1、硚口区硚口区 20202020 届届中考中考数学模拟试卷数学模拟试卷( (三三) ) 一选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1. 2 的相反数是( ) A2 B2 C1 2 D1 2 2. x1有意义的 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3. 下列语句所描述的事件是随机事件的是( ) A任意画一个四边形，其内角和为 180 B明天太阳从东方升起 C通常温度降到 0以下，纯净的水结冰 D过平面内任意三点画一个圆 4. 下列四个图案中，是中心对称图形的是( ) A B C D 5. 如图所示的几何体的俯视图是( ) A B C D 6. 分别写有5
2、，9，0，5，9 的五张外表形状完全相同的卡片，随机任意抽取两张，那么抽到的两张 卡片上的数字之和为 0 的概率是( ) A1 5 B1 4 C1 3 D1 2 7. 甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城，在整个行程中，汽车离开 A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所 示，则下列结论：A，B两城相距 300千米；乙车比甲车晚出发 1小时，却早到 1小时；甲车的 平均速度比乙车的平均速度每小时慢 40 千米；当甲、乙两车相距 20 千米时，t=7 时或 8 时其中 正确的结论个数为( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8. 如图， 直线 y=kx+b 与双曲线 y=m 1 x
3、(x0)交于 A(x1， y1)， B(x2， y2)( x1x2)， 直线 AB 交 x 轴于 C(x0,0)， 下列命题：x1 y2= x2 y1；当 x1xx2时，kx+b m 1 x ；若 M(t，s)为线段 AB 的中点，则 t=1 2x0，其 中真命题有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 9. 在同一平面内，我们把两条直线相交的交点个数记为 a1，三条直线两两相交最多交点个数记为 a2，四 条直线两两相交最多交点个数记 a3， ， (n1)条直线两两相交最多交点个数记为 an， 若 1 a1 1 a2 1 a3 1 an= 40 21，则 n=( ) A10 B11 C
4、20 D21 10. 如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 为 BA 延长线上一点，PC 切O 于点 C，点 E 为AB的中点，CE 交 AB 于点 F ，连 PE，若 tanBPE=3 5，则 CF EF=( ) A3 5 B4 5 C 2 2 D2 2 3 二填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 11. 计算： (4)的结果是_ 12. 男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为_ 13. 计算 4x x 4x4 2 x2的结果为_ 14. 如图， 将ABC 绕点 A 逆时针旋转 80 得到ADE， 连接 CE， 延
5、长 EA、 CB 交于点 F 若CED=16 ， 则F=_ 15. 二次函数 y=axbxc(a0)的图像经过点(2,0)，(x0,0)，0x01，与 y 轴正半轴相交，且交点在 (0，1)的上方，下列结论：2ab；(ac)b；a(m1)b(m1)0(m 为任意实数)；b 2a1 2其中一定成立的结论的序号是_ 16. 如图，点 D，E，F 分别在ABC 的三边上，AB= 13， BC=3 ，AC= 10，则 tanB=_，DEF 的周长的最小值为_ 三解答题(本大题共 8 小题，共 72 分) 17. (本题 8 分)计算：2aa46a9 3a3(2a3) 18. (本题 8 分)如图，AB
6、CD，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 M、N，MG 平分EMB，NH 平分 CNF，求证：MGNH 19. (本题 8 分)某校倡议九年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校 随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成如图 1、图 2 所示的统计图，请利用统计图 解决下列问题 抽样调查的学生人数是_ 将条形图补充完整 扇形统计图中表示“2 小时”的圆心角度数为_ 若规定劳动时间达到 1.5 小时以上(含 1.5 小时)的学生将被授予为“劳动之星”荣誉称号，则该校 700 名九年级学生中估计有多少人获得“劳动之星”荣誉称号？ 20. (本题 8 分)
7、如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC 的顶 点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示， 按步骤完成下列问题： 在图 1 中，过 B 作 AC 边上的高 BH(H 为垂足)在 AB 边上找一点 P，使 tanACP=1 2 在图 2 中，在 BC 边上找一点 D，使 AD 平分BACAC 边上找一点 E，使 DEAB 21. (本题 8 分)已知：如图，在O 中，直径 AB弦 CD，E 为 DC 延长线上一点，BE 交O 于点 F 求证：EFC=BFD 连接 BC、BD，若 F 为半圆弧AB的中点，且 tanCB
8、D= 5 2 ，求EF FB的值 22. (本题 10 分)某名贵树木种植公司计划从甲，乙两个品种中选取一个种植并销售，市场预测每年产销 x 棵，已知两个品种的有关信息如下表： 其中为常数，且 7a10，销售甲，乙两个品种的年利润分别为 y1万元，y2万元 直接写出 y1与 x 的函数关系式为 y2与 x 的函数关系式为 分别求出销售这两个品种的最大年利润 为了获得最大年利润，该公司应该选择哪个品种?请说明理由 23. (本题 10 分)已知：ABC 中，AB=AC，D 为直线 BC 上一点 如图 1，BHAD 于点 H，若 AD=BD，求证：BC=2AH 如图 2，BAC=120 ，点 D
9、在 CB 延长线上，点 E 在 BC 上且DAE=120 ，若 AB=6，DB=2 3， 求 CE 如图 3，D 在 CB 延长线上，E 为 AB 上一点，且满足：BAD=BCE，AE BE= 2 3，若 tanABC= 3 4， BD=5，直接写出 BC 的长为_ 24. (本题 12 分)如图 1,抛物线 y=1 3x bxc 与 x 轴交于 A,B 两点(A 点在 B 点左侧)， 交 y 轴于 C， 直线 y= 2 3x2 经过 A，C 两点 求抛物线的解析式 F 为抛物线上一点，且 tanFCA=2 3，求 F 点的横坐标 如图 2,过 M 的直线 y=axn(n0)与抛物线交于 M,N， 连 BM， BN 分别交 y 轴于 D，E， 且 OD OE=8， 求证：直线 MN 经过定点，并求出定点的坐标