1、 1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(一一) 一、选择题 1sin 315 sin(480 )cos(330 )的值为( ) A.1 2 B 1 2 C 2 2 D. 2 2 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式一、二、三、四 答案 C 解析 原式sin(360 45 )sin(360 120 )cos(360 30 ) sin 45 sin 60 cos 30 2 2 3 2 3 2 2 2 .故选 C. 2(2018 南昌高一检测)点 P(sin 2 018 ，tan 2 018 )位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式一、二
2、 答案 B 3sin 2 017 3 的值等于( ) A.1 2 B 1 2 C. 3 2 D 3 2 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式一 答案 C 解析 sin 2 017 3 sin 672 3 sin 3 3 2 . 故选 C. 4化简 sin2()cos() cos()1 的值为( ) A1 B2sin2 C0 D2 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式二、三 答案 D 解析 原式(sin )2(cos ) cos 1sin2cos212. 5(2018 四川雅安中学高二期中)若 sin()1 2，则 sin(4)的值是( ) A.1 2 B 1 2 C 3 2 D. 3 2 考点 同
3、名诱导公式 题点 诱导公式一、二、三 答案 B 解析 由题意知，sin 1 2， 所以 sin(4)sin 1 2. 6已知 sin 4 3 2 ，则 sin 5 4 的值为( ) A.1 2 B 1 2 C. 3 2 D 3 2 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式四 答案 C 解析 sin 5 4 sin 4 sin 4 3 2 . 7若 sin()log8 1 4，且 2，0 ，则 cos()的值为( ) A. 5 3 B 5 3 C 5 3 D以上都不对 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式二、四 答案 B 解析 sin()sin log232 22 3， 2，0 ， cos()cos 1
4、sin2 14 9 5 3 . 8(2018 临沂高一检测)cos k 3 (kZ)的值为( ) A 1 2 B. 1 2 C 1 2 D 3 2 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式一、二 答案 A 二、填空题 9已知 600 角的终边上有一点 P(a，3)，则 a 的值为 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式一、二 答案 3 解析 tan 600 tan(360 240 )tan(180 60 ) tan 60 3 a 3，即 a 3. 10. 22sin2cos2可化简为 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式一、二、三 答案 1sin 解析 22sin2cos2 22sincos2 12sin
5、 sin2 |1sin |1sin . 11(2018 河北石家庄第一中学高二期中)化简：sin2cos6 cossin5 . 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式综合应用 答案 1 解析 原式 sincos cos sin sin cos cos sin 1. 12设 f(x)asin(x)bcos(x)，其中 a，b， 为非零常数，若 f(2 017)1，则 f(2 018) . 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式二 答案 1 解析 f(2 018)asin(2 018)bcos(2 018) asin(2 017)bcos(2 017) asin(2 017)bcos(2 017) f(2
6、 017)， 又 f(2 017)1，f(2 018)1. 三、解答题 13 (2018 大庆高一检测)已知 sin()4 5， 且 sin cos 0， 求 2sin3tan3 4cos3 的值 考点 同名诱导公式 题点 诱导公式综合应用 解 因为 sin()4 5，所以 sin 4 5， 又因为 sin cos 0，cos 1sin23 5， 所以 tan 4 3. 所以原式2sin 3tan 4cos 2 4 5 3 4 3 43 5 7 3. 14已知 f(x) sin x，x0， 求 f 11 6 f 11 6 的值 考点 同名诱导公式的综合 题点 诱导公式综合应用 解 由题意得 f
7、 11 6 sin 11 6 sin 2 6 sin 6 1 2； f 11 6 f 5 6 1f 1 6 2 sin 6 21 22 5 2， 所以 f 11 6 f 11 6 2. 15已知 f()sincos2tan tansin . (1)化简 f()； (2)若 是第三象限角，且 sin()1 5，求 f()的值； (3)若 31 3 ，求 f()的值 考点 同名诱导公式的综合 题点 诱导公式综合应用 解 (1)f()sin cos tan tan sin cos . (2)sin()sin 1 5， sin 1 5.又 是第三象限角， cos 2 6 5 .f()2 6 5 . (3)31 3 625 3 ， f 31 3 cos 625 3 cos 5 3 cos 3 1 2.