1、1 2020 年江苏省无锡市初中毕业升学考试 数 学 试 题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120 分钟试 卷满分 130 分 注意事项： 1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题 卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题 卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚
2、 4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 17 的倒数是 A7 B 1 7 C 1 7 D7 2函数中自变量 x 的取值范围是 A2x B 1 3 x C 1 3 x D 1 3 x 3已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是 A24，25 B24，24 C25，24 D25，25 4若 xy2，zy3，则 xz 的值等于 A5 B1 C1 D5 5正十边形的每一个外角的度数为 A36 B30 C1
3、44 D150 6下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A圆 B等腰三角形 C平行四边形 D菱形 7下列选项错误的是 A 1 cos60 2 B 235 aaa C 12 22 D2(2 )22xyxy 8反比例函数 k y x 与一次函数 816 1515 yx的图形有一个交点 B( 1 2 ，m)，则 k 的值为 2 A1 B2 C 2 3 D 4 3 9如图，在四边形 ABCD 中(ABCD)，ABCBCD90 ，AB3，BC3，把 RtABC 沿着 AC 翻折得到 RtAEC，若 tanAED 3 2 ，则线段 DE 的长度 A 6 3 B 7 3 C 3 2 D 2 7 5
4、 10如图，等边ABC 的边长为 3，点 D 在边 AC 上，AD 1 2 ，线段 PQ 在边 BA 上运动， PQ 1 2 ，有下列结论：CP 与 QD 可能相等；AQD 与BCP 可能相似；四边 形 PCDQ 面积的最大值为；四边形 PCDQ 周长的最小值为 37 3 2 其中，正确结 论的序号 A B C D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，本大题共 16 分不需要写出解答过程，只需 把答案直接填写在相应的横线上） 11因式分解：ab22aba 122019 年我市地区生产总值逼近 12000 亿元，用科学记数法表示 12000 是 13已知圆锥的底面半径为 1cm，高为
5、3cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2 14 如图， 在菱形 ABCD 中， B50 ， 点 E 在 CD 上， 若 AEAC， 则BAE 15请写出一个函数表达式，使其图像的对称轴为 y 轴： 16我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺， 井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折 来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是 尺 17二次函数 yax23ax3 的图像过点 A(6，0)，且与 y 轴交于点 B，点 M 在该抛物线 的对称轴上，若ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形，则点 M 的坐标为 3 18如图
6、，在 RtABC 中，ACB90 ，AB4，点 D， E 分别在边 AB，AC 上，且 DB2AD，AE3EC，连 接 BE，CD，相交于点 O，则ABO 面积最大值为 第 18 题 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分 8 分） 计算： （1） 2 ( 2)516 ； （2） 11ab abba 20 （本题满分 8 分） 解方程与不等式： （1） 2 10xx ； （2） 20 415 x x 21 （本题满分 8 分） 如图，已知 ABCD，ABCD，BECF求证： （1）ABFDCE； （
7、2） AFDE 22 （本题满分 8 分） 现有 4 张正面分别写有数字 1、2、3、4 的卡片，将 4 张卡片的背面朝上，洗匀 （1）若从中任意抽取 1 张，抽的卡片上的数字恰好为 3 的概率是 ； （2）若先从中任意抽取 1 张（不放回） ，再从余下的 3 张中任意抽取 1 张，求抽得的 2 4 张卡片上的数字之和为 3 的倍数的概率 （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过 程） 23 （本题满分 6 分） 小李 2014 年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利 息记入收入） ，2014 年底到 2019 年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示： （单
8、位： 万元） 年份 2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 收入 3 8 9 a 14 18 支出 1 4 5 6 c 6 存款余额 2 6 10 15 b 34 （1）表格中 a ； （2）请把下面的条形统计图补充完整： （画图后标注相应的数据） （3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？ 24 （本题满分 8 分） 如图，已知ABC 是锐角三角形(ACAB) （1）请在图 1 中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线 l，使 l 上的各点到 B、C 两点的 距离相等；设直线 l 与 AB、BC 分别交于点 M、N，作一个圆，使得圆心 O 在线段
9、 MN 上， 且与边 AB、BC 相切； （不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 BM 5 3 ，BC2，则O 的半径为 25 （本题满分 8 分） 如图，DB 过O 的圆心，交O 于点 A、B，DC 是O 的切线，点 C 是切点，已知 D30，DC3 5 （1）求证：BOCBCD； （2）求BCD 的周长 26 （本题满分 10 分） 有一块矩形地块 ABCD，AB20 米，BC30 米，为美观，拟种植不同的花卉，如图 所示，将矩形 ABCD 分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为 x 米现 决定在等腰梯形 AEHD 和 BCGF 中种植甲种花卉； 在等腰梯形
10、ABFE 和 CDHG 中种植乙种 花卉；在矩形 EPGH 中种植丙种花卉甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为 20 元/米 2、 60 元/米 2、40 元/米2，设三种花卉的种植总成本为 y 元 （1）当 x5 时，求种植总成本 y； （2）求种植总成本 y 与 x 的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围； （3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过 120 米 2，求三种花卉的最低种植总成 本 27 （本题满分 10 分） 如图，在矩形 ABCD 中，AB2，AD1，点 E 为边 CD 上的一点（与 C、D 不重合） ， 四边形 ABCE 关于直线 AE 的对称图形为四边形 ANME，
11、延长 ME 交 AB 于点 P，记四边形 PADE 的面积为 S （1）若 DE 3 3 ，求 S 的值； （2）设 DEx，求 S 关于 x 的函数表达式 6 28 （本题满分 10 分） 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 OA 交二次函数 2 1 4 yx的图像于点 A， AOB90 ，点 B 在该二次函数的图像上，设过点(0，m)(其中 m0)且平行于 x 轴的直线交 直线 OA 于点 M，交直线 OB 于点 N，以线段 OM、ON 为邻边作矩形 OMPN （1）若点 A 的横坐标为 8用含 m 的代数式表示 M 的坐标；点 P 能否落在该二 次函数的图像上?若能，求出 m 的值，若不能，请说明理由 （2）当 m2 时，若点 P 恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的 所有直线 OA 的函数表达式 7 8