1、2020 年营口市中考模拟年营口市中考模拟数学数学试题试题（三）（三） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分）分） 1.- 2020 1 的相反数是（ ） A2020 B2020 C 2020 1 D 2020 1 2.下列运算错误的是（ ） Aa+2a=3a Ba 6a3=a2 Ca2a3=a5 D（a2）3=a6 3.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看春节免费电影囧妈情
2、况调查 D.对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查 5.如图，在 RtABC 中，ACB=90，分别以点 B 和点 C 为圆心， 大于 1 2 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 D、E 两点，作直线 DE 交 AB 于点 F，交 BC 于点 G，连结 CF.若 AC=3，CG=2，则 CF 的长为( ) A. 2.5 B. 3 C. 2 D. 3.5 6.如图，过O 外一点 P 引O 的两条切线 PA、PB，切点分别是 A、 B，OP 交O 于点 C，点 D 是优弧 上不与点 A、点 C 重合的一 个动点,连接 AD、CD，若APB=80,则ADC 的度数是（ ） A15 B
3、20 C25 D30 7如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，90ADBACO， 反比例函数 3 y x 在第一象限的图象经过点 B，则 SOACSBAD=（ ） A1.5 B2.5 C3 D1 8新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有 26 名 工人，每人每天可以生产 800 个口罩面或 1000 个口罩耳绳一个口罩面需要配两个耳绳，为使每 天生产的口罩刚好配套，设安排 x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ） A21000（26x）800x B 1000（26x）2800x C1000（13x）800x D1000（26x）800x
4、9.如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC 边上，DEBC，EFAB， 则下列比例式中错误的是（ ） A. AEBF ECFC B. ADAB BFBC C. EFDE ABBC D. CEEA CFBF A B C D P C B A O D ABC 第 9 题图 10.如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移动记 PAx，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数大致图象是（ ） ABC D 二二、填空填空题（每小题题（每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分）分） 11.在函数
5、 y 3 4 x x 中，自变量 x 的取值范围是_. 12.改革开放以来，中国经济总量不断创新高，在 2019 年中国经济总量达 到 99.0865 万亿元，将数 99.0865 万亿元用科学记数法表示为 元。 13.分解因式：a 2b-4ab+4b = = 14.小华为参加毕业晚会演出， 准备制一顶圆锥形彩色纸帽， 如图所示， 如果纸帽的底面半径为 8cm， 母线长为 25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面 积为 _cm 2 （结果保留 ） 15.在防治新型冠状病毒知识问答中，10 名参赛选手得分情况如下 表：那么这 10 名选手所得分数的中位数_. 16.如图，ABC 内接于O，
6、C=45，AB=6，则O 的半径为 17如图，矩形 ABCD 中，AB12，AD15，E 是 CD 上的点，将ADE 沿折痕 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上点 F 处，点 P 是线段 CB 延长线上的动点，连接 PA，若PAF 是等腰三角形， 则 PB 的长为 18.二次函数 y= 2 3 x 2的图象如图，点 A 0位于坐标原点，点 A1 ， A2 ， A3An在 y 轴的正半轴上， 点 B1 ， B2 ， B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点 C1 ， C2 ， C3Cn在二次函数 位于第二象限的图象上， 四边形 A0B1A1C1 ， 四边形 A1B2A2C2 ， 四边形 A
7、2B3A3C3四边形 An1BnAnCn 都是菱形， A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60， 菱形 A2019B2020A2020C2020的周长为_ 。 三、解答题（共三、解答题（共 9696 分）分） 19 （10 分）化简分式： （ 2 a a 2 4 2aa ） 2 2a a 并从2，0，1，2 这四个数中选取一个合适 的数作 a 的值代入求值 20. （10 分）为保护环境，减少污染.政府号召市民对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利 用的效率.为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的 方式分别对辖区内的A，B，C，D四个
8、小区进行检査，并且每个小区不重复检查. （1）甲组抽到A小区的概率是多少？ （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 A 小区，同时乙组抽到 C 小区的概率. 人数 1 3 4 2 分数 80 85 90 95 第 14 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题 21.2020 年全国两会于 5 月 22 日在人民大会堂开幕， 某社区为了解居民对此次两会的关注 程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对两会的 关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下不完整 的统计图： 请结合图表中的信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽
9、取了 名居民； （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为 ； （4）若该社区有 1500 人，则可以估计该社区居民对两会的关注 程度为“淡薄”层次的 约有 人 22如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物 ABCD 的 A，C 两点测 得该塔顶端 E 的仰角分别为48和65，矩形建筑物的宽度 AD18m，高度 CD30m，求信号发射塔顶端到地面的距离 EF （结果精确到 0.1m） （参考数据：sin480.7，cos480.7， tan481.1，sin650.9，cos650.4，tan652.1） 23.（12 分）已知直线 PD 垂直平分
10、O 的半径 OA 于点 B，PD 交O 于 点 C、D，PE 是O 的切线，E 为切点，连接 AE，交 CD 于点 F. （1）若O 的半径为 8，求 CD 的长； （2）若 PF=13，求 PE 的长； （3）在（2）的条件下，sinA 5 13，求 EF 的长 24. (12 分)某公司展销如图所示的长方形工艺品,该工艺品长 60cm0 宽 40cm,中间镶有宽度相同的三 条丝绸花边. (1)若丝绸花边的面积(阴影面积)为 650cm 2,求丝绸花边的宽度; (2)已知该工艺品的成本是 40 元/件,如果以单价 100 元/件销售, 那么每天可售出 200 件,另每天还需支付各种费用 20
11、00 元,根据销 售经验,如果将销售单价降低 1 元,每天可多售出 20 件,同时,为了 完成销售任务,该公司每天至少要销售 800 件. ()若想每天获利 18000 元，该公司应该把销售单价定为多少元？ （）该公司应该把销售单价定为多少元,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少? 25.(14 分)提出问题提出问题 如图 1，在等边ABC 中，点 M 是 BC 上任意一点(不含端点 B、C)，连接 AM，以 AM 为边作等边 AMN，连接 CN，求证：ABC=ACN； 类比探究类比探究 如图 2，在等边ABC 中，点 M 是 BC 延长线上的任意一点(不含端点 C)，其它条件不变，中
12、的结论ABC=ACN 还成立吗？请说明理由. 拓展延伸拓展延伸 如图 3，在等腰ABC 中，BA=BC，点 M 是 BC 上的任意一点(不含端点 B、C)，连接 AM，以 AM 为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC，连接 CN，试探究ABC 与ACN 的数量关系，并说明 理由. 26. (14 分)如图，已知抛物线 yx 2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，AB4， 对称轴是直线 x1 （1）求抛物线的解析式及点 C 的坐标； （2）连接 AC，E 是线段 OC 上一点，点 E 关于直线 x1 的对称点 F 正好落在 AC 上， 求点 F 的坐标； （3） 动点
13、M 从点 O 出发， 以每秒 2 个单位长度的速度沿 OA 方向向点 A 运动， 到达点 A 即停止运动， 过点 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点 N，交线段 AC 于点 Q 设运动时间为 t（t0）秒 连接 BC，若BOC 与AMN 相似，请直接写出 t 的值； AOQ 能否为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能， 请说明理由 参考答案 一、CBDDA CABCD 二、11.x3 且 x4 12.9.9086510 13 13.b（a-2）2 14.200 15.90 16.3 2 17. 6 或 9 或 3.5 18.8080 三、19.原式= 2 2 42 (2) aa a aa =
14、 22 2 aa a a （）（） （） 2 2a a = 2a a 2 2 a a =a a（a2）0，a+20，a0 且 a2 且 a2， 取 a=1 代入，原式=1 20. 1 4 ， 1 12 21.（1）120 （2）图略 （3）108 （4）150 22.解：如图，过点 A 作 AGEF，垂足为 G设 EF 为 x 米， 由题意可知：四边形 CDGF 是矩形， 则 FGCD30m，DGCF，GEx30 在 RtAEG 中，AGE90，tan48= EG AG ， 30x AG 1.1AG= 30 1.1 x 在 RtCEF 中，CFE90，ECF65，tan65= EF CF ，
15、x CF 2.1，CF= 2.1 x ， DGCF，AGCF+AD，x104.58104.6（米） 答：信号发射塔顶端到地面的距离 EF 为 104.6 米 23.（1）CD=8 3 （2）证得 PE=PF =13 (3)EF=10 24. 解:(1)设花边的宽度为xcm,根据题意得: （60-2x） （40-x）=6040-650 解得: 5x 或65x(舍去). 答:丝绸花边的宽度为 5cm; (2) () 设每件工艺品定价x元，则 （x-40）200+20(100-x)=18000,解得：x1=60，x2=90 所以该公司应该把销售单价定为 60 元或 90 元。 （）设每件工艺品定价x
16、元出售,获利y元,则根据题意可得: 4020020 10020002075 222500yxxx ; 销售件数至少为 800 件,故4070x 当 x=70 时,有最大值,y=22000 当售价为 70 元时有最大利润 22000 元. 2525（1）证明：ABC、AMN 是等边三角形， AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60BAM=CAN 在BAM 和CAN 中， ABAC BAMCAN AMAN .BAMCAN（SAS）ABC=ACN （2）解：结论ABC=ACN 仍成立理由如下： ABC、AMN 是等边三角形，AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60 BAM=CAN 在BAM
17、和CAN 中， ABAC BAMCAN AMAN BAMCAN（SAS）ABC=ACN （3）解：ABC=ACN理由如下：BA=BC，MA=MN，顶角ABC=AMN， 底角BAC=MANABCAMN ABAC AMAN 又BAM=BACMAC，CAN=MANMAC，BAM=CAN BAMCANABC=ACN 26解：（1）点 A、B 关于直线 x1 对称，AB4，由对称性质知 A（3，0），B（1，0）， 将点 A、B 的坐标代入 yx 2+bx+c 中，得：y（x+3）（x1）x2+2x3， 令 x0，则 y3，故点 C（0，3）； （2）设直线 AC 的表达式为：ykx+m，则，解得：，
18、故直线 AC 的表达式为：yx3；设点 E（0，m），则点 F（2，m）， 将点 F 的坐标代入直线 AC 的表达式的：m231，故点 F（2，1）； （3）t 秒时，点 M 的坐标为（2t，0），则点 Q（2t，2t3）， 点 N2t，（2t） 2+2（2t）3，即（2t，4t24t3）， 则 MN4t 2+4t+3，AM32t， BOC 与AMN 相似，即3 或， 解得：t或 1 或（舍去和），故 t1； 点 Q（2t，2t3），点 A（3，0），则 AO 29，AQ22（2t3）2，OQ2（2t）2+（2t 3） 2，当 AOAQ 时，即 92（2t3）2，解得：t （舍去）； 当 QOAQ 时，同理可得：t；当 AOOQ 时，同理可得：t0 或（舍去）； 综上，t或