2 sin (628t) A,选项 D 正确。 答案 CD 6(多选)有两支交变电流的表达式分别是:u1110 2sin 100t 3 V,u2 220 2sin 100t 4

6、 V。下列说法正确的是( ) A它们的峰值相同 B它们的周期相同 C它们的相位差恒定 D它们的变化步调一致 解析 u1代表的交变电流的电压峰值为 110 2 V, 角速度为 2f100 rad/s, 则频率 f50 Hz,初相位为 3。u2 代表的交变电流的电压峰值为 220 2 V,角速 度为 2f100 rad/s,则频率 f50 Hz,初相位为 4。由于它们的频率相同, 所以它们的周期相同,且相位差恒为 3 4 12。初相位不同,则步调不同。 答案 BC 7一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,周期为 T。从中性 面开始计时,当 t 1 12T 时,线圈中感应电动势的瞬时值为

7、 2 V,则此交变电压的 有效值为( ) A2 2 V B2 V C. 2 V D. 2 2 V 解析 先用代入法求出感应电动势的最大值,由 eEmsin t,得 2 V Emsin 2 T T 12 ,由此得 Em4 V,因此此交变电压的有效值为 2 2 V,选项 A 正确。 答案 A 能力提升 8 如图 3 所示, 单匝矩形闭合导线框 abcd 一半处于磁感应强度为 B 的水平有界 匀强磁场中,线框面积为 S,电阻为 R。线框绕与其中心线重合的竖直固定转轴 OO以角速度 匀速转动,固定转轴恰好位于匀强磁场的右边界。则线框中感应 电流的有效值为( ) 图 3 A. 2BS 4R B. 2BS

8、 2R C.BS 4R D.BS 2R 解析 线框中产生的感应电动势的最大值为 Em1 2BS,则线框中感应电流的有 效值为 I Im 2 Em 2R 2BS 4R ,选项 A 正确。 答案 A 9.(多选)电阻为 1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动, 线圈产生的电动势随时间变化的图象如图 4 所示。 现把线圈产生的电动势加在电 阻为 9 的电热丝上,则下列说法正确的是( ) 图 4 A线圈转动的角速度为 31.4 rad/s B如果线圈转速提高一倍,则电流发生改变 C电热丝两端的电压 U100 2 V D电热丝的发热功率 P1 800 W 解析 从图中可知 T0.02 s

9、, 2 T 314 rad/s, 故选项 A 错误; 其他条件不变, 如果线圈转速提高一倍, 角速度 变为原来的两倍, 则电动势最大值 EmNBS 变为原来的两倍, 电压的有效值为原来的两倍, 根据欧姆定律可知电流发生改变, 故选项 B 正确;该交变电压的最大值为 200 V,所以有效值为 100 2 V,电热丝 两端电压 U 9 91100 2 V90 2 V,故选项 C 错误;根据 P U2 R 得 P (90 2)2 9 W1 800 W,选项 D 正确。 答案 BD 10如图 5 甲所示,一圆形金属线圈放置于匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂 直,磁感应强度为 B0。现让线圈绕其一条直径

10、以 50 Hz 的频率匀速转动,较长 时间 t 内产生的热量为 Q;若线圈不动,让磁场以图乙所示规律周期性变化,要 在 t 时间内产生的热量也为 Q,乙图中磁场变化的周期 T 以 s 为单位,数值应为 ( ) 图 5 A. 1 50 B. 2 50 C. 2 25 D. 1 25 解析 两种情况下,在相同时间内产生的热量相同,说明电压的有效值相同,现 让线圈绕其一条直径以 50 Hz 的频率匀速转动,电压有效值为 EEm 2 BS 2 B0r2100 2 ; 磁场以图乙所示规律周期性变化, 电压有效值为 ESB t r 2 B0 T 4 , 解得 T 2 25 s,选项 C 正确。 答案 C

11、11一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图 6 甲所示。已 知发电机线圈内阻为 5.0 , 外接一只电阻为 95 的灯泡, 如图乙所示, 则 ( ) 图 6 A电压表的示数为 220 V B电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C灯泡实际消耗的功率为 484 W D发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J 解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由题图知电动势的最大值 Em 220 2 V,有效值 E220 V,灯泡两端电压 U RE Rr209 V,选项 A 错误;由 题图甲知 T0.02 s, 一个周期内电流方向改变两次, 可知 1 s 内电流方向变化 100 次,

12、选项 B 错误;灯泡的实际功率 PU 2 R 209 2 95 W459.8 W,选项 C 错误;电 流的有效值 I E Rr2.2 A,发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 QrI 2rt 2.2251 J24.2 J,选项 D 正确。 答案 D 12.如图7所示, 交流发电机的矩形线圈abcd中, abcd50 cm, bcad30 cm, 匝数 n100,线圈电阻 r0.2 ,外电阻 R4.8 。线圈在磁感应强度 B0.05 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 OO匀速转动,角速度 100 rad/s。 图 7 (1)求产生感应电动势的最大值; (2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时

13、间变化的表达式; (3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少? (4)从图示位置起,转过 90 过程中,平均电动势多大?通过线框导线横截面电量 多大? 解析 (1)设 abl1,bcl2,则交流电动势的最大值为 EmnBl1l2235.5 V。 (2)根据闭合电路欧姆定律,电流的最大值 Im Em Rr47.1 A,在图示位置时,电 流有最大值, 则电流的瞬时值表达式为iImcos t, 代入数值得i47.1cos (100t) A。 (3)电流的有效值为 I 2 2 Im33.3 A, 路端电压的有效值为 UIR160 V, 这样, 电压表的示数为 160 V,电流表的示数为 33.3 A。 (4)平均电动势E n t nBS0 /2 nBl1l2 2 150 V, 通过线框导线横截面电量 qI t E Rrtn t 1 Rrtn Rrn Bl1l2 Rr0.15 C。 答案 (1)235.5 V (2)i47.1cos (100t) A (3)160 V 333 A (4)150 V 0.15 C