1、第 3 题 第 8 题 第 6 题 20192019- -20202020 上学年九年级上册数学上学年九年级上册数学期末试卷期末试卷 一选择题（每题 5 分，共 50 分） 1、函数 y=-x 2-3 的图象顶点是【 】 A 、0,3 B、 3 9 , 24 C、0, 3 D、1, 3 2、二次函数34 2 xxy的图像可以由二次函数 2 xy 的图像平移而得到， 下列平移正确的是【 】 A、先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 B、先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 C、先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 D、先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位
2、3、已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：0abc ； 1a b c ； 0abc ； 420ab c ； 1ca其中正确的结论是 【 】 A、 B、 C、 D、 4、如图所示，抛物线 2 (0)yaxxc a的对称轴是直线1x，且图像经过 点P（3，0） ，则ca的值为【 】来源:学科网ZXXK A、0 B、 1 C、 1 D、 2 5、反比例函数y 1k x 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大， 则k可以为【 】 A、0 B、1 C、2 D、3 6、如图，两个反比例函数 1 4 y x 和 1 y x 在第一象限内的图象依次是 C1和 C2， 设点 P 在
3、C1上，PCx轴于点 C，交 C2于点 A，PDy轴于点 D，交 C2于点 B， 则四边形 PAOB 的面积为【 】 A、2 B、 3 C、4 D、5 7、若ABCDEF，相似比为 2，且ABC的面积为 12，则DEF的面 积为 【 】 A、3 B、6 C、24 D、48 8、如图所示，给出下列条件： BACD ；ADCACB； ACAB CDBC ； 2 ACADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为 【 】 A、1 B、2 C、3 D、4 9、根据下表中的二次函数 2 (0)yaxbxc a的自变量 x 与函数 y 的对应值，可判断 1 1 O x y 1 3 3 第 4 题 1 二次函
4、数的图象与 x 轴【 】 x 1 0 1 2 y 1 7 4 2 7 4 A、只有一个交点 B、有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 C、有两个交点，且它们均在 y 轴同侧 D、无交点 10、二次函数的图象如下图所示，则一次函数与反比例 函数在同一坐标系内的图象大致为【 】 来源:学|科|网 二填空题（每题 5 分，共 25 分） 11.如图,P是的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4） ，则sin= . 12.若ABCABC ，且 4 3 BA AB ，ABC的周长为12cm，则ABC的周长为 cm. 13.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数 分别 为8
5、6、30，则ACB = . 14.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示） ，则梯子的顶 端沿墙面升高了 m 2 yaxbxc 2 4ybxbac abc y x 1 O x y y x O y x O B C y x O A y x O D 第 11题图 第 13题图 第 14 题图 15.如图，在ABC中，ABAC1，点D、E在直线BC上运动，设BDx，CEy.如果 BAC30，DAE105，则y与x之间的函数关系式为 . 三解答题 16 （本题10分）求值： 12 sin60cos45 22 +2sin30tan60- tan 45 17.（本题 12 分）已
6、知正比例函数与反比例函数的图象交 于 A、B 两点，点 A 的坐标为（2，1） （1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2）求点 B 的坐标 18.（本题12分）如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角 为30 0，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为600，求宣传条幅BC的长.（ 31.732，结果精确到0.1米） 19、 （本小题满分 13 分）如图，一次函数 y= kx + b 的图象与反比例函数 x m y 图象交于 A （2，1） 、B（1，n）两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （8 分） 1 yk x 1 (0
7、)k 2 2 (0) k yk x 第 15 题图 （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围。 （5 分） 20、 （本小题满分 14 分）如图，点 E 是四边形 ABCD 的对角线上一点，且BACBDC DAE 试说明 BEADCDAE（6 分） 根据图形特点，猜想 DE BC 可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想， （只须写出有线段 的一组即可） （8 分） 21.(本题14分)初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 9 20 m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球 运行的轨迹为抛物线，篮
8、圈距地面3m （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么 他能否获得成功？ O A B x y 参考答案参考答案 题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 答案 C C B B C C B B A A B B A A C C B B D D 1111. . 5 3 1212. 16 1313. 28 1414. )232( 1515. x 1 y 1616 1717. .解： （1）把点 A（2，1）分别代入y=k1x与 x k
9、y 2 得来源:学。科。网Z。X。X。K 2 1 k1，k2=2 正比例函数、反比例函数的表达式为： （2）由方程组得， 点坐标是 1818. 先求得BE = EF = 20， 在RtBCE中，)(3 .17 2 3 2060sinmBEBC. 1 19 9、解： （1）点 A（-2，1）在 y= x m 1= 2 m m=2 y= x 2 又点 B（1，n）在 y= x 2 上 n= 1 2 n= 2 B 点坐标是（1，2） 一次函数 y= kx + b 经过点 A（2，1） ，B(1,2) 1=2k+b 2=k+b 解得 k=1 b=1 y=-x-1来源:Zxxk.Com (2)由图像可知
10、 X2 或 0X 1 时 3 3 12 2 yxy x ， 1 2 2 yx y x 1 1 2 1 x y 2 2 2 1 x y B( 2, 1) 一次函数大于反比例函数 2020BAC=DAE BAC+CAE=DAE+CAE 即DAC=BAE AEB=ADB+DAE ADC=ADB+BDC 又DAE=BDC AEB=ADC BEACDA CD BE =AD AE 即 BEAD=CDAE 猜想 DE BC = AD AC 或（ AE AB ） 由BEACDA 可知 AC AB = AD AE 即 AE AB = AD AC 又DAE=BAC BACEAD DE BC = AD AC 或（AE AB ） 2121.解：由题意可知，抛物线经过（0， 9 20 ） ，顶点坐标是（4，4） 设抛物线的解析式是44 2 xay，解得 9 1 a，所以抛物线的解析式是 44 9 1 2 xy；篮圈的坐标是（7，3） ，代入解析式得7447 9 1 2 y，这 个点在抛物线上，所以能够投中 （2）当1x时， 21 1 443 9 y 3.1，所以能够盖帽拦截成功