1、第第 1 1 节节 交变电流交变电流 基础过关 1(多选)如图所示的图象中属于交变电流的有( ) 解析 题图 A、B、C 中 e 的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是 按正弦规律变化的交变电流，图 D 中 e 的方向未变化，是直流电，选项 A、B、 C 正确。 答案 ABC 2(多选)关于正弦交变电流的产生过程，下列说法正确的是( ) A当线圈平面与中性面垂直时，电流方向发生变化 B线圈平面经中性面时开始计时，1 4周期内，电流一直增大 C线圈平面与中性面垂直开始计时，2 个周期内电流方向改变 4 次 D线圈转动过程中通过线圈的磁通量最大的位置，也是感应电流最大的位置 解析 线圈转动
2、过程中，在中性面位置，磁通量最大、电流等于零，方向改变， 2 个周期方向改变 4 次，由中性面经1 4周期到与中性面垂直，电流逐渐增大到最 大，故选项 B、C 正确，A、D 错误。 答案 BC 3(多选)如图 1 所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流 表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框处于竖直面 内，下述说法正确的是( ) 图 1 A因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零 B线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大 C线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大 D若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的峰值也增大一倍 解
3、析 线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量 最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时，磁通量最小， 磁通量的变化率最大，感应电动势最大，选项 A、B 错误，C 正确；由交变电流 的峰值表达式 ImnBS Rr 可知，角速度增大一倍后，电流的峰值增大一倍，选项 D 正确。 答案 CD 4(多选)如图 2 所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴 OO以恒定的角速度 转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在 0 2这段时间内( ) 图 2 A线圈中的感应电流一直在减小 B线圈中的感应电流先增大后减小 C穿过线圈的磁通量一直在减小 D穿过
4、线圈的磁通量的变化率一直在减小 解析 题图位置，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因为 2 T 4，在 0 2 时间内线圈转过四分之一个周期，感应电流从最大减小为零，穿过线圈的磁通量 逐渐增大，穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小。 答案 AD 5(多选)(2019 衡水高二检测)如图 3 所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中 心轴旋转，切割磁感线的两边通过导体圆环外接电阻 R，自图示位置开始以角速 度 匀速转动，则通过 R 的电流( ) 图 3 A大小和方向都不断变化 B方向不变，大小不断变化 C变化的规律 iImsin t D变化的规律 iImcos t 解析 线圈在匀强磁场中匀速转动时产生
5、正弦(或余弦)交变电流，和电阻 R 构成 闭合回路，电流的大小、方向均发生变化，故选项 A 正确，B 错误；由于线圈 开始时位于垂直于中性面的平面，所以 iImcos t，故选项 D 正确，C 错误。 答案 AD 6.如图 4 所示，一正方形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO 匀速转动。沿着 OO观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度 为 B，线圈匝数为 n，边长为 l，电阻为 R，转动的角速度为 。则当线圈转至图 示位置时( ) 图 4 A线圈中的感应电流的方向为 abcda B线圈中的感应电流为nBl 2 R C穿过线圈的磁通量为 Bl2 D穿过线圈的磁
6、通量的变化率为 0 解析 图示位置为垂直于中性面的位置，此时通过线圈的磁通量为零，但磁通量 的变化率最大，感应电流也最大，则 InBS R nBl 2 R ，由右手定则可判断出线 圈中感应电流的方向为 adcba。 答案 B 7交流发电机工作时电动势为 eEmsin t，若将发电机的转速提高一倍，同时 将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( ) AeEmsint 2 Be2Emsint 2 CeEmsin 2t DeEm 2 sin 2t 解析 感应电动势的瞬时值表达式 eEmsin t，而 EmnBS，当 加倍而 S 减半时，Em不变，故选项 C 正确。 答案 C 能力提升
7、8.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈 abcd。线圈 cd 边沿竖直方 向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从 t0 时刻起，线圈以 恒定角速度 2 T 绕 cd 边沿如图 5 所示方向转动，规定线圈中电流沿 abcda 方 向为正方向，则从 t0 到 tT 时间内，线圈中的电流 I 随时间 t 变化关系图象 为( ) 图 5 解析 在 0T 4内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次 定律知，电流方向为负方向；在T 4 3 4T，线圈中无感应电流；在 3 4T 时，ab 边垂 直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正方向，故只有选项 B 正确。 答案
8、 B 9(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图 6 所示，下列说法正确的是( ) 图 6 A在 t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 B在 t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 C在 t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 D在 t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 解析 从题图中可知，t1、t3时刻线圈中感应电流达到峰值，磁通量的变化率达 到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行；t2、t4时刻感应电流等于零， 磁通量的变化率为零， 线圈处于中性面位置， 磁通量达到峰值， 选项 B、 C 正确。 答案 BC 10(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的
9、转轴匀速转动，如 图 7 甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确 的是( ) 图 7 At0.01 s 时穿过线框的磁通量最小 B该交变电动势的最大值为 11 2 V C该交变电动势的瞬时值表达式为 e22 2sin (100t) V D电动势瞬时值为 22 V 时，线圈平面与中性面的夹角为 45 解析 t0.01 s 时电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，此时穿过线圈的磁通 量最大，选项 A 错误；由图可知，交变电动势的最大值 Em22 2 V，线圈转动 的角速度 2 0.02 rad/s100 rad/s，该交变电动势的瞬时值表达式为 e22 2 sin (10
10、0t) V， 选项 C 正确， B 错误； 把电动势瞬时值 22 V 代入 e22 2sin(100t) V，得线圈平面与中性面的夹角为 45 ，选项 D 正确。 答案 CD 11.矩形线圈的匝数为 50 匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过 线圈的磁通量随时间的变化规律如图 8 所示，下列结论正确的是( ) 图 8 A在 t0.1 s 和 t0.3 s 时，电动势最大 B在 t0.2 s 和 t0.4 s 时，电动势改变方向 C电动势的最大值是 157 V D在 t0.4 s 时，磁通量的变化率为零 解析 t0.1 s 和 t0.3 s 时， 最大，e0，选项 A 错误；t0.2
11、 s 和 t0.4 s 时，0，eEm最大，方向不变；故选项 B 错误；根据线圈在磁场中转动时 产生感应电动势的特点知，t0.4 s 时， t 最大，选项 D 错误；由 t 图象可 知 mBS0.2 Wb， T0.4 s， 又因为 n50， 所以 EmnBSnm 2 T 157 V， 选项 C 正确。 答案 C 12 如图9所示， 匀强磁场的磁感应强度B0.1 T， 所用矩形线圈的匝数N100， 边长 ab0.2 m，bc0.5 m，以角速度 100 rad/s 绕 OO轴匀速转动。当线圈 平面通过中性面时开始计时，试求： 图 9 (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)由 t0 至 t
12、T 4过程中的平均电动势值。 解析 (1)线圈中感应电动势的最大值 EmNBS1000.10.1100 V314 V 电动势的瞬时值 e314sin (100t) V (2)t0 至 tT 4过程中磁通量的变化量 |0|BS 平均电动势E N t NBS T 4 2 NBS200 V。 答案 (1)e314sin (100t) V (2)200 V 13如图 10 甲所示，矩形线圈匝数 N100 匝，ab30 cm，ad20 cm，匀强 磁场的磁感应强度B0.8 T， 绕轴OO从图示位置开始匀速转动， 角速度100 rad/s，试求： 图 10 (1)穿过线圈的磁通量最大值 m为多大？线圈转到什么位置时取得此值？ (2)线圈产生的感应电动势最大值 Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？ (3)写出感应电动势 e 随时间变化的表达式，并在图乙中作出图象。 解析 (1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值。其最大值为mBS 0.80.30.2 Wb0.048 Wb。 (2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值。其最大值为 EmNBS 1000.80.30.2100 V480 V。 (3)感应电动势的表达式 eEmcos t480cos (100t) V， 图象如图所示。 答案 见解析