1、 第第 1 页页 共共 7 页页 2020 年河南初中中招数学最后三卷（二）年河南初中中招数学最后三卷（二） 注意事项： 1.本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案 无效。 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 3 1 的相反数是（ ） A3 B-3 C 3 1 D 3 1 2如图所示的几何体的俯视图是（ ） ； 3太阳的温度很高，其表面温度大概有 6000，而太阳中心的温度达到了 19200000，用科学记数 法可将 192000
2、00 表示为（ ） A 1.92 106 B 1.92 107 C 1.92 108 D 1.92 109 4下列调查中适宜采用抽样方式的是（ ） A了解某班每个学生家庭用电数量 B调查你所在学校数学教师的年龄情况 C调查神舟飞船各零件的质量 D调查一批显像管的使用寿命 5下列运算正确的是（ ） A（x2）3=x6；B（xy）2=xy2；Cxx2=x2；Dx2+x2=x4 6不等式组的解在数轴上表示为（ ） A ；B C；D 7如图，在ABC 中，EF/BC， EB AE = 2 1 ，8 BCFE S四边形，则 ABC S的面积是（ ） A9 B10 C12 D13 7; 9; 8关于x的一
3、元二次方程01) 1( 22 axxa的一个根是 0，则a的值为（ ） A1 或1 B1 C1 D0 9如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=7，CE 平分BCD 交 AD 边于点 E，且 AE=4，则 AB 的长为（ ） A4 B3 C D2 10如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 A 顺指针旋转到AB1C1的位置，点 B、O 分别落 在点 B1、C1处，点 B1在 x 轴上，再将AB1C1绕点 B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点 C2在 x 轴 上，将A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点 A2在 x 轴上，依次进行下去，若点 A 第第 2 页页 共共 7 页
4、页 （，0） ，B（0，4） ，则点 B2016的横坐标为（ ） A5 B12 C10070 D10080 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11127 3 = 12已知直线 m/n，将一块含有 30 角的直角三角板 ABC 如图方式放 置，其中 A、B 两点分别落在直线 m、n 上，若1=20 ，则2= 度。 13在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，随机地摸取 一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是 1 的概率 为 14如图，在矩形 ABC
5、D 中，AB=2DA，以点 A 为圆心，AB 为半径的圆弧交 DC 于点 E，交 AD 的 延长线于点 F，设 DA=2，图中阴影部分的面积为 12，14；15； 15如图，已知矩形 ABCD，AB=2，AD=6，点 E、F 分别是线段 AD、BC 上的点，且四边形 ABFE 是正方形，若点 G 是线段 AD 上的动点，连接 FG，将矩形延 FG 折叠。使得点 C 落在正方形 ABFE 的对角线所在的直线上，点 C 的对应点为 P，则线段 AP 的长为 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 75 分）分） 16.（8 分）先化简，再求值： 12 22 ) 1 1
6、2 ( 2 2 aa bba aa ，其中a=3+1，b=3-1 17.（9 分）如图，AB 是O 的直径，且 AB=6，点 M 为O 外一点，且 MA，MC 分别切于点 A、C。 点 D 事两条线段 BC 与 AM 延长线的交点 （1）求证：DM=AM； （2）直接回答： 当 CM 为 值时，四边形 AOCM 是正方形？ 当 CM 为 值时，CDM 为等边三角形？ 18.（9 分）为了解某市区九年级学生每天的健身活动情况，随机从市区九年级的 12000 名学生中抽取 第第 3 页页 共共 7 页页 了 500 名学生，对这些学生每天的健身活动时间进行统计整理，作出了如下不完整的统计图（每组数
7、 据含最小值不含最大值，统计数据全部为整数） ，请根据以下信息解答如下问题： （1）a= ，b= （2）请补全频数分布直方图； （3）学生每天健身时间的中位数会落在哪个时间段？ （4）若每天健身时间在 60 分钟以上为符合每天“阳光一小时”的规定，则符合规定的学生人数大约是 多少人？ 19.（9 分）如图，小山顶上有一信号塔 AB，山坡 BC 的倾角为 30 ，现为了测量塔高 AB，测量人员 选择山脚 C 处为一测量点，测得塔顶仰角为 45 ，然后顺山坡向上行走 100 米到达 E 处，再测得塔顶 仰角为 60 ，求塔高 AB（结果保留整数，1.73，1.41） 20 某经销商经销的冰箱二月份
8、的售价比一月份每台降价 500 元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的 销售额为 9 万元，二月份的销售额只有 8 万元 （1）二月份冰箱每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为 4000 元， 冰箱每台进价为 3500 元，预计用不多于 7.6 万元的资金购进这两种家电共 20 台，设冰箱为y台 （12y） ，请问有几种进货方案？ （3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元， 而洗衣机按每台 4400 元销售，这种情况下，若（2）中各个方案获得的利润相同，则a应取何值？ 21 （9 分）如图，
9、一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= m x （x0）的图象交于点 P（n，2）， 与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 C，PBx 轴于点 B，且 AC=BC （1）求一次函数、反比例函数的解析式； 第第 4 页页 共共 7 页页 （2）反比例函数图象上是否存在点 D，使四边形 BCPD 为菱形？如果存在，求出点 D 的坐标；如果 不存在，说明理由 22.（10 分）如图：已知ABC 中，CA=CB，CDAB 于 D 点，点 M 为线段 AC 上一动点，线段 MN 交 DC 于点 N，且BAC=2CMN，过点 C 作 CEMN 交 MN 延长线于点 E，交线段 AB
10、于点 F，探索 MN CE 的值. （1） 若ACB=90 ， 点M与点A重合 （如图1） 时： 线段CE与EF之间的数量关系是 ； MN CE = （2）在（1）的条件下，若点 M 不与点 A 重合（如图 2） ，请猜想写出 MN CE 的值，并证明你的猜想 （3）若ACB90，CAB=，其他条件不变，请直接写出 MN CE 的值（用含有的式子表示） 23 （11 分）如图，过原点的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（4，0） ，B 为抛物线的顶点，连接 OB，点 P 是线段 OA 上的一个动点，过点 P 作 PCOB，垂足为点 C （1）求抛物线的解析式，并确定顶点 B 的坐
11、标； （2）设点 P 的横坐标为 m，将POC 绕着点 P 按顺利针方向旋转 90 ，得POC，当点 O和点 C 分别落在抛物线上时，求相应的 m 的值； （3）当（2）中的点 C落在抛物线上时，将抛物线向左或向右平移 n（0n2）个单位，点 B、C 平移后对应的点分别记为 B、C，是否存在 n，使得四边形 OBCA 的周长最短？若存在，请直接写 出 n 的值和抛物线平移的方向，若不存在，请说明理由 第第 5 页页 共共 7 页页 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 说明：说明： 1如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分 2评阅试卷，
12、要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的 解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的 多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半 3评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分 4评分过程中，只给整数分数 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） CAABDA/CACBD 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 11. 2 12. 50 13. 14. 2 15. 4 或 4-22 三、解答题三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16.先化简，再求值： 12 22 ) 1 1 2 ( 2
13、2 aa bba aa ，其中a=3+1，b=3-1 原式= ) 1)(1(2 ) 1( ) 1( 1 ) 1( 2 2 aab a aa a aa a = ) 1)(1(2 ) 1( ) 1( 1 2 aab a aa a = ab2 1 将a=3+1，b=3-1 代入，原式= 4 1 ) 13)(13(2 1 17. 解析： （1）证明：连接 OM， 由图可知：AOC=2ABC MA，MC 分别切于点 A、C OCM=OAM=90 MOC=MOA=ABC OM/ BD 又O 为 AB 中点 M 为 DA 中点 即 DM=AM （2）3 3 18. （1）200； 0.15 （2）200 图
14、略 （3）6070 （4）12000 500 150200 =8400（人） 答：符合规定的学生人数大约是 8400 人 第第 6 页页 共共 7 页页 19.（9 分）解：依题意可得：EAB=30 ，ACE=15 ， 又AEB=ACE+CAE CAE=15 ， 即ACE 为等腰三角形，AE=CE=100m， 在 RtAEF 中，AEF=60 ， EF=AEcos60 =50m，AF=AEsin60 =50m， 在 RtBEF 中，BEF=30 ， BF=EFtan30 =50=m， AB=AFBF=50=58（米） 答：塔高 AB 大约为 58 米 20.（10 分）解析： （1）设二月份冰
15、箱每台售价为 x 元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元， 根据题意，得 xx 80000 500 90000 解得：x=4000， 经检验，x=4000 是原方程的根， 故原方程的根是 x=4000 答：二月份冰箱每台售价为 4000 元； （2）由于冰箱 y 台，则洗衣机（20-y）台， 由题意得：3500y+4000（20-y）76000， 且12y 解得 8y10， y 为整数， y=8，9，10，11，12 共五种方案 （3）设总获利 W 元 根据题意，得 W=（4000-3500-a）y+（4400-4000） （20-y） =（100-a）y+8000 要使（2）中所有方案获
16、利相同，需 100-a=0 解得：a=100 答：则a=100 时， （2）中各个方案获得的利润相同。 21. 解：（1）AC=BC，COAB，A（4，0）， O 为 AB 的中点，即 OA=OB=4， P（4，2），B（4，0）， 将 A（4，0）与 P（4，2）代入 y=kx+b 得：， 解得：k= ，b=1，一次函数解析式为 y= x+1，将 P（4，2）代入反比例解析式得：m=8，即反比 例解析式为 y= ； （2）假设存在这样的 D 点，使四边形 BCPD 为菱形，如图所示，连接 DC 与 PB 交于 E， 四边形 BCPD 为菱形，CE=DE=4，CD=8， 将 x=8 代入反比例
17、函数 y=得 y=1，D 点的坐标为（8，1） 则反比例函数图象上存在点 D，使四边形 BCPD 为菱形，此时 D 坐标为（8，1） 第第 7 页页 共共 7 页页 22. （10 分） （1）CE=EF； 2 1 （2） MN CE = 2 1 理由如下：如图 2 所示：过点 M 作 MQ/AB 交 CD 于点 P，交 CF 于点 Q 则有CMP=BAC=45 CP=MP BAC=2CMN CMP=2CMN CMN=NMP=22.5 CEMN CEM=QEM=90 CE=EQ （三线合一） CDAB MQ/AB CDMQ MPN=CPQ=90 又NCE+CNE=NCE+CQN=90 CQN=CNE=MNP 又 CP=MP MPNCPQ CE=EQ ，MC=MQ CE= 2 1 CQ= 2 1 MN MN CE = 2 1 （3） MN CE =tan 2 1 【提示】如图 3，同（1） （2） ，可得 CE= 2 1 CQ 易证MPNCPQ 则有tan MN CQ MP CP MN CE =tan 2 1 23.（11 分）解： （1）把原点 O（0，0） ，和点 A（4，0）代入 y=x2+bx+c