1、滨州市二滨州市二二二年初中学业水平考试数学试题年初中学业水平考试数学试题 一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确 的选项选出来， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 每小题涂对得 3 分， 满分 36 分 1下列各式正确的是 A. | 5| 5 B. ( 5)5 C. | 5|5 D. ( 5)5 2如图，AB/CD，点 P 为 CD 上一点，PF 是EPC 的平分线，若155 ，则EPD 的大小为 A 60 B 70 C80 D 100 3冠状病毒的直径约为 80120 纳米，1 纳米 9 1.0 10米，若用科学记数法表示 110
2、纳米，则正确的结果是 A 9 1.1 10米 B 8 1.1 10米 C 7 1.1 10米 D 6 1.1 10米 4在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 5，则 点 M 的坐标为 A. ( 4,5) B. ( 5,4) C. (4, 5) D. (5, 4) 5下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对 称图形的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 6如图，点 A 在双曲线 4 y x 上，点 B 在双曲线 12 y x 上，且 AB/x 轴，点 C、D 在 x 轴 上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为
3、 A4 6 C8 D 12 7下列命题是假命题的是 A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B对角线互相垂直的矩形是正方形 C对角线相等的菱形是正方形 D对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 8已知一组数据 5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述： 平均数是 5，中位数是 4，众数是 4，方差是 44，其中正确的个数为 A1 B2 C3 D4 9在O中，直径 AB15，弦 DEAB 于点 C若 OC：OB3 ：5，则 DE 的长为 A 6 B 9 C12 D 15 10对于任意实数 k，关于 x 的方程 22 1 (5)2250 2 xkxkk的根的情况为 A有两个相等的实数根 B没有
4、实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判定 11对称轴为直线 x1 的抛物线 2 yaxbxc（a、b、c 为常数， (且 a0)如图所示，小明同学得出了以下结论：abc0，b 24ac，4a2bc0， 3ac0，abm(amb)（m 为任意实数）， 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大， 其中结论正确的个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 12如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF；把纸片展平后再次折 叠，使点 A 落在 EF 上的点 A处，得到折痕 BM，BM 与 FF 相交于点 N若直线 B A交直线 CD 于点 O，BC5，EN1，则 OD 的长为
5、11 A. 3 B. 3 23 11 C. 3 D. 3 45 第卷（非选择题共 114 分） 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，满分 40 分 13若二次根式5x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为_ 14在等腰ABC 中，ABAC，B50 ，则A 的大小为_ 15若正比例函数2yx的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 2，则该反 比例函数的解析式为_ 16如图，O是正方形 ABCD 的内切圆，切点分别为 E、F，G，H，ED 与O相交于 点 M，则 sinMFG 的值为_ 17现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概 率
6、为_ 18若关于 x 的不等式 1 0 2 420 xa x ，无解，则 a 的取值范围为_ 19观察下列各式： 12345 23101526 , 357911 aaaaa， 根据其中 的规律可得 n a _（用含 n 的式子表示） 20如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，且点 P 到点 A、B、C 的距 离分别 为2 32,4、则正方形 ABCD 的面积为_ 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分，解答时请写出必要的演推过程 21 （本小题满分 10 分） 先化筒，再求值： 22 22 1 244 yxxy xyxxyy 其中 1 1 cos3012,(3)( ) 3 xy
7、22 （本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，直线 1 1 2 yx 与直线 22yx 相交于点 P，并分别与 x 轴相交于点 A、B (1)求交点 P 的坐标； (2)求PAB 的面积； （3） 请把图象中直线22yx 在直线 1 1 2 yx 上方 的部分描黑加粗，并写出此时自变量 x 的取值范围 23 （木小题满分 12 分） 如图，过ABCD 对角线 AC 与 BD 的交点 E 作两条互相垂 直的直线，分别交边 AB、BCCD、DA 于点 P、M、Q、N (1)求证：PBEQDE； （2）顺次连接点 P、M、Q、N，求证：四边形 PMQN 是 菱形 24 （本小题满分 13
8、 分） 某水果商店销售一种进价为 40 元/千克的优质水果，若售价为 50 元/千克，则一个月可售 出 500 千克；若售价在 50 元/千克的基础上每涨价 1 元，则月销售量就减少 10 千克 （1）当售价为 55 元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当月利润为 8750 元时，每下克水果售价为多少元? （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 25 （本小题满分 13 分） 如图， AB 是O的直径， AM 和 BN 是它的两条切线， 过O 上一点 E 作直线 DC，分别交 AM、BN 于点 D、C，且 DADE (1)求证：直线 CD 是O的切线； (2)求证： 2 OADE CE 26（本小题满分 14 分） 如图， 抛物线的顶点为 A(h， 1)， 与 y 轴交于点 B 1 (0,) 2 ， 点 F（2，1）为其对称轴上的一个定点 （1）求这条抛物线的函数解析式； （2）已知直线 l 是过点 C（0，3）且垂直于 y 轴的定直 线， 若抛物线上的任意一点 P （m， n） 到直线 l 的距离为 d， 求证：PFd； （3）已知坐标平面内的点 D（4，3），请在抛物线上找一 点 Q，使DFQ 的周长最小，并求此时DFQ 周长的最小值及 点 Q 的坐标