1、小结与复习,第五章 一元一次方程,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,要点梳理,一、认识一元一次方程,在一个方程中，只含有_，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是_，这样的方程叫做一元一次方程,一个未知数,1,1.一元一次方程的概念,2.方程的解的概念,的未知数的值，叫做方程的解,使方程左、右两边的值相等,3.等式的基本性质,同一个代数式,等式,同一个数,等式,二、求解一元一次方程,1.移项的概念,移项就是把方程中的某一项_后，从方程的一边移到另一边移项是解方程中常用的一种变形，它的理论依据是_,改变符号,等式的基本性质,(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要
2、漏乘,2.去括号注意事项,(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；,3.去分母的方法,去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号，,4.解一元一次方程的步骤,步骤：_、_、_、_、_,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,三、一元一次方程的应用,1.图形变化问题,2.打折销售问题,3.调配问题,4.行程问题,5.用一元一次方程解决实际问题的步骤,考点讲练,例1,D,一元一次方程是只含有一个未知数且未知数的次数是1的整式方程它有三个特点：第一，方程的两边都是整式；第二，只含一个未知数
3、；第三，含未知数的那些项的次数都是1次,归纳总结,B,例2,一元一次方程的解法，主要依据等式的基本性质，将方程进行变形，最后化为xa的形式，得到方程的解,归纳总结,解一元一次方程的一般步骤是(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1，,对其步骤不要死搬硬套，要根据各题特点采用适当的步骤.,另外，去分母时，常数项也要乘各分母的最小公倍数；分数线具有除号和括号的双重作用,D,x2,2,C,解析由于x4是方程5x3m2的解，将其代入方程，可化为关于m的一元一次方程，从而求出m.,如果一个数是方程的解，那么将这个数代入原方程，方程的左右两边应相等利用方程的解的意义解题是
4、常用的方法,归纳总结,D,B,例4 某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米 (1)甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？,解析 相等关系：甲组掘进长度乙组掘进长度57米.,(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？,解析 求出改进施工技术前和改进技术后甲组需要的天数，再求差即可,课堂小结,一 元 一 次 方 程,概念,方程的解,性质1,一元一次方程,等式的基本性质,性质2,应用类型,图形变化问题,打折销售问题,调配问题,行程问题,解法步骤,课后作业,见章末练习,