ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:9 ,大小:203.89KB ,
资源ID:147598      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-147598.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2019年中考数学几何变形题归类辅导 专题02 倍长中线法(解析版))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2019年中考数学几何变形题归类辅导 专题02 倍长中线法(解析版)

1、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导】年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 2:倍长中线法倍长中线法 【典例引领】【典例引领】 例题:(2014 黑龙江龙东地区)已知 ABC 中,M 为 BC 的中点,直线 m 绕点 A 旋转,过 B、M、C 分别 作 BDm 于 E,CFm 于 F。 (1)当直线 m 经过 B 点时,如图 1,易证 EM= CF。(不需证明) (2)当直线 m 不经过 B 点,旋转到如图 2、图 3 的位置时,线段 BD、ME、CF 之间有怎样的数量关系? 请直接写出你的猜想,并选择一种情况加以证明。 【答案】(2)证明见解析 【分析】图 2,连接 DM 并延长交

2、 FC 的延长线于 K ,可证DBMKCM,再利用三角形中位线即可得 出结论。图 3 同图 2 证明相同。 【解答】(2)图 2 的结论为:ME= (BD+CF) 图 3 的结论为: ME= (CF-BD) 图 2 的结论证明如下:连接 DM 并延长交 FC 的延长线于 K 又BDm,CFm BDCF DBM=KCM 又DMB=CMK BM=MC DBMKCM DB=CK DM=MK 由易证知:EM= FK ME= (CF+CK)= (CF+DB) 图 3 的结论证明如下:连接 DM 并延长交 FC 于 K 又BDm,CFm BDCF MBD=KCM 又DMB=CMK BM=MC DBMKCM

3、 DB=CK DM=MK 由易证知:EM= FK ME= (CF-CK)= (CF-DB) 【强化训练】【强化训练】 1、 (2017 黑龙江龙东地区)已知:AOB 和 COD 均为等腰直角三角形,AOB=COD=90 ,连接 AD, BC,点 H 为 BC 中点,连接 OH。 (1)如图 1 所示,易证 OH= 2 1 AD 且 OHAD(不需证明) (2)将 COD 绕点 O 旋转到图 2,图 3 所示位置是,线段 OH 与 AD 又有怎样的关系,并选择一个图形证 明你的结论。 【答案】(2)证明见解析 【分析】(1)只要证明AODBOC,即可解决问题; 如图 2 中,结论:OH= 2 1

4、 AD,OHAD延长 OH 到 E,使得 HE=OH,连接 BE, 由BEOODA 即可解决问题; 如图 3 中,结论不变延长 OH 到 E,使得 HE=OH,连接 BE,延长 EO 交 AD 于 G由BEOODA 即可解决问题; 【解答】(1)证明:如图 1 中, OAB 与OCD 为等腰直角三角形,AOB=COD=90 , OC=OD,OA=OB,在AOD 与BOC 中, AODBOC(SAS),ADO=BCO,OAD=OBC, 点 H 为线段 BC 的中点,OH=HB, OBH=HOB=OAD,又因为OAD+ADO=90 , 所以ADO+BOH=90 所以 OHAD (2)解:结论:OH

5、=AD,OHAD,如图 2 中,延长 OH 到 E,使得 HE=OH,连接 BE, 易证BEOODAOE=ADOH=OE=AD 由BEOODA,知EOB=DAODAO+AOH=EOB+AOH=90 ,OHAD 如图 3 中,结论不变延长 OH 到 E,使得 HE=OH,连接 BE,延长 EO 交 AD 于 G 易证BEOODAOE=ADOH=OE=AD 由BEOODA,知EOB=DAODAO+AOF=EOB+AOG=90 ,AGO=90 OHAD 2在ABC 中,AB=BC,点 O 是 AC 的中点,点 P 是 AC 上的一个动点(点 P 不与点 A,O,C 重合)过 点 A,点 C 作直线

6、BP 的垂线,垂足分别为点 E 和点 F,连接 OE,OF (1)如图 1,请直接写出线段 OE 与 OF 的数量关系; (2)如图 2,当ABC=90 时,请判断线段 OE 与 OF 之间的数量关系和位置关系,并说明理由 (3)若|CFAE|=2,EF=2 ,当POF 为等腰三角形时,请直接写出线段 OP 的长 【答案】【答案】(1)OF =OE;(2)OFEK,OF=OE,理由见解析;(3)OP 的长为 或 . 【分析】(1)如图 1 中,延长 EO 交 CF 于 K,证明AOECOK,从而可得 OE=OK,再根据直角三角 形斜边中线等于斜边一半即可得 OF=OE; (2)如图 2 中,延

7、长 EO 交 CF 于 K,由已知证明ABEBCF,AOECOK,继而可证得EFK 是 等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性质即可得 OFEK,OF=OE; (3)分点 P 在 AO 上与 CO 上两种情况分别画图进行解答即可得. 【解答】(1)如图 1 中,延长 EO 交 CF 于 K, AEBE,CFBE,AECK,EAO=KCO, OA=OC,AOE=COK,AOECOK,OE=OK, EFK 是直角三角形,OF= EK=OE; (2)如图 2 中,延长 EO 交 CF 于 K, ABC=AEB=CFB=90 , ABE+BAE=90 ,ABE+CBF=90 ,BAE=CBF, AB=B

8、C,ABEBCF,BE=CF,AE=BF, AOECOK,AE=CK,OE=OK,FK=EF, EFK 是等腰直角三角形,OFEK,OF=OE; (3)如图 3 中,点 P 在线段 AO 上,延长 EO 交 CF 于 K,作 PHOF 于 H, |CFAE|=2,EF=2 ,AE=CK,FK=2, 在 RtEFK 中,tanFEK= ,FEK=30 ,EKF=60 , EK=2FK=4,OF= EK=2, OPF 是等腰三角形,观察图形可知,只有 OF=FP=2, 在 RtPHF 中,PH= PF=1,HF= ,OH=2 , OP= ( ) . 如图 4 中,点 P 在线段 OC 上,当 PO

9、=PF 时,POF=PFO=30 , BOP=90 , OP= OE= , 综上所述:OP 的长为 或 . 3.已知:点 P 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一个动点(点 P 不与点 A、C 重合),分别过点 A、C 向直线 BD 作垂线,垂足分别为点 E、F,点 O 为 AC 的中点。 (1)当点 P 与点 O 重合时,如图 1,易证 OE=OF(不需证明) (2)直线 BP 绕点 B 逆时针方向旋转,当OFE=30 时,如图 2、图 3 的位置,猜想线段 CF、AE、OE 之 间有怎样的数量关系?请写出你对图 2、图 3 的猜想,并选择一种情况给予证明。 【答案】(2)图

10、 2 中的结论为:CF=OE+AE,图 3 中的结论为:CF=OEAE,证明见解析 【分析】(1)由AOECOF 即可得出结论 (2)图 2 中的结论为:CF=OE+AE,延长 EO 交 CF 于点 G,只要证明EOAGOC,OFG 是等边三角 形,即可解决问题 图 3 中的结论为:CF=OEAE,延长 EO 交 FC 的延长线于点 G,证明方法类似 【解答】(1)AEPB,CFBP, AEO=CFO=90 , 在AEO 和CFO 中, AOECOF,OE=OF (3)图 2 中的结论为:CF=OE+AE 图 3 中的结论为:CF=OEAE 选图 2 中的结论证明如下: 延长 EO 交 CF

11、于点 G, AEBP,CFBP, AECF, EAO=GCO, 在EOA 和GOC 中, EOAGOC, EO=GO,AE=CG, 在 RTEFG 中,EO=OG, OE=OF=GO, OFE=30 , OFG=90 30 =60 , OFG 是等边三角形, OF=GF, OE=OF, OE=FG, CF=FG+CG, CF=OE+AE 选图 3 的结论证明如下: 延长 EO 交 FC 的延长线于点 G, AEBP,CFBP, AECF, AEO=G, 在AOE 和COG 中, AOECOG, OE=OG,AE=CG, 在 RTEFG 中,OE=OG, OE=OF=OG, OFE=30 , O

12、FG=90 30 =60 , OFG 是等边三角形, OF=FG, OE=OF, OE=FG, CF=FGCG,OE=OF 4如图 1,点 E 是正方形 ABCD 边 CD 上任意一点,以 DE 为边作正方形 DEFG,连接 BF,点 M 是线段 BF 中点,射线 EM 与 BC 交于点 H,连接 CM (1)请直接写出 CM 和 EM 的数量关系和位置关系; (2)把图 1 中的正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 45 ,此时点 F 恰好落在线段 CD 上,如图 2,其他条件 不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由; (3)把图 1 中的正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 90 ,

13、此时点 E、G 恰好分别落在线段 AD、CD 上,如图 3,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由 【答案】【答案】(1)CM=EM,CMEM,理由见解析;(2)(1)中的结论成立,理由见解析;(3)(1)中 的结论成立,理由见解析. 【分分析】析】(1)延长 EM 交 AD 于 H,证明FMEAMH,得到 HM=EM,根据等腰直角三角形的性质可 得结论; (2)根据正方形的性质得到点 A、E、C 在同一条直线上,根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半证 明即可; (3)根据题意画出完整的图形,根据平行线分线段成比例定理、等腰三角形的性质证明即可 【解答】(1)如图 1,结论:CM=

14、EM,CMEM 理由:ADEF,ADBC, BCEF, EFM=HBM, 在FME 和BMH 中, , FMEBMH, HM=EM,EF=BH, CD=BC, CE=CH,HCE=90 ,HM=EM, CM=ME,CMEM (2)如图 2,连接 AE, 四边形 ABCD 和四边形 EDGF 是正方形, FDE=45 ,CBD=45 , 点 B、E、D 在同一条直线上, BCF=90 ,BEF=90 ,M 为 BF 的中点, CM= BF,EM= BF, CM=ME, EFD=45 , EFC=135 , CM=FM=ME, MCF=MFC,MFE=MEF, MCF+MEF=135 , CME=360 -135 -135 =90 , CMME (3)如图 3,连接 CF,MG,作 MNCD 于 N, 在EDM 和GDM 中, , EDMGDM, ME=MG,MED=MGD, M 为 BF 的中点,FGMNBC, GN=NC,又 MNCD, MC=MG, MD=ME,MCG=MGC, MGC+MGD=180 , MCG+MED=180 , CME+CDE=180 , CDE=90 , CME=90 , (1)中的结论成立