ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:5 ,大小:113.41KB ,
资源ID:147763      下载积分:10 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-147763.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 课时对点习(含答案))为本站会员(画**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 课时对点习(含答案)

1、 2.4 平面向量的数量积平面向量的数量积 24.1 平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义 一、选择题 1设非零向量 a,b,c 满足|a|b|c|,abc,则 a 与 b 的夹角 为( ) A150 B120 C60 D30 考点 平面向量数量积的应用 题点 利用数量积求向量的夹角 答案 B 解析 由|a|b|c|且 abc,得|ab|b|,平方得|a|2|b|22a b|b|22a b|a|2 2|a| |b| cos |a|2cos 1 2120 . 2已知|a|3,|b|4,且 a 与 b 的夹角 150 ,则 a b 等于( ) A6 B6 C6 3 D6

2、 3 考点 平面向量数量积的运算性质与法则 题点 数量积运算与求值 答案 C 3已知 a,b 方向相同,且|a|2,|b|4,则|2a3b|等于( ) A16 B256 C8 D64 考点 平面向量数量积的应用 题点 利用数量积求向量的模 答案 A 解析 |2a3b|24a29b212a b1614496256,|2a3b|16. 4已知|a|6,|b|3,a b12,则向量 a 在向量 b 方向上的投影是( ) A4 B4 C2 D2 考点 向量的投影 题点 求向量的投影 答案 A 解析 根据投影的定义,设 a,b 的夹角为 ,可得向量 a 在 b 方向上的投影是|a|cos a b |b|

3、 4,故选 A. 5已知平面上三点 A,B,C,满足|AB |3,|BC|4,|CA|5,则AB BCBC CACA AB的 值等于( ) A7 B7 C25 D25 考点 平面向量数量积的运算性质与法则 题点 数量积运算与求值 答案 D 解析 由条件知ABC90 , 所以原式045cos(180 C)53cos(180 A) 20cos C15cos A 204 515 3 516925. 6设向量 a,b 满足|ab| 10,|ab| 6,则 a b 等于( ) A1 B2 C3 D5 考点 平面向量数量积的运算性质与法则 题点 数量积运算与求值 答案 A 解析 |ab|2(ab)2a22

4、a bb210, |ab|2(ab)2a22a bb26, 由得 4a b4,a b1. 7在ABC 中,AB6,O 为ABC 的外心,则AO AB 等于( ) A. 6 B6 C12 D18 考点 平面向量数量积的应用 题点 数量积在三角形中的应用 答案 D 解析 如图,过点 O 作 ODAB 于 D, 可知 AD1 2AB3, 则AO AB (AD DO ) AB AD AB DO AB 36018,故选 D. 8已知 a,b 是单位向量,a b0,若向量 c 满足|cba|1,则|c|的取值范围为( ) A 21, 21 B 21, 22 C1, 21 D1, 22 考点 平面向量数量积

5、的应用 题点 向量模与夹角的综合应用 答案 A 解析 如图所示, 令OA a,OB b,OD ab,OC c,则|OD | 2. 又|cba|1, 所以点 C 在以点 D 为圆心、 半径为 1 的圆上, 易知当点 C 与 O, D 共线时, |OC |取到最值,最大值为 21,最小值为 21,所以|c|的取值范围为 21, 21故 选 A. 二、填空题 9(2017 全国)已知向量 a,b 的夹角为 60 ,|a|2,|b|1,则|a2b|_. 考点 平面向量数量积的应用 题点 利用数量积求向量的模 答案 2 3 解析 方法一 |a2b| a2b2 a24a b4b2 22421cos 60

6、412 122 3. 方法二(数形结合法) 由|a|2b|2 知,以 a 与 2b 为邻边可作出边长为 2 的菱形 OACB,如图,则|a2b|OC |. 又AOB60 ,所以|a2b|2 3. 10设 e1,e2是两个单位向量,它们的夹角为 60 ,则(2e1e2) (3e12e2)_. 考点 平面向量数量积的运算性质与法则 题点 数量积运算与求值 答案 9 2 11已知在ABC 中,ABAC4,AB AC8,则ABC 的形状是_ 考点 平面向量数量积的应用 题点 数量积在三角形中的应用 答案 等边三角形 解析 AB AC|AB|AC|cosBAC,即 844cosBAC,于是 cosBAC

7、1 2, 因为 0 BAC180 ,所以BAC60 . 又 ABAC,故ABC 是等边三角形 12 已知|a|4, |b|3, (2a3b) (2ab)61.则向量a在向量ab方向上的投影为_ 考点 向量的投影 题点 求向量的投影 答案 10 13 13 解析 (2a3b) (2ab)4a23b24a b416394a b61,解得 a b6, |ab|2a2b22a b1691213,a (ab)a2a b10, |ab| 13,设 a 与 ab 的夹角为 , cos 10 4 13 5 2 13,则 a 在 ab 方向上的投影为|a|cos 4 5 2 13 10 13 13 . 三、解答

8、题 13在平行四边形 ABCD 中,AD1,BAD60 ,E 为 CD 的中点,若AC BE1,求 AB 的长 考点 平面向量数量积的应用 题点 利用数量积求向量的模 解 如图,由题意可知,AC ABAD ,BE 1 2AB AD . 因为AC BE1, 所以(AB AD ) 1 2AB AD 1, 即AD 21 2AB AD 1 2AB 21. 因为|AD |1,BAD60 , 所以式可化为 11 4|AB |1 2|AB |21. 解得|AB |0(舍去)或|AB|1 2,所以 AB 的长为 1 2. 14(2018 吉林长春调研)已知|a|1,a b1 2,(ab) (ab) 1 2,求

9、: (1)a 与 b 的夹角; (2)ab 与 ab 的夹角的余弦值 考点 平面向量数量积的应用 题点 向量模与夹角的综合应用 解 (1)(ab) (ab)|a|2|b|21 2, 又|a|1,|b|21 2,|b| 2 2 . 设 a 与 b 的夹角为 ,则 cos a b |a|b| 1 2 1 2 2 2 2 , 0 180 ,45 ,a 与 b 的夹角为 45 . (2)|ab|ab2 a22a bb2121 2 1 2 2 2 , |ab|ab2 a22a bb2121 2 1 2 10 2 , 设 ab 与 ab 的夹角为 , 则 cos ab ab |ab|ab| 1 2 10 2 2 2 5 5 .