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湖北省武汉市硚口区2020年中考数学模拟试卷(三)含答案

1、硚口区硚口区 20202020 届届中考中考数学模拟试卷数学模拟试卷( (三三) ) 一选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 2 的相反数是( ) A2 B2 C1 2 D1 2 2. x1有意义的 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3. 下列语句所描述的事件是随机事件的是( ) A任意画一个四边形,其内角和为 180 B明天太阳从东方升起 C通常温度降到 0以下,纯净的水结冰 D过平面内任意三点画一个圆 4. 下列四个图案中,是中心对称图形的是( ) A B C D 5. 如图所示的几何体的俯视图是( ) A B C D 6. 分别写有5

2、,9,0,5,9 的五张外表形状完全相同的卡片,随机任意抽取两张,那么抽到的两张 卡片上的数字之和为 0 的概率是( ) A1 5 B1 4 C1 3 D1 2 7. 甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城,在整个行程中,汽车离开 A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所 示,则下列结论:A,B两城相距 300千米;乙车比甲车晚出发 1小时,却早到 1小时;甲车的 平均速度比乙车的平均速度每小时慢 40 千米;当甲、乙两车相距 20 千米时,t=7 时或 8 时其中 正确的结论个数为( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8. 如图, 直线 y=kx+b 与双曲线 y=m 1 x

3、(x0)交于 A(x1, y1), B(x2, y2)( x1x2), 直线 AB 交 x 轴于 C(x0,0), 下列命题:x1 y2= x2 y1;当 x1xx2时,kx+b m 1 x ;若 M(t,s)为线段 AB 的中点,则 t=1 2x0,其 中真命题有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 9. 在同一平面内,我们把两条直线相交的交点个数记为 a1,三条直线两两相交最多交点个数记为 a2,四 条直线两两相交最多交点个数记 a3, , (n1)条直线两两相交最多交点个数记为 an, 若 1 a1 1 a2 1 a3 1 an= 40 21,则 n=( ) A10 B11 C

4、20 D21 10. 如图,已知 AB 是O 的直径,点 P 为 BA 延长线上一点,PC 切O 于点 C,点 E 为AB的中点,CE 交 AB 于点 F ,连 PE,若 tanBPE=3 5,则 CF EF=( ) A3 5 B4 5 C 2 2 D2 2 3 二填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. 计算: (4)的结果是_ 12. 男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示: 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为_ 13. 计算 4x x 4x4 2 x2的结果为_ 14. 如图, 将ABC 绕点 A 逆时针旋转 80 得到ADE, 连接 CE, 延

5、长 EA、 CB 交于点 F 若CED=16 , 则F=_ 15. 二次函数 y=axbxc(a0)的图像经过点(2,0),(x0,0),0x01,与 y 轴正半轴相交,且交点在 (0,1)的上方,下列结论:2ab;(ac)b;a(m1)b(m1)0(m 为任意实数);b 2a1 2其中一定成立的结论的序号是_ 16. 如图,点 D,E,F 分别在ABC 的三边上,AB= 13, BC=3 ,AC= 10,则 tanB=_,DEF 的周长的最小值为_ 三解答题(本大题共 8 小题,共 72 分) 17. (本题 8 分)计算:2aa46a9 3a3(2a3) 18. (本题 8 分)如图,AB

6、CD,直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 M、N,MG 平分EMB,NH 平分 CNF,求证:MGNH 19. (本题 8 分)某校倡议九年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校 随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成如图 1、图 2 所示的统计图,请利用统计图 解决下列问题 抽样调查的学生人数是_ 将条形图补充完整 扇形统计图中表示“2 小时”的圆心角度数为_ 若规定劳动时间达到 1.5 小时以上(含 1.5 小时)的学生将被授予为“劳动之星”荣誉称号,则该校 700 名九年级学生中估计有多少人获得“劳动之星”荣誉称号? 20. (本题 8 分)

7、如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点ABC 的顶 点在格点上,仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示, 按步骤完成下列问题: 在图 1 中,过 B 作 AC 边上的高 BH(H 为垂足)在 AB 边上找一点 P,使 tanACP=1 2 在图 2 中,在 BC 边上找一点 D,使 AD 平分BACAC 边上找一点 E,使 DEAB 21. (本题 8 分)已知:如图,在O 中,直径 AB弦 CD,E 为 DC 延长线上一点,BE 交O 于点 F 求证:EFC=BFD 连接 BC、BD,若 F 为半圆弧AB的中点,且 tanCB

8、D= 5 2 ,求EF FB的值 22. (本题 10 分)某名贵树木种植公司计划从甲,乙两个品种中选取一个种植并销售,市场预测每年产销 x 棵,已知两个品种的有关信息如下表: 其中为常数,且 7a10,销售甲,乙两个品种的年利润分别为 y1万元,y2万元 直接写出 y1与 x 的函数关系式为 y2与 x 的函数关系式为 分别求出销售这两个品种的最大年利润 为了获得最大年利润,该公司应该选择哪个品种?请说明理由 23. (本题 10 分)已知:ABC 中,AB=AC,D 为直线 BC 上一点 如图 1,BHAD 于点 H,若 AD=BD,求证:BC=2AH 如图 2,BAC=120 ,点 D

9、在 CB 延长线上,点 E 在 BC 上且DAE=120 ,若 AB=6,DB=2 3, 求 CE 如图 3,D 在 CB 延长线上,E 为 AB 上一点,且满足:BAD=BCE,AE BE= 2 3,若 tanABC= 3 4, BD=5,直接写出 BC 的长为_ 24. (本题 12 分)如图 1,抛物线 y=1 3x bxc 与 x 轴交于 A,B 两点(A 点在 B 点左侧), 交 y 轴于 C, 直线 y= 2 3x2 经过 A,C 两点 求抛物线的解析式 F 为抛物线上一点,且 tanFCA=2 3,求 F 点的横坐标 如图 2,过 M 的直线 y=axn(n0)与抛物线交于 M,N, 连 BM, BN 分别交 y 轴于 D,E, 且 OD OE=8, 求证:直线 MN 经过定点,并求出定点的坐标