1、 金普新区金普新区九年级九年级上上数学数学期末质量监测试卷期末质量监测试卷 一、选择题一、选择题(本题本题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一个选项正确中，只有一个选项正确) 1.点P(6，-8)关于原点的对称点的坐标为( ) A.(-6，8) B.(6，-8) C.(8，-6) D.(8，-6) 2.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.矩形 D.平行四边形 3.下列四对图形中，是相似图形的是( ) A任意两个三角形 B.任意两个等腰三角形 C.任
2、意两个直角三角形 D.任意两个等边三角形 4.如图，在RtABC中，AC=3，AB=5，则cosA的值为( ) A. 4 5 B. 3 5 C. 3 4 D. 4 3 5.袋子中有4个黑球和3个白球， 这些球的形状、 大小、 质地等完全相同.在看不到球的条件下， 随机从袋中摸出一个球，摸到白球的概率为( ) A. 3 7 B. 3 4 C. 1 7 D. 1 3 6.点P(-6，1)在双曲线 k y x 上，则k的值为( ) A.-6 B.6 C. 1 6 D. 1 6 7.如图，点A，B，C，D都在O上，OABC，AOB=40 ，则CDA的度数为( ) A.40 B.30 C.20 D.15
3、 8.在平面直角坐标中，把ABC以原点O为位似中心放大，得到ABC，若点A和它对应点 A的坐标分别为(2，5)，(-6，-15)，则ABC与ABC的相似比为( ) A.-3 B.3 C. 1 3 D. 1 3 9.如图，在ABC中，ACB=90 ，AC=3，BC=4.将ABC绕点A逆时针旋转，使点C的对应 点C在线段AB上.点B是点B的对应点，连接BB，则线段BB的长为( ) A.2 B.3 C.4 D. 2 5 （第4题） CB A （第7题） D O C B A （第9题） C B C B A x y （第10题） P NM BA O 10.如图，一条抛物线与x轴相交于4、B两点(点A在点
4、B的左侧)，其顶点P 在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为(-1，-1)、(2，-1)，点B的横坐 标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为( ) A.-3 B.-2.5 C.-2 D.-1.5 二、填空题二、填空题(本题共本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分) 11.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示： 种子个数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 发芽种子 个数 94 187 282 338 435 530 621 781 814 901 发芽种子 频率 0.940 0.935 0.9
5、40 0.845 0.870 0.883 0.891 0.898 0.904 0.901 根据频率的稳定性，估计该作物种子发芽的概率为_(结果保留小数点后一位). 12.反比例函数 k y x 的图象在一、 三象限， 函数图象上有两点A(2 6， y1， )、 B(5，y2)，则y1与y2，的大小关系是_. 13.抛物线y=x2-2x+3，当-2x3时，y的取值范围是_ 14.150 的圆心角所对的弧长是5 cm，则此弧所在圆的半径是_cm. 15.如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰 角为53 ，观测旗杆底部B的仰角为45 ，则旗杆AB的高度约为_m.(
6、结 果取整数.参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33) 16.三角形的三条边分别为 5，5，6，则该三角形的内切圆半径为_. 三、解答题三、解答题(本题共本题共4小题，其中小题，其中17、18、19题各题各9分，分，20题题12分，共分，共39分分) 17.一个二次函数的图象经过(3，1)，(0，-2)，(-2，6)三点。求这个二次函数的解析式并写出 图象的顶点. （第15题） CD B A 18.如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是(-4， 0)、(-4，-2)、(-1，1). (1)将ABC绕点O逆时针方向旋转90 后得 A1B1C1，画出A1B1C1
7、： (2)写出A1、B1、C1的坐标； (3)画出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2. 19.如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，CD 是ABC的高. (1)求证：ACDCBD； (2)若 AD=2，CD=4，求 BD 的长. 20.经过某十字路口的汽车， 可能直行， 也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同， 现有两辆汽车经过这个十字路口. (1)用画树状图法或列表法分析这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； (2)求一辆车向右转，一辆车向左转的概率； (3)求至少有一辆车直行的概率。 x y C （第18题） B A O O C D （第19题） B A 四、解答题四、解答题
8、(本题共本题共3小题，其中小题，其中21、22题各题各9分，分，23题题10分，共分，共28分分) 21.如图，抛物线 2 5 3 4 yxx 与x轴相交于A，B两点，与y轴相 交于点C.点D是直线AC上方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线， 与直线AC相交于点E. (1)求直线AC的解析式； (2)当线段 DE 的长度最大时，求点 D 的坐标。 22.如图，在平面直角坐标系中，AOB=90 ，ABx轴，OA=2，双曲线 经过点A.将AOB 绕点A顺时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的负半轴上，若AB的对应线段AC恰好经过点 O. (1)求点A的坐标和双曲线的解析式； (2)判断点 C 是否在
9、双曲线上，并说明理由 x y （第21题） E D C B AO x y （第22题） D C B A O 23.如图，AB是O的直径，点C，D在O上，且BD平分ABC.过点D作BC的垂线，与BC 的延长线相交于点E，与BA的延长线相交于点F. (1)求证：EF与O相切： (2)若 AB=3，BD=2 2，求 CE 的长。 五、解答题五、解答题(本题共本题共3小题，小题，24题题11分，分，25、26题各题各12分，共分，共35分分) 24.如图，在矩形ABCD中，AB=10，动点E、F分别在边AB、AD上，且AF= 1 2 AE. 将AEF绕点E顺时针旋转90 得到AEF，设AE=x，AEF
10、与矩形ABCD重叠部分面积为S， S的最大值为9. (1)求AD的长； (2)求 S 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围. F （第23题） E O C D B A （第24题） F F A E C D B A 25.ABC 中，ACB=90 ，AC=BC，D 是 BC 上一点，连接 AD。将线段 AD 绕着点 A 逆时 针旋转，使点 D 的对应点 E 在 BC 的延长线上。过点 E 作 EFAD 垂足为点 G， (1)求证：FE=AE； (2)填空： DE BF =_ (3)若 AG k DG ，求 AH EH 的值(用含 k 的代数式表示). 26.定义：将函数C1的图象
11、绕点P(m，0)旋转180 ，得到新的函数C2的图象，我们称函数C2是 函数C1关于点P的相关函数。 例如：当m=1时，函数y=(x-3)2+9关于点P(1，0)的相关函数为y=-(x+1)2-9. (1)当m=0时， 一次函数y=-x+7关于点P的相关函数为_； 点A(5，-6)在二次函数y=ax2-2ax+a(a0)关于点P的相关函数的图象上，求a的值； (2)函数y=(x-2)2+6关于点P的相关函数是y= -(x-10)2-6，则m=_ (3)当 m-1xm+2 时，函数 y=x2-6mx+4m2关于点 P(m，0)的相关函数的最大值为 8，求 m 的 值 H G （第25题） F EC DB A