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河南省南召县2018年春中考数学第二次模拟试题(含答案)

1、数学(二) 第 1 页( 共 4 页)南召县 2018 年中招模拟考试(二)数 学 试 题命题人:张金柱一、选择题(每小题 3 分;共 30 分)1 的绝对值是 2A B C D233232232据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒 亿次,数字 用科学记数法可表示为 338600000 338600000A B C D3.386108 0.3386109 33.86107 3.3861093由几个大小相同的小正方体组成的几何体(如图),它的俯视图是 AB C D4若关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是 2+21=0 A B 1 1C 且

2、 D 且 1 0 1 05不等式组 的最小整数解是 23,3A1 B2 C0 D 36二次函数 的图象如图所示,下列结论正确的是 =2+(0)A B 0D 1ab2数学(二) 第 2 页( 共 4 页)7如图直线 AB、CD 、EF 被直线 a、b 所截,若 , , , =1=100 2=100 3=125 4下列结论错误的是55AEF CDAB B DFCEAC DFB8下列说法正确的是 A掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后, 点朝上是必然事件6B甲、 乙两人在相同条件下各射击 次,他们的成绩平均数相同,方差分别是:10, ,则甲的射击成绩较稳定2甲 =0.42乙 =0.6C“明天降雨的概率为

3、 ”,表示明天有半天都在降雨21D了解一批电视机的使用寿命,适合用的调查方式是全面调查9如图,在圆心角为 的扇形 中,半径 =4cm, 为弧 90 的中点, , 分别是 , 的中点,则图中阴影部分的面积 (单位 )为2A B2+222 2C D 10如图,将边长为 的正方形 的一边 与直角边分别是 4 2和 的 的一边 重合正方形 以每秒 个单位长度的4 1速度沿 向右匀速运动,当点 和点 重合时正方形停止运动设正方 形的运动时间为 秒,正方形 与 重叠部分面积为 S,则 S 关于 的函数图象为二、填空题(每小题 3 分;共 15 分)数学(二) 第 3 页( 共 4 页)11计算 16201

4、2一元二次方程 的一个根是 ,则它的另一个根是 22+2=0 =213甲盒中装有 3 个乒乓球,分别标号为 1、2、3;乙盒中装有 2 个乒乓球,分别标号为1、2现分别从每个盒中随机取出 1 个乒乓球,则取出的两个乒乓球的标号之和为 4 的概率是 14已知抛物线 与 轴交于 , 两点,若点 的坐标为 =2+(0) ,线段 的长为 8,则抛物线的对称轴为直线 (2,0) 15如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=3,BC=4 ,点 M、N 是边AD、BC 上的点,现将这张矩形纸片沿 MN 折叠,使点 B 落在点 E 处,折痕与对角线 BD 的交点为点 F,若FDE 是等腰三角形,则 FB= 三、

5、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75 分)16先化简,再求值: ,其中 32(+2 52) =2317某中学九年级的同学参加了一项“节能环保”的社会调查活动,为了了解家庭用电的情况,他们随机调查了某城区 个家庭一年中生活用电的电费支出情况,并绘制了如下不完50整的频数分布表和频数分布直方图(费用取整数,单位:元)请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)频数分布表中 , ,= =(2)补全频数分布直方图;(3)这 个家庭电费支出的中位数落在 组内;50分组/元 频数 频率1000x1200 3 0.0601200x1400 12 0.2401400x1600 18 0.3601

6、600x1800 a 0.2001800x2000 5 b2000x2200 2 0.040合计 50 1.000数学(二) 第 4 页( 共 4 页)(4)若该城区有 万个家庭,请你估计该城区有多少个一年电费支出低于 元的家3 1400庭?18如图,甲、乙两人在道路的两边相向而行,当甲、乙两人分别行至点 A、C 时,测得乙在甲的北偏东 60方向上乙留在原地休息,甲继续向前走了 40 米到 B 处,此时测得乙在其北偏东 30方向上求道路的宽(参考数据: )732.119如图,O 的半径为 5,弦 ABCD 于 E,AB=CD=8(1)求证:AC=BD;(2)若 OFCD 于 F,OGAB 于

7、G,试说明四边形 OFEG 是正方形;20如图,直线 与 x 轴、y 轴分别交于 C、D 两点,与双曲线 在第一象限2ky xmy内交于点 P,过点 P 作 PA x 轴于点 A,PBy 轴于点 B,已知 B(0,4)且 SDBP =27.(1)直接写出直线的解析式 ,双曲线的解析式 ; (2)设点 Q 是直线 上的一点,且满足DOQ 的面积2kxy是COD 面积的 2 倍,请求出点 Q 的坐标;21某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知 件甲种玩具的进价与 件乙种玩具的5 3进价的和为 元, 件甲种玩具的进价与 件乙种玩具的进价的和为 元231 2 3 141(1)求甲、乙两种玩具每件的进价

8、分别是多少元?数学(二) 第 5 页( 共 4 页)(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过 件,超出部分可以20享受 折优惠,若购进 ( )件甲种玩具需要花费 元,请你求出 与 的函数关系式;7 0 (3)在(2)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种,且数量超过 件,20请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱22阅读下列材料:已知:如图 1,在 RtABC 中,C=90,AC=4,BC=3,P 为 AC 边上的一个动点,以PB、PA 为边构造平行四边形 APBQ,求对角线 PQ 的最小值及此时 的值ACP在解决这个问题时,小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识:

9、端点分别在两条平行线上的所有线段中,垂直于平行线的线段最短进而,小明构造出了如图 2 的辅助线,并求得 PQ 的最小值为 3参考小明的做法,解决以下问题:(1)继续完成阅读材料中的问题:当 PQ 的长度最小时,求 的值;ACP(2)如图 3,延长 PA 到点 E,使 AE=n PA(n 为大于 0 的常数),以 PE、PB 为边作平行四边形 PBQE,求对角线 PQ 的最小值及此时 的值;CP(3)如图 4,如果 P 为 AB 边上的一个动点,延长 PA 到点 E,使 AE=n PA(n 为大于 0的常数),以 PE、PC 为边作平行四边形 PCQE,直接写出对角线 PQ 的最小值为 ,此时

10、= ACP数学(二) 第 6 页( 共 4 页)23如图,已知抛物线 与 轴交于 、2142xy 两点,与 轴交于点 (1)直接写出 A 点坐标 ,B 点坐标 ,C 点坐标 ;(2)若点 是此抛物线上的点,点 是其对称轴上的点,求 以 , , , 为顶点的平行四边形的面积; (3)此抛物线的对称轴上是否存在点 ,使得 ACM 是等腰三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由数学(二) 第 7 页( 共 4 页)南召县 2018 年中招模拟考试(二)数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题 3 分;共 30 分)15 C A B D A 610 D C B A B二、填空题(每小题

11、 3 分;共 15 分)113 12 13 14 或 x=-6 152131=2 2051,2三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75 分)16. 原式 =32292=32229=329= 3(+3)(3)=1+3.。5 分当 时,=23原式 = 123+3=12=22.。8 分17. (1) ; ; 。2 分100.100(2)如图所示:。4 分数学(二) 第 8 页( 共 4 页)(3) ;。 6 分140020 =2030+(20)300.7=21+180(3)设购进玩具 件( ),则乙种玩具消费 元; 20 27当 ,则 ,所以当购进玩具正好 件,选择购其中一种即可;27

12、=21+180 =30 30。8 分当 ,则 ,所以当购进玩具超过 件,选择购甲种玩具省钱;2721+180 30 30。9 分当 ,则 ,所以当购进玩具少于 件,选择购乙种玩具省钱2721+180 30 30。10 分22. (1)如图 1,四边形 APBQ 是平行四边形,APBQ ,AP=BQ.由 PQ 的长度最小可知 QPAC,APQ= C=90,PQBC.PC BQ,PQBC,C=90,四边形 PCBQ 是矩形.QB=PC,AP=PC, . 。3 分21ACP(2)如图 2,连接 PQ,由题可知:当 QPAC 时,PQ 最短.QPAC , ACB=90,APQ= C=90,PQBC.数

13、学(二) 第 11 页( 共 4 页)四边形 PBQE 是平行四边形,EPBQ ,EP=BQ.PC BQ,PQBC,C=90,四边形 PCBQ 是矩形,BQ=PC,PQ=BC=3,EP=PC.AE=n PA,PC=EP=EA+AP=n PA+AP=(n+1)AP,AC=AP+PC=AP+(n+1 )AP=(n+2)AP. .。8 分21)(APC(3) ; . 。10 分51204n23. (1) 点 坐标 ,点 坐标 , (2,0) (4,0)点 坐标 。3 分 (0,2)(2) 由图象可知当 为平行四边形的边,对称轴 ,=6 =1点 的横坐标为 或 , 7 5点 坐标 或 ,此时点 , (

14、7,274) (5,274) (1,274)以 , , , 为顶点的平行四边形的面积 =6274=812。5 分当 为四边形的对角线时,点 在顶点 处,四边形为菱形,其面积为 (1,94)。7 分12692=272(3) 如图所示,数学(二) 第 12 页( 共 4 页)当 为顶点时, , ,作 于 . 1=2= 1在 中,1,=2112=7点 坐标 ,点 坐标 .。8 分 1 (1,2+7) 2 (1,2 7)当 为顶点时,3直线 解析式为 , =+1线段 的垂直平分线为 , =点 坐标为 。9 分 3 (1,1)当点 为顶点的等腰三角形不存在。10 分点的坐标为 或 或 。11 分 (1,1) (1,2+7) (1,2 7)