1、1.4.1 正弦函数余弦函数的图象,定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。,一、正弦函数的定义:,遇到一个新的函数,画出它的图象,通过观察图象获得对它性质的直观认识, 是研究函数的基本方法.但如何画出精确图象呢?,观察:,我们可以在单位圆中从0,2上任取一个值 ，利用正弦函数的定义，确定正弦函数值 ,并画出点 来刻画三角函数。 想一想如何做呢？,思考:,想一想?,描图：用光滑曲线 将这些终点连结起来,A,1、把x轴上02的线段12等份，得到12个点的横坐标.,2、它们所对应的角的终
2、边与单位圆的交点将圆周12等分，在按上述画出点 . 3、用光滑的曲线将点连接起来。,学习探究:,正弦曲线,由部分到整体,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx与 y=sin(x+ ), xR图象相同,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,由未知向已知转化,由诱导公式y= ,将正弦函数的图象向左平移 个单位即可得到余弦函数的图象.,在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？ 在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些 关键点？,思考？,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,图象中关键点,简图作法,(五点作图法),(1) 列表(列出对
3、图象形状起关键作用的五点坐标),(2) 描点(定出五个关键点),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),五点作图法,描点作图,(2),1,0,-1,0,1,-1,0,1,0,-1,典型例题,思考：能否从图象变换的角度出发得到（1）（2）的图象？,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,1.用五点法画出 的简图。,y=sinx-1, x0， ,变式训练：,列表,(2)描点作图,0 2,0 2 0 -2 0,Y,2,X,0,y=2sinx,y=2sinx,1,y=sinx,2.用五点法画出y=2sinx,x0， 的简图,总结：注意与诱导公式的结合,例3.正、余弦函数图象的应用,课堂小结：,祝同学们学习进步！,
