1、1.5 全称量词与存在量词,我们知道，命题是可以判断真假的陈述句在数学中，有时会遇到一些含有变量的陈述句，由于不知道变量代表什么数，无法判断真假，因此它们不是命题但是，如果在原语句的基础上，用一个短语对变量的取值范围进行限定，就可以使它们成为一个命题，我们把这样的短语称为量词本节将学习全称量词和存在量词，以及如何正确地对含有一个量词的命题进行否定,1.5.1 全称量词与存在量词,因为(3)在(1)的基础上，用短语“所有的”对变量x进行限定；(4)在(2)的基础上，用短语“任意一个”对变量x进行限定，从而使(3)(4)成为可以判断真假的陈述句.,因为含有变量x，由于不知道变量x代表什么数，无法判
2、断它们的真假.,一、新课引入,(1)(2)不是命题.,(3)(4)是命题,下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，它们之间有什么关系？ (1)x3； (2)2x1是整数； (3)对所有的xR，x3； (4)对任意一个xR，2x1是整数,二、全称量词,含有全称量词的命题叫做全称量词命题.,1.全称量词的概念,2.全称量词命题的概念,常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”等,是,是,下面命题是全称量词命题吗？ (1)对任意的nZ，2n+1是奇数. (2)所有的正方形都是矩形.,二、全称量词,读作：“对任意x属于M，有p(x)成立”,3.全称量词命题的记法,假,真,假,如果一个大
3、于 1的整数，除1和自身外无其他正因数， 则称这个正整数为素数,二、全称量词,如何判定全称量词命题的真假？,三、存在量词,因为(3)在(1)的基础上，用短语“存在一个”对变量x进行限定；(4)在(2)的基础上，用短语“ 至少有一个”对变量x进行限定，从而使(3)(4)成为可以判断真假的陈述句.,因为含有变量x，由于不知道变量x代表什么数，无法判断它们的真假.,(1)(2)不是命题.,(3)(4)是命题,下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，它们之间有什么关系？ (1)2x1=3； (2)x能被2和3整除； (3)存在一个xR，使2x1=3； (4)至少有一个xZ，x能被2和3整
4、除,三、存在量词,含有存在量词的命题叫做存在量词命题.,1.存在量词的概念,2.存在量词命题的概念,常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某些”“有的”等,是,是,下面命题是存在量词命题吗？ (1)有的平行四边形是菱形. (2)有一个素数不是奇数.,三、存在量词,读作：“存在x属于M，有p(x)成立”,3.存在量词命题的记法,假,假,真,三、存在量词,如何判定存在量词命题的真假？,四、典型例题,解：,(1) (2) (3) (4),真,假,真,假,1.全称量词与存在量词的含义及其符号表示：,存在量词：,全称量词：,2.全称量词命题与存在量词命题的含义、形式和真假性,含有全称 量词的命题,含有存在 量词的命题,对任意xM 都有p(x)成立,存在x0M 使得p(x0) 不成立,对任意xM p(x)不成立,存在x0M使 得p(x0)成立,五、课堂小结,六、巩固提升,课堂练习: 第26页练习第1、2题,课堂作业: 第29页习题1.5第1、2题,