1、20202020 年青阳中学初三模拟考试数学试题年青阳中学初三模拟考试数学试题 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。在每小题所给出的四个选项中，只有分。在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请用一项是正确的，请用 2B2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) ) 1. 在2, 1,0,1这四个数中。最小的数是( ) A2 B1 C0 D1 2.2020年春节， 新型冠状病毒2019nCoV袭击全球， 新型冠状病毒颗粒的平均直径约为00000012 m， 数据0.000000
2、12用科学记数法表示为( ) A 6 0.12 10 B 6 1.2 10 C 7 1.2 10 D 8 12 10 3. 分解因式 22 4ab的结果是（ ） A 44abab B4 abab C2 abab D22abab 4. 植物学家通过大量的调查估计，某种树木生长到30年的概率为0.5,生长到50年的概率为0.2.则目前生 长了30年的这种树木生长到50年的概率是（ ） A0.5 B0.4 C. 0.2 D0.1 5. 如图，在ABC中，AB 边上的高线画法正确的是（ ） A B C. D 6. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C. D 7. 若扇形的圆
3、心角为90，半径为6，则该扇形的弧长为（ ） A 3 2 B2 C. 3 D6 8. 如图，己知O上三点. . .A B C率径1.30OCABC ，切线PA交OC延长线于点 xP.则PA的长 为( ) A 2 B 3 C. 2 D 1 2 9. 已知三角形的两条边长分别是3cm和4.cm一个内角为40，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形 共有( ) A4 B3 C. 2 D1 10. 如图。 已知P为反比例函数0 k yx x 的图像上一点， 过点P作PMy轴，PBx轴，E是PA 中点，F是BE的中点。若OPF的面积为3.则k的值为( ) A6 B12 C. 18 D24 二、填空题二、
4、填空题( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分分, ,共共 1616 分分. .不需写出解答过程，只蜀把答案直接填不需写出解答过程，只蜀把答案直接填 写在答题卡上相应的位置写在答题卡上相应的位置) ) 11.计算： 3 aa 12. 某校为了考察该校九年级学生的视力情况，从九年级的10个班级共450名学生中，每班抽取了5名进 行分析。在这个问题中。样本是 13.分式 23 11 , 26x yxy 的最简公分母是 14.在Rt ABC中，90 , 3, 4CACBC .则sin A 15.正十边形的外角和是 16. 如图。 抛物线 2 yaxc与直线ymxn交于,1
5、,3,ApBq两点。 则不等式 2 axmxen的 解集是 17. 如图，在Rt MBC中，90 , 12,18,CACBCEF是AB的垂直平分线，且分别交BCAB、 于点EF、.点D是线段AE上一动点，当半径为6的D与ABC的一边相切时，AD的长为 18. 如图，在ABC中，D为线段BC上一点，连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. 若8 2. 3.ACBC且CFBC时，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点G, 则线段CG长 的最大值为 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 1010 小题，共小题，共 8484 分分. .请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
6、说请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤明、证明过程或演算步骤) ) 19.计算： 2 0 1 132020 2 2 354 22aaa 20. 1解不等式组 412 7 3 xx x x 2解方程： 3020 1xx 21. 定义:一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形.如图，筝形ABCD的对角线ACBD、相 交于点O,且AC垂直平分BD. 1结合图形，写出筝形两种不同类型的性质: 性质 1: 性质 2: 2若/ABCD,求证:四边形ABCD为菱形. 22. 王老师对他所教的九 1.九 2两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况 进行
7、了归类统计(各类别的得分如下表)。并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图(不完整). 各类别的得分表 得分 类别 0 :A没有作答 1 :B解答但没有正确 3 :C只得到一个正确答案 6 :D得到两个正确答案，解答完全正确 己知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案， 解答完全正确， 九 1班学生这道试题的平均得分为3.7 分。请解决如下问题: 1九 2班学生得分的中位数是 2通过计算，补全条形统计图. 23. 寒假居家学习期问，小明在玩一个跳桃游戏，游戏规则如下: 棋盘为正五边形ABCDE.一跳棋棋子从点A开始按照逆时针方向起跳.从点A跳到点B为1步。从点B 跳到点C为1步，以此
8、类推。每次跳的步数用掷正方体骰子所得点数决定: 如果第一次掷骰子所得点数使得棋子恰好跳回到点A，就算完成了一次操作: 如果第一次掷骰子所得点数不能使得棋子跳回到点A,就再掷一次， 棋子按照两次点数之和跳到相应位置， 不论是否回到点A.都算完成了一次操作. 1小明只掷一次骰子，就使棋子跳回到A点的概率为_. 2求小明经一次操作， 使得棋子跳回到A点的概半，(请用“西树状图“或“列表“等方法写出分析过程) 24. 如图。一次函数6yx 的图像与x轴、y轴分别交于点, .A B点,C D在以半径为3的O上，连接 AD,作直线BC. 若ODOC. 且/.OCAD (1)求图中阴影部分的面积: (2)直
9、线BC是否为O的切线?请说明理由. 25. 如图，菱形ABCD的对角线,AC BD交于点, 4. O ABBDS.点P是线段AO上一动点(不与 ,A O重合).点E与点P在AD所在直线的两侧 AEAB AEBD.点F在AD边上,.DFAP连接 ,.PE BF 1补全图形，求:PE BF的值: 2连接 BP，点P在何处时BP BF取得最小值?并求出这个最小值. 26. “惠山泥人”是无锡传统工艺美术晶之一，被国务院列为国家非物质文化遗产.某企业安接65名工人 生产甲、乙两种型号的泥人产品，每人每天生产2件甲或 1 件乙，甲产晶每件可获利15元根据市场需求和 生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当
10、每天生产5件时。每件可获利120元，每增加1件.当天平均每件 获利减少2元 1若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 318 元，求每件乙产品可获得的利润: 2该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量相等已知每人每天可 生产1件丙，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润的最大值. 27. 在平面直角坐标系xOy中，己知抛物线 22 21.yxmxm 1求抛物线的对称轴(用含m的式子表示: 2直线y xb 与x轴交于点 3,0A ，与y轴交于点B、过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线 22 21yxmxm有两个交点,在抛物线对称轴右
11、侧的点记为P. 若ABP的面积为6.求这条抛物线的表达式: 当AOP为钝角三角形时,请直接写出m的取值范围. 28. 提出问题 在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长， 我们称这条直线为这 个图形的“好线” 。 探究问题 1如图 1，ABCD有_ 条“好线”.、 2如图 2.在ABC 中，.ABBC且BCAC.过点C画一条直线CE.交AB于点E.你觉 得CE可能是ABC的“好线”吗?请说明理由. 解决问题 3某小区中有一块如图 3 所示的五边形空地ABCDE.其中90 ,2,7,ABCAEAB 5,3.BCCD现要经过BC上一点F修建一条笔直的水渠(水渠宽度不
12、计)， 使这条水渠所在的直线是五 边形空地ABCDE的“好线” 。试求出BF的长度。 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题:(:(每小题每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分分) ) 1-5:ACDBB 6-10:ACBAD 二、填空题： （二、填空题： （每每小题小题 2 2 分，共计分，共计 1616 分）分） 11. 2 a 12.从中抽取的50名学生的视力情况 13. 23 6x y 14. 4 5 15. 360 16.31x 17.133 13 2 或 18.15 8 三、三、解答题解答题( (本大题共本大题共 1010 小题。共小题。共 84
13、84 分分) ) 19. 1 6 2 2 a 20. 12x 23x 21. 1答案不唯一，只要符合即可 2证明 22. 1 6 2算出B类和C类的人数各是8人15:补全统计图 23. 1 1 6 7 2 31 24. 3 1 2 2直线BC是O的切线。理由略 25 1补全图形，1PEBF 2点P在BE与AO交点处时。BP BF取得最小值为41 26. 1 106元 2 3198元 27. 1直线xm 2 2 43yxx或 2 1235yxx 12mm或 28. 1无数 2 CE不是ABC 的“好线” ，理由略 1 3115 2 BF (注:分四种情况讨论。其中求出 1 115 2 BF 得 3 分。其余三种情况不成立各 1 分)