ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:12 ,大小:590.36KB ,
资源ID:147874      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-147874.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2020年北京市高级中等学校招生考试数学试卷(word版含答案))为本站会员(浩***)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2020年北京市高级中等学校招生考试数学试卷(word版含答案)

1、 第 1 页 共 12 页 2020 年北京市高级中等学校招生考试年北京市高级中等学校招生考试 数学数学试卷试卷 姓名_准考证号_考场号_座位号_ 考生须知考生须知 1.本试卷共 12 页,共三道大题,28 道小题,满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1616 分,每小题分,每小题 2 2 分)分) 第 18

2、 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。 1.右图是某几何体的三视图,该几何体是 (A)圆柱 (B)圆锥 (C)三棱柱 (D)长方体 2.2020 年 6 月 23 日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6 月 30 日成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道,将 36000 用科学记数法表示应为 (A)0.36105 (B)3.6105 (C)3.6104 (D)36103 3.如图,AB 和 CD 相交于点 O,则下列结论正确的是 (A)12 (B)23 (C)145 (D)25 4.下列图形中既是中心对称图形也是轴对称图形的是 5.正五边形的外角和为 (

3、A)180 (B)360 (C)540 (D)720 6. 实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数 b 满足aba,则 b 的值可以是 (A)2 (B)1 (C)2 (D)3 7.不透明的袋子中有两个小球, 上面分别写着数字 “1”“2” , 除数字外两个小球无其他差别、 从中随机摸出一个小球, 记录其数字, 放回并摇匀, 再从中随机摸出一个小球, 记录其数字, 第 2 页 共 12 页 那么两次记录的数字之和为 3 的概率是 (A) 4 1 (B) 3 1 (C) 2 1 (D) 3 2 8.有一个装有水的容器,如图所示,容器内的水面高度是 10cm,现向容器内注水,并同时 开始计

4、时,在注水过程中,水面高度以每秒 0.2cm 的速度匀速增加,则容器注满水之前,容 器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是 (A)正比例函数关系 (B)一次函数关系 (C)二次函数关系 (D)反比例函数关系 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 1616 分,每小题分,每小题 2 2 分)分) 9.若代数式 7 1 x 有意义,则实数 x 的取值范围是 . 10.已知关于 x 的方程 x22xk0 有两个相等的实数根,则 k 的值是 . 11.写出一个比2大且比15小的整数 . 12.方程组 73 1 yx yx 的解为 . 13.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 yx 与双曲线 y

5、 x m 交于 A,B 两点.若点 A,B 的 纵坐标分别为 y1,y2,则 y1y2,的值为 . 14.如图,在ABC 中,ABAC,点 D 在 BC 上(不与点 B,C 重合).只需添加一个条件 即可证明ABDACD,这个条件可以是 (写出一个即可). 15.如图所示的网格是正方形网格,A,B,C,D 是网格线交点,则ABC 的面积与ABD 的 面积的大小关系为:SABC SABD(填“” , “”或“” ). 16.下图是某剧场第一排座位分布图. 第 14 题图 第 15 题图 第 3 页 共 12 页 甲、乙、丙、丁四人购票,所购票数分别为 2,3,4,5.每人选座购票时,只购买第一

6、排的座位相邻的票,同时使自己所选的座位号之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后 顺序购票,那么甲购买 1,2 号座位的票,乙购买 3,5,7 号座位的票,丙选座购票后,丁 无法购买到第一排座位的票.若丙第一个购票,要使其他三人都能购买到第一排座位的票, 写出一种满足条件的购票的先后顺序 . 三、解答题(本题共 68 分,第 1720 题,每小题 5 分,第 21 题 6 分,第 22 题 5 分,第 2324 题,每小题 6 分,第 25 题 5 分,第 26 题 6 分,第 2728 题,每小题 7 分)解答应 写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算: 45sin6218) 3 1

7、 ( 1 18.解不等式组: 23 12 235 xx xx 19.已知 5x2x10,求代数式(3x2) (3x2)x(x2)的值. 20.已知:如图,ABC 为锐角三角形,ABAC,CDAB. 求作:线段 BP,使得点 P 在直线 CD 上,且ABP 2 1 BAC. 作法:以点 A 为圆心,AC 长为半径画圆,交直线 CD 于 C,P 两点: 连接 BP,线段 BP 就是所求作的线段, (1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图 痕迹) ; (2)完成下面的证明. 证明:CDAB, ABP . ABAC, 点 B 在 OA 上. 又C,P 都在A 上, BPC 2 1 BAC( )

8、(填推理的依据). ABP 2 1 BAC. 第 4 页 共 12 页 21.如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,E 是 AD 的中点,点 F,G 在 AB 上, EFAB,OGEF. (1)求证:四边形 OEFG 是矩形; (2)若 AD10,EF4,求 OE 和 BG 的长. 22.在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 ykxb(k0)的图象由函数 yx 的图象平移得 到,且经过点(1,2). (1)求这个一次函数的解析式; (2)当 x1 时,对于 x 的每一个值,函数 ymx(m0)的值大于一次函数 ykxb 的 值,直接写出 m 的取值范围. 23.如图,AB

9、 为O 的直径,C 为 BA 延长线上一点,CD 是O 的切线,D 为切点,OF AD 于点 E,交 CD 于点 F. (1)求证:ADCAOF; (2)若 sinC 3 1 ,BD8,求 EF 的长. 24.小云在学习过程中遇到一个函数 y)(1 6 1 2 xxx(x2). 下面是小云对其探究的过程,请补充完整: (1)当2x0 时, 第 5 页 共 12 页 对于函数 y1x,即 y1x,当2x0 时,y1随 x 的增大而 ,且 y10; 对于函数 y2x2x1,当2x0 时,y2随 x 的增大而 ,且 y20; 结合上述分析,进一步探究发现,对于函数 y,当2x0 时,y 随 x 的增

10、大而 . (2)当 x0 时,对于函数 y,当 x0 时,y 与 x 的几组对应值如下表: x 0 2 1 1 2 3 2 2 5 3 y 0 16 1 6 1 16 7 1 48 95 2 7 结合上表,进一步探究发现,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大。在平面直角坐标系 xOy 中, 画出当 x0 时的函数 y 的图象. (3)过点(0,m) (m0)作平行于 x 轴的直线 l,结合(1) (2)的分析,解决问题:若 直线 l 与函数 y)(1 6 1 2 xxx(x2)的图象有两个交点,则 m 的最大值是 . 25.小云统计了自己所住小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量(

11、单位:千克) ,相关信息 如下: a.小云所住小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量统计图: b.小云所住小区 5 月 1 日至 30 日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下: 时段 1 日至 10 日 11 日至 20 日 21 日至 30 日 平均数 100 170 250 (1)该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为 (结果取整数) ; 第 6 页 共 12 页 (2)已知该小区 4 月的厨余垃圾分出量的平均数为 60,则该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余 垃圾分出量的平均数约为 4 月的 倍(结果保留小数点后一位) ; (3)记该小区 5 月 1

12、日至 10 日的厨余垃圾分出量的方差为 2 1 S,5 月 11 日至 20 日的厨余 垃圾分出量的方差为 2 2 S, 5 月 21 日至 30 日的厨余垃圾分出量的方差为 2 3 S.直接写出, 2 1 S, 2 2 S, 2 3 S的大小关系. 26.在平面直角坐标系 xOy 中,M(x1,y1) ,N(x2,y2)为抛物线 yax2bxc(a0) 上任意两点,其中 x1x2. (1)若抛物线的对称轴为 x1,当 x1,x2为何值时,y1y2C; (2)设抛物线的对称轴为 xt.若对于 x1x23,都有 y1y2,求 t 的取值范围. 27.在ABC 中,C90,ACBC,D 是 AB

13、的中点.E 为直线 AC 上一动点,连接 DE, 过点 D 作 DFDE,交直线 BC 于点 F,连接 EF. (1)如图 1,当 E 是线段 AC 的中点时,设 AEa,BFb,求 EF 的长(用含 a,b 的式 子表示) ; (2)当点 E 在线段 CA 的延长线上时,依题意补全图 2,用等式表示线段 AE,EF,BF 之间的数量关系,并证明. 第 7 页 共 12 页 28.在平面直角坐标系 xOy 中,O 的半径为 1,A,B 为O 外两点,AB1.给出如下定义: 平移线段 AB,得到O 的弦 AB(A,B分别为点 A,B 的对应点) , 线段 AA长度的最小值称为线段 AB 到O 的

14、“平移距离”. (1)如图,平移线段 AB 得到O 的长度为 1 的弦 P1P2和 P3P4,则这两条弦的位置关系 是 ;在点 P1,P2,P3,P4中,连接点 A 与点 的线段的长度等于线 段 AB 到O 的“平移距离” ; (2)若点 A,B 都在直线 y323 x上,记线段 AB 到O 的“平移距离”为 d1, 求 d1的最小值; (3)若点 A 的坐标为(2, 2 3 ) ,记线段 AB 到O 的“平移距离”为 d2,直接写出 d2的 取值范围。 2020 年北京市高级中等学校招生考试年北京市高级中等学校招生考试 数学数学试卷试卷参考答案参考答案 一、选择题(本题共一、选择题(本题共

15、1616 分,每小题分,每小题 2 2 分)分) 1.【答案】D 【分析】本题考查由几何图形的三视图确定几何体,由主视图、左视图和俯视图都是矩形确 定是长方体。可知 D 是正确答案,送分题。 2.【答案】C 【分析】本题考查科学计数法,用 a10n来表示 36 000,尤其注意其中“a”的取值范围, 必须是 1|al10,正确答案为 C,送分题. 3.【答案】A 【分析】本题考查相交线和平行线章节,知识点是对顶角相等。 4. 【答案】D 第 8 页 共 12 页 【分析】本题考查本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义,学生要熟练掌握两者定义。 5.【答案】B 【分析】本题考查多边形的所有外角之

16、和都是 360. 6. 【答案】B 【分析】本题考查的是对数轴的掌握,根据图可知 a 的范围是1.5a2, 所以2a1.5,在图上标出a 的位置,已知aba,所以 b 在图上a 和 a 之 间,确定答案是 B. 7.【答案】C 【分析】本题考查的是概率问题。 同学们需要知道简单概率的计算公式 所有可能的结果数 数事件发生的可能的结果A AP)(,由题可知本 题概率应为 2 1 8.【答案】B 【分析】本题考查的是函数在实际生活中的应用,认真读题不难得出答案是一次函数关系。 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 1616 分,每小题分,每小题 2 2 分)分) 9.【答案】x7 【分析】考察分式

17、有意义的条件,需要注意分式中分母不能为 0,属于送分题。 10.【答案】1 【分析】考察一元二次方程根的判别式定理,0 方程有两个相等的实数根, 可计算出 k1。 11.【答案】2 或 3(写出一个即可) 【分析】本题考查实数比大小,242932,易得答案为 2 或 3. 12. 【答案】 1 2 y x 【分析】本题考查解二元一次方程组,利用代入消元法或加减消元法易得 1 2 y x 13.【答案】0 【分析】本题考查一次函数与反比例函数的关系。依据题意,画出函数图像可知。 A,B 两点关于原点对称,y1与 y2是相反数,y1y20. 14.【答案】D 为 BC 中点 【分析】本题考查全等三

18、角形的判定,难度较低,属于基础题。给予两个条件,再找出一个 条件即可。 15.如图所示的网格是正方形网格,A,B,C,D 是网格线交点,则ABC 的面积与ABD 的 面积的大小关系为:SABC SABD(填“” , “”或“” ). 【答案】 【分析】本题考查平行线之间距离相等,连接 CD,CDAB,ABC 与ABD 同底等高面积 相等。 第 9 页 共 12 页 16.【答案】 方案一:丙:3、1、2、4;丁:13、11、9、7、5;甲:6、8;乙:10、12、14 方案二:丙:3、1、2、4:丁:13、11、9、7、5;乙:6、8、10;甲:12、14 方案三:丙:3、1、2、4:甲:7、

19、5;丁:6、8、10、12、14;甲:13、11、9 方案四:丙:3、1、2、4:乙:9、7、5;丁:6、8、10、12、14;甲:13、11 【分析】 本题主要的考察学生题干分析能力, 主要注意的条件是只购买第一排座位相邻 座位号之和最小选择剩下的座位,此题情况有很多种,题干要求写一种即可。 三、解答题 17.计算: 【答案】5 【分析】本题主要考察常见角度(30、45、60)的三角函数值,负整指数幂,最筒二 次根式的化简以及绝对值的化简。 45sin6218) 3 1 ( 1 2 2 62233 5 18.【答案】1x3 【分析】本题考查不等式方程的解法:去分母,去括号,移项,合并同类项,

20、系数化 1。注 意不等式性质三:不等式两端同乘或同除一个负数,需改变不等号方向。不等式组问题最好 将不等式结果表示在数轴上,找到重叠的部分即为所求的答案。 19.【答案】2 【分析】本题为代数求值题,简单的整式运算,注意整体法的运用。 解:5x2x10 5x2x1 又(3x2) (3x2)x(x2) 9x24x22x l0 x22x4 2(5x2x)4 2x14 2 20.【分析】尺规作图,完成证明过程,写理论依据,属于送分题。 21.【分析】本题考察的是菱形、矩形与平行四边形的性质;第一问考察矩形的判定,较简 单,第二问,求线段长度,主要应用勾股定理及三角形中线定理解题即可。 【答案】 (1

21、)解题思路:通过菱形中线的性质得出 0 是 BD 中点,则 OE 是OAB 的中位线,则 OE/ AB,得证四边形 OEFG 是平行四边形,又因为垂直,得到平行四边形 OEFG 是矩形。证明 过程略 (2)OE5,BG2 22.【答案】 (1)yx1 (2)m2 【分析】本题考察的是一次函数,第一问是求解析式,考察的是一次函数的 K 值,由平移可 知,k1。第二问考察的是函数比较大小,依据题意画出图像,已知 x 的范围,图像在上的 第 10 页 共 12 页 函数值较大。 23.如图,AB 为O 的直径,C 为 BA 延长线上一点,CD 是O 的切线,D 为切点,OF AD 于点 E,交 CD

22、 于点 F. (1)求证:ADCAOF; (2)若 sinC 3 1 ,BD8,求 EF 的长. (1)连接 OD(如图所示) CD 是圆 O 的切线 ODCD,ADCODA90 AB 是圆的直径 ADB90,ODBODA90 ADCODB ODOB ODBB OFAD OEA90 OFBD BAOF ADCAOF (2)连接 FA(如图所示) OFBD CFOCDB OFAD,ODFD AEDE BD8 OE4 FACA,FDFA sinC 3 1 设 FAFDX,则 CF3X,CD4X CFO 和CDB 相似比是 4 3 4 3 BD OF CD CF BD8 OF6 EFOFOE642

23、【解析】第一问,证明角相等,通过倒角即可得出,是常规考题,主要用的就是有切线,直 径所对的圆周角是 90,题干的垂直,即可得出:第二问,主要是考察相似在圆中的应用, 主要找到相似三角形,根据三角函数找到相似比,本题即可解出。 24.【分析】 (1)绝对值函数可以在取值范围内可以转成正比例函数 k0 单调递减二次函数开口向上, x 的取值范围在对称轴左侧,所以单调递减 y0,复合函数 y 随 x 的增大而减小 第 11 页 共 12 页 (2)描点法画图 (3)y 轴左侧 y 随 x 的增大而减小,所以左侧图像 y 的最大值为 m 最大值 【答案】1、减小;减小;减小 2、描点法画图即可 3、

24、3 7 25. 【分析】本题数据量比较大,前两问考察计算的能力,直接计算即可。第三问考察方差的意 义,方差越小越稳定。根据平均数判断数值的分散性即可解题。 【答案】 (1)173(千克) (2)2.9 (3) 2 1 S 2 2 S 2 3 S 26. 【分析】 (1)x0 时 yc,对称轴为直线 x1,x1x2所以 x10,x22 (2)对于所有 x1x23 都有 y1y2 x1和 x2位置有三种情况都在对称轴左边,都在对称轴右边,分别在两侧 (3)当 x1和 x2都在右侧时,对于所有 x1x23 都有 y1y2 当 x1和 x2都在左侧时,y1y2恒不成立,所以要保证不存在 x1x23,所

25、以 t 2 3 当 x1和 x2在对称轴两侧时 x1在左侧,x2在右侧,x1到对称轴的距离小于 x2到对称轴的距离 即可,所以 t 2 3 【答案】 (1)x10,x22 (2)t 2 3 27. 【分析】几何综合题,题目条件简单,以定角为背景在规定条件下运动,注意发掘题目中中 点是解题的关键。整体题型和 2019 的中考 27 题相差较大。 第一问属于简单的送分题,难度不大; 第二问是往年初三一二模及中考考试考的比较多的一个题型,求三者线段等量关系,常见 a bkc 或者 a2b2c2。根据线段关系不同,解题思路不同。 这种多问的大题, 一般解题思路和方法都是统一的, 所以该题关系可以根据上

26、一问进行猜测 是勾股定理关系,我们只要找到包含所求三边长度的直角三角形就解决 了。最后解题时候注意是否有长度存在等量代换,以及题目中的中点。 以下是 AE、EF、BF 的一种推理思路: 点 B 做 BF 垂线交 ED 延长线于点 G 如下 图:可得DAEBGD,则 BGAE: 连接 FG,可知DGFDEF,则 FGEF; 由 RtBGF 可知,BF2BG2FG2由可 得,BF2AE2EF2。 第 12 页 共 12 页 28. 【分析】新定义综合题,属于运动线段或动点问题,以线段平移变为圆的弦为背景,在规定 条件下运动, 注意发据题目中线段的端点到圆上各点的最短距离是解题的关键。 读懂题目后

27、整体难度不大。 【答案】 (1)平行;P3 (2)点 A,B 在直线 y323 x上 直线与 x 轴交于点 D(2,0) ,与 v 轴交于点 C(0,32) ,平移直线 y 与圆相交与 AB tanCDO3 CDO60, ON3 直线上的点到圆上的最短距离为由圆心 O 向直线做垂线, 交弦 点 M,交 AB于点 N 线段 MN 的长度即为所求 根据垂径定理得:AM 2 1 ,OA1,OM 2 3 d1MN 2 3 (3) 点 A(2, 2 3 ) ,线段 AB1 所有的线段 AB 是以点 A 为圆心,以 AB 为圆的半径 平移 AB 到圆上,变为弦 AB 由勾股定理: AO 2 5 AA最短为 2 5 1 2 3 ,最长为 2 5 1 2 7 2 3 d3 2 7