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1.1 生活中的立体图形 教学设计(北师大版七年级上)

1、11 生活中的立体图形生活中的立体图形 1经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩 2在具体情境中,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言 描述它们的某些特征 3通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系 4在对图形进行观察、操作等活动中,积累处理图形的经验,发展空间观念 一、情境导入 我们生活在多姿多彩的图形世界中, 许多美丽的图形装点着我们的生活, 下面让我们一 起来欣赏 二、合作探究 探究点一:识别立体图形 【类型一】 识别立体图形 如图,在给出的实物图中, (1)哪些是你学过的长方体、正方体? (2)请你从图中找出与圆锥、圆柱

2、类似的几何体; (3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近? 解:(1)物体 a,d,h,i,n 易使人联想起长方体;物体 b,p 易使人联想起正方体;(2) 物体 g,m 类似于圆柱;物体 l 类似于圆锥;(3)物体 e 类似于棱锥;物体 f,k 类似于球 方法总结:考查了对现实生活中立体图形的初步认识,结合所学几何体的特征,抽象出 几何图形 【类型二】 立体图形构成的元素 观察图形,回答下列问题: (1)图是由几个面组成的,这些面有什么特征? (2)图是由几个面组成的,这些面有什么特征? (3)图中共有多少条线?这些线都是直的吗?图呢? (4)图和图中各有几个顶点? 解析:

3、(1)根据长方体的面的特点解答;(2)根据圆锥的面的特点解答;(3)根据长方体和 圆锥的线的特点解答;(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答 解:(1)图是由 6 个面组成的,这些面都是平的面; (2)图是由 2 个面组成的,1 个平的面和 1 个曲的面; (3)图中共有 12 条线,这些线都是直的;图中有 1 条线,是曲线; (4)图中有 8 个顶点,图中只有 1 个顶点 方法总结:解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比,然后作出判断,平面与 平面相交成直线,曲面与平面相交成曲线 【类型三】 几何体的分类 将如图所示的几何体分类: 解析:此题作为一道开放型题,分类的方法非常多,只要能说明

4、分类的理由即可但要 注意:按某一标准分类时,要做到不重不漏,分类标准不同时,分类的结果也就不尽相同 解:本题答案不唯一,如按柱体、锥体、球体分类:(2)(3)(5)和(6)都是柱体,(4)(7)是锥 体,(1)是球体 方法总结:生活中常见几何体有两种分类:一种按柱体、锥体、球体分类;一种按平面 和曲面分类 探究点二:几何体的形成 笔尖画线可以理解为点动成线使用数学知识解释下列生活中的现象: (1)流星划破夜空,留下美丽的弧线; (2)一条拉直的细线切开了一块豆腐; (3)把一枚硬币立在桌面上用力一转,形成一个球 解析:解释现象关键是看其属于什么运动 解:(1)点动成线;(2)线动成面;(3)面

5、动成体 方法总结: 生活中的很多现象都可以用数学知识来解释, 关键是要找到生活实例与数学 知识的连接点,如第(1)题可将流星看作一个点,则“点动成线” 如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是( ) 解析:半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周,得到的图形是球故选 A. 方法总结:点动成线,线动成面,面动成体,以运动的观点观察静止的点、线、面,就 能得到千姿百态的几何图形解答此题可动手操作,也可以空间想象 三、板书设计 生 活 中 的 立 体 图 形 几何体 柱体 圆柱 棱柱 锥体 圆锥 棱锥 球体 图形的构成元素 点:点动成线 线:线动成面 面:面动成体 在本节课的教学设计中, 改变以往注重知识传授的倾向, 使学生形成积极主动的学习态 度,关注学生的学习兴趣和体验数学学习活动中,应用多媒体给学生创设了生动的学习活 动情景,引导学生观察生活中的美妙画面,激发学生的学习兴趣,对点、线、面、体的知识 有了初步的认识在学习中注重让学生主动参与学习活动,观察感受,亲身经历体验图形的 变化过程,通过自主、合作、探究学习,感悟知识的形成、变化、发展,激发学生的联想与 再创造能力