1、27 有理数的乘法有理数的乘法 第第 1 课时课时 有理数的乘法法则有理数的乘法法则 1经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数的乘法法则 2能熟练进行有理数的乘法运算 3会利用有理数的乘法解决实际问题 一、情境导入 1小学我们学过了数的乘法的意义，比如说 23，62 3，一个数乘以整数是求 几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几 2计算下列各题： (1)56； (2)31 6； (3) 3 2 1 3； (4)223 4； (5)20； (6)0 2 7. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法 二、合作探究 探究点一：有理数乘法法则的运
2、用 计算： (1)5(9); (2)(5)(9)； (3)(6)(9); (4)(6)0；(5)(1 3) 1 4. 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“”，再把绝对值相乘；(2)(3) 小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同 0 相乘，都得 0. 解：(1)5(9)(59)45； (2)(5)(9)5945； (3)(6)(9)6954； (4)(6)00； (5)(1 3) 1 4( 1 3 1 4) 1 12. 方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数 乘以 0，结果为 0. 探究点二：求一个
3、数的倒数 【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数 (1)3 4； (2)2 2 3；(3)1.25; (4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答 解：(1)3 4的倒数是 4 3； (2)22 3 8 3，故 2 2 3的倒数是 3 8； (3)1.255 4，故1.25 的倒数是 4 5； (4)5 的倒数是1 5. 方法总结：乘积是 1 的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再 求解当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看 哪一种计算简便 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知 a 与 b 互为相反数， c 与
4、d 互为倒数， m 的绝对值为 6， 求ab m cd|m|的值 解析：根据相反数和倒数的概念，可得 a 与 b、c 与 d 的等量关系，再由 m 的绝对值为 6，可求 m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值 解：由题意得 ab0，cd1，|m|6，m 6；(1)当 m6 时，原式0 6165； (2)当 m6 时，原式 0 6165.故 ab m cd|m|的值为 5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出 ab0，cd1 及 m 6，再代入所求 代数式进行计算 探究点三：有理数乘法的应用性问题 小红家春天粉刷房间，雇用了 5 个工人，干了 3 天完成；用了某种涂料 150
5、升， 费用为 4800 元，粉刷的面积是 150m2.最后结算工钱时，有以下几种方案： 方案一：按工算，每个工 100 元；(1 个工人干 1 天是一个工)； 方案二：按涂料费用算，涂料费用的 30%作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱 12 元 请你帮小红家出主意，选择哪种方案付钱最合算(最省)? 解析：根据有理数的乘法的意义列式计算 解：第一种方案的工钱为 100351500(元)； 第二种方案的工钱为 480030%1440(元)； 第三种方案的工钱为 150121800(元) 答：选择方案二付钱最合算(最省) 方法总结： 解此题的关键是根据题意列出算式， 计算出结果， 比较得出最省的付钱方案 三、板书设计 本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高 了教学效率在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主 体的教学理念本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力