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5.1交变电流 课时练习(含答案)

1、第第 1 1 节节 交变电流交变电流 基础过关 1(多选)如图所示的图象中属于交变电流的有( ) 解析 题图 A、B、C 中 e 的方向均发生了变化,故它们属于交变电流,但不是 按正弦规律变化的交变电流,图 D 中 e 的方向未变化,是直流电,选项 A、B、 C 正确。 答案 ABC 2(多选)关于正弦交变电流的产生过程,下列说法正确的是( ) A当线圈平面与中性面垂直时,电流方向发生变化 B线圈平面经中性面时开始计时,1 4周期内,电流一直增大 C线圈平面与中性面垂直开始计时,2 个周期内电流方向改变 4 次 D线圈转动过程中通过线圈的磁通量最大的位置,也是感应电流最大的位置 解析 线圈转动

2、过程中,在中性面位置,磁通量最大、电流等于零,方向改变, 2 个周期方向改变 4 次,由中性面经1 4周期到与中性面垂直,电流逐渐增大到最 大,故选项 B、C 正确,A、D 错误。 答案 BC 3(多选)如图 1 所示,矩形线框置于竖直向下的磁场中,通过导线与灵敏电流 表相连,线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,图中线框处于竖直面 内,下述说法正确的是( ) 图 1 A因为线框中产生的是交变电流,所以电流表示数始终为零 B线框通过图中位置瞬间,穿过线框的磁通量最大 C线框通过图中位置瞬间,通过电流表的电流瞬时值最大 D若使线框转动的角速度增大一倍,那么通过电流表电流的峰值也增大一倍 解

3、析 线框在匀强磁场中匀速转动时,在中性面即线框与磁感线垂直时,磁通量 最大,感应电动势最小,而在题中图示位置线框与磁感线平行时,磁通量最小, 磁通量的变化率最大,感应电动势最大,选项 A、B 错误,C 正确;由交变电流 的峰值表达式 ImnBS Rr 可知,角速度增大一倍后,电流的峰值增大一倍,选项 D 正确。 答案 CD 4(多选)如图 2 所示,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴 OO以恒定的角速度 转动,从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,则在 0 2这段时间内( ) 图 2 A线圈中的感应电流一直在减小 B线圈中的感应电流先增大后减小 C穿过线圈的磁通量一直在减小 D穿过

4、线圈的磁通量的变化率一直在减小 解析 题图位置,线圈平面与磁场平行,感应电流最大,因为 2 T 4,在 0 2 时间内线圈转过四分之一个周期,感应电流从最大减小为零,穿过线圈的磁通量 逐渐增大,穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小。 答案 AD 5(多选)(2019 衡水高二检测)如图 3 所示,一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中 心轴旋转,切割磁感线的两边通过导体圆环外接电阻 R,自图示位置开始以角速 度 匀速转动,则通过 R 的电流( ) 图 3 A大小和方向都不断变化 B方向不变,大小不断变化 C变化的规律 iImsin t D变化的规律 iImcos t 解析 线圈在匀强磁场中匀速转动时产生

5、正弦(或余弦)交变电流,和电阻 R 构成 闭合回路,电流的大小、方向均发生变化,故选项 A 正确,B 错误;由于线圈 开始时位于垂直于中性面的平面,所以 iImcos t,故选项 D 正确,C 错误。 答案 AD 6.如图 4 所示,一正方形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO 匀速转动。沿着 OO观察,线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度 为 B,线圈匝数为 n,边长为 l,电阻为 R,转动的角速度为 。则当线圈转至图 示位置时( ) 图 4 A线圈中的感应电流的方向为 abcda B线圈中的感应电流为nBl 2 R C穿过线圈的磁通量为 Bl2 D穿过线圈的磁

6、通量的变化率为 0 解析 图示位置为垂直于中性面的位置,此时通过线圈的磁通量为零,但磁通量 的变化率最大,感应电流也最大,则 InBS R nBl 2 R ,由右手定则可判断出线 圈中感应电流的方向为 adcba。 答案 B 7交流发电机工作时电动势为 eEmsin t,若将发电机的转速提高一倍,同时 将电枢所围面积减小一半,其他条件不变,则其电动势变为( ) AeEmsint 2 Be2Emsint 2 CeEmsin 2t DeEm 2 sin 2t 解析 感应电动势的瞬时值表达式 eEmsin t,而 EmnBS,当 加倍而 S 减半时,Em不变,故选项 C 正确。 答案 C 能力提升

7、8.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈 abcd。线圈 cd 边沿竖直方 向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从 t0 时刻起,线圈以 恒定角速度 2 T 绕 cd 边沿如图 5 所示方向转动,规定线圈中电流沿 abcda 方 向为正方向,则从 t0 到 tT 时间内,线圈中的电流 I 随时间 t 变化关系图象 为( ) 图 5 解析 在 0T 4内,线圈在匀强磁场中匀速转动,故产生正弦式交流电,由楞次 定律知,电流方向为负方向;在T 4 3 4T,线圈中无感应电流;在 3 4T 时,ab 边垂 直切割磁感线,感应电流最大,且电流方向为正方向,故只有选项 B 正确。 答案

8、 B 9(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,所产生的交变电流的波形图如图 6 所示,下列说法正确的是( ) 图 6 A在 t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 B在 t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 C在 t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 D在 t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 解析 从题图中可知,t1、t3时刻线圈中感应电流达到峰值,磁通量的变化率达 到峰值,而磁通量最小,线圈平面与磁感线平行;t2、t4时刻感应电流等于零, 磁通量的变化率为零, 线圈处于中性面位置, 磁通量达到峰值, 选项 B、 C 正确。 答案 BC 10(多选)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的

9、转轴匀速转动,如 图 7 甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确 的是( ) 图 7 At0.01 s 时穿过线框的磁通量最小 B该交变电动势的最大值为 11 2 V C该交变电动势的瞬时值表达式为 e22 2sin (100t) V D电动势瞬时值为 22 V 时,线圈平面与中性面的夹角为 45 解析 t0.01 s 时电动势为零,线圈平面与磁场方向垂直,此时穿过线圈的磁通 量最大,选项 A 错误;由图可知,交变电动势的最大值 Em22 2 V,线圈转动 的角速度 2 0.02 rad/s100 rad/s,该交变电动势的瞬时值表达式为 e22 2 sin (10

10、0t) V, 选项 C 正确, B 错误; 把电动势瞬时值 22 V 代入 e22 2sin(100t) V,得线圈平面与中性面的夹角为 45 ,选项 D 正确。 答案 CD 11.矩形线圈的匝数为 50 匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过 线圈的磁通量随时间的变化规律如图 8 所示,下列结论正确的是( ) 图 8 A在 t0.1 s 和 t0.3 s 时,电动势最大 B在 t0.2 s 和 t0.4 s 时,电动势改变方向 C电动势的最大值是 157 V D在 t0.4 s 时,磁通量的变化率为零 解析 t0.1 s 和 t0.3 s 时, 最大,e0,选项 A 错误;t0.2

11、 s 和 t0.4 s 时,0,eEm最大,方向不变;故选项 B 错误;根据线圈在磁场中转动时 产生感应电动势的特点知,t0.4 s 时, t 最大,选项 D 错误;由 t 图象可 知 mBS0.2 Wb, T0.4 s, 又因为 n50, 所以 EmnBSnm 2 T 157 V, 选项 C 正确。 答案 C 12 如图9所示, 匀强磁场的磁感应强度B0.1 T, 所用矩形线圈的匝数N100, 边长 ab0.2 m,bc0.5 m,以角速度 100 rad/s 绕 OO轴匀速转动。当线圈 平面通过中性面时开始计时,试求: 图 9 (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式; (2)由 t0 至 t

12、T 4过程中的平均电动势值。 解析 (1)线圈中感应电动势的最大值 EmNBS1000.10.1100 V314 V 电动势的瞬时值 e314sin (100t) V (2)t0 至 tT 4过程中磁通量的变化量 |0|BS 平均电动势E N t NBS T 4 2 NBS200 V。 答案 (1)e314sin (100t) V (2)200 V 13如图 10 甲所示,矩形线圈匝数 N100 匝,ab30 cm,ad20 cm,匀强 磁场的磁感应强度B0.8 T, 绕轴OO从图示位置开始匀速转动, 角速度100 rad/s,试求: 图 10 (1)穿过线圈的磁通量最大值 m为多大?线圈转到什么位置时取得此值? (2)线圈产生的感应电动势最大值 Em为多大?线圈转到什么位置时取得此值? (3)写出感应电动势 e 随时间变化的表达式,并在图乙中作出图象。 解析 (1)当线圈转至与磁感线垂直时,磁通量有最大值。其最大值为mBS 0.80.30.2 Wb0.048 Wb。 (2)线圈与磁感线平行时,感应电动势有最大值。其最大值为 EmNBS 1000.80.30.2100 V480 V。 (3)感应电动势的表达式 eEmcos t480cos (100t) V, 图象如图所示。 答案 见解析