1、阶段滚动训练一阶段滚动训练一(范围：范围： 1.1 1.3) 一、选择题 1(2018 湖南衡阳二十六中高二期中)已知角 的终边经过点 P 3 2 ，1 2 ，则 cos 等于( ) A.1 2 B. 3 2 C. 3 3 D 1 2 考点 任意角三角函数 题点 用定义求三角函数值 答案 B 解析 由三角函数的定义可知，角 的终边与单位圆的交点的横坐标为角 的余弦值， 故 cos 3 2 . 2角29 12 的终边所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 考点 象限角、轴线角 题点 象限角 答案 A 解析 因为29 12 2 5 12，角 5 12是第一象限角， 所以
2、角29 12 的终边所在的象限是第一象限 3(2018 河南林州第一中学高二期末)若角 是第二象限角，则 2是( ) A第一象限角 B第二象限角 C第一或第三象限角 D第二或第四象限角 考点 象限角、轴线角 题点 象限角 答案 C 解析 是第二象限角， 22k2k，kZ， 4k 20，故选 C. 5n 为整数，化简sinn cosn的结果是( ) A tan Btan Ctan Dtan n 考点 同名诱导公式的综合应用 题点 同名诱导公式的综合应用 答案 C 解析 当 n2k(kZ)时， 原式sin2k cos2k sin cos tan . 当 n2k1(kZ)时， 原式sin2k cos
3、2k sin cos sin cos tan . 综上，原式tan . 6已知 P( 3，y)为角 的终边上的一点，且 sin 13 13 ，则 2sin2 sin2cos2等于( ) A 1 2 B 2 11 C. 3 6 D 2 考点 任意角三角函数 题点 用定义求三角函数的值 答案 B 解析 由正弦函数的定义可得 y 3y2 13 13 ， 解得 y1 2或 y 1 2(舍去) 所以 tan 1 2 3 3 6 ， 所以 2sin2 sin2cos2 2tan2 tan21 2 3 6 2 3 6 21 2 11. 7若 cos 0，且 cos sin 12sin cos ，那么 是(
4、) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 考点 运用基本关系式化简和证明 题点 运用基本关系式化简 答案 C 解析 12sin cos cos sin 2 |cos sin |， 由题意得 cos sin |cos sin |， cos sin 0，即 cos sin . 又cos 0， 是第三象限角 8下列三角函数： sin n4 3 ； cos 2n 6 ； sin 2n 3 ； cos 2n1 6 ； sin 2n1 3 (nZ) 其中与 sin 3数值相同的是( ) A B C D 考点 综合运用诱导公式化简与求值 题点 综合运用诱导公式化简与求值 答案 C 解析 s
5、in n4 3 sin 3，n为奇数， sin 3，n为偶数； cos 2n 6 cos 6sin 3； sin 2n 3 sin 3； cos 2n1 6 cos 5 6sin 3； sin 2n1 3 sin 3，故正确，故选 C. 二、填空题 9下列说法中正确的有_(写出所有正确说法的序号) 正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零； 若有一三角形的两内角 ， 满足 sin cos 0，则此三角形必为钝角三角形； 对任意的角 ，都有|sin cos |sin |cos |； 对任意角 k 2 ，kZ ，都有 tan 1 tan |tan | 1 tan . 考点 三角函数
6、值在各象限符号 题点 三角函数值在各象限符号 答案 解析 对于，正角和负角的正弦值都可正、可负，故错误 对于，sin cos 0，cos 0，即 2， ， 三角形必为钝角三角形，故正确 对于，当 sin ，cos 异号时，等式不成立，故错误 对于，tan ， 1 tan 的符号相同， tan 1 tan |tan | 1 tan ，故正确 因此正确的有. 10已知 sin 1 4，且 2， ，则 sin 2cos 2_. 考点 运用基本关系式求三角函数值 题点 运用基本关系式求三角函数值 答案 13 8 解析 由已知得 cos 1 1 4 2 15 4 ， 所以 sin 2cos21 42 1
7、5 4 213 8 . 11. sin 20 cos 200 sin 340 cos 160 tan 19 cos 341 tan 161 cos 199 的值为_ 考点 同名诱导公式的综合应用 题点 同名诱导公式的综合应用 答案 2 解析 原式 sin 20 cos 20 sin 20 cos 20 tan 19 cos 19 tan 19 cos 19 2. 三、解答题 12已知角 的终边经过点 P(m,2 2)，sin 2 2 3 且 为第二象限角 (1)求 m 的值； (2)若 tan 2，求 sin cos 3sin 2 sin coscos3sin sin 的值 考点 综合运用诱导
8、公式化简与求值 题点 综合运用诱导公式化简 解 (1)由三角函数定义可知 sin 2 2 3 2 2 m28， 解得 m 1. 因为 为第二象限角，所以 m1. (2)由(1)知 tan 2 2， 所以 sin cos 3sin 2 sin coscos3sin sin sin cos 3cos sin cos cos 3sin sin tan 3tan 13tan tan 2 23 2 12 23 2 2 11. 13证明： (1) 1cos2 sin cos sin cos tan21 sin cos ； (2)(2cos2)(2tan2)(12tan2)(2sin2) 考点 综合运用诱导
9、公式化简与求证 题点 综合运用诱导公式证明 证明 (1)左边 sin2 sin cos sin cos sin2 cos21 sin2 sin cos sin cos sin2cos2 cos2 sin2 sin cos cos2sin cos sin2cos2 sin2 sin cos cos2 sin cos sin 2cos2 sin cos sin cos 右边， 原式成立 (2)左边42tan22cos2sin2 22tan2sin2， 右边(12tan2)(1cos2) 12tan2cos22sin2 22tan2sin2， 左边右边，原式成立 14已知集合 M x x2cos n 3 ，nZ，集合 N x x2sin 2n3 6 ，nZ，那么 M 与 N 之间的关系是( ) AMN BNM CMN DMN 考点 异名诱导公式 题点 异名诱导公式五 答案 D 解析 N x x2sin n 3 2 2cos n 3，nZ M. 15化简：sin 4n1 4 cos 4n1 4 (nZ) 考点 异名诱导公式 题点 异名诱导公式五 解 方法一 因为4n1 4 4n1 4 2， 所以原式sin 4n1 4 cos 4n1 4 2 sin 4n1 4 sin 4n1 4 0. 方法二 原式sin n 4 sin 2 n 4 sin 4n sin 4n 0.