1、 九年级参考答案（第页）1 余姚市余姚市2019学年第一学期期末考试参考答案学年第一学期期末考试参考答案 九年级数学九年级数学 一、选择题（本题有 12 小题，小题 4 分，共 48 分）一、选择题（本题有 12 小题，小题 4 分，共 48 分） 123456789101112 BDACBBDADCDC 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. .12014. . 46tan15. . 5 2 16. .17. .318. . 二、解答题（第二、解答题（第19题题6分，第分，第20、21题各题各8分，第分
2、，第22、23、24题各题各10分，分， 第第25题题12分，第分，第26题题14分，共分，共78分）分） 19.解：原式= 2 3 2 2 3 3 3 3 2 3分 = =3 4 3 3 = =. 4 3 6分 20.解： （1）画树状图如下： 5分 （2）. 3 2 12 8 （两次不同色） P8分 21.解： （1） 5 1 2 2 OC OB 由题意得， 5 5 5 1 OC OB ， 5 5 比为即两个同心圆的半径之. 4分 （2）xOA 设 ，由 45ABO，30ACO知， ，x OA ABO OA OB 45tantan ,3 30tantan x OA ACO OA OC 21
3、5 2 xy213 九年级参考答案（第页）2 ,10BCOBOC 103xx ，解得 535) 13(5x. 旗杆的高OA长为535 米. 8分 22.解： （1）由题意得，抛物线的对称轴为直线 2 1 2 a x a 2分 当0x 时，3y ，点C的坐标是(0, 3) . 4分 （2）由（1）得抛物线的对称轴为 2 1 2 a x a , 又AB=4， 点A,B到对称轴的距离都是2， A)0 , 3(，B)0 , 1 (，6分 符合条件的自变量x的取值范围为-1x或1x.10分 23.解： （1） 点D是ADB的中点， BADACD,2分 CDAADE ADECDA4分 （2）连结BD， 点
4、D是 的中点， BDAD AB是O的直径， 90ADB, ADB为等腰直角三角形， 34 2 64 2 AB AD，6分 由（1）得ADECDA， AD ED CD AD ，即EDCDAD 2 ， )2()34( 2 CDCD， 0482 2 CDCD，解得8CD或6. CD=8.10分 E 九年级参考答案（第页）3 24. 解： （1）x60.3分 （2）设每筐杨梅的售价为x元，每天的杨梅销售利润为y， 当2060 x，即40x时， 2060100yxx 2 2 =801300=40300xxx 此时售价为40元，最大利润为300元; 6分 当2060 x，即40x时 1860100yxx
5、2 2 78106039341xxx 此时售价为39元，最大利润为341元; 9分 341300 当每筐杨梅的售价定为39元时， 每天的杨梅销售利润最大，最大利润为341元.10分 25.解： （1） 或 2分 （2）作BCAE 于点E，由 3 4 tanB， 3 2 tanC可设xAE4， 则xBE3，xCE6， 99,1, 3,6,4, BCxx BECEAE ,DEa设 若点D在点E左侧，由点D是BC边上的“好点”知， 2 ,ADBD CD 22 436aaa，即0232 2 aa， 解得 12 1 ,2 2 aa 舍去， 2 5 2 1 33aBD.5分 若点D在点E右侧，由点D是BC
6、边上的“好点”知， 2 ,ADBD CD 22 436aaa，即0232 2 aa， 解得 12 1 2, 2 aa 舍去 C D E B A A BCDE 九年级参考答案（第页）4 5233aBD. 5 5 2 BD或.8分 （5）CHABHD ,ACHDBH ,AHCDHB BH CH DH AH ,即,AHBHCHDH ,OHABAHBH 2 BHCH DH 点H是BCD中CD边上的“好点”.10分 5 . 21 CH DH 12分 26.解： （1）连结AC，BCM为的直径， 90BOPBAC ， APBACB ， 90ACBABCAPBOBP， ABCOBP.4分 （2） 90BAC
7、，）（ 0 , 8A，)0 , 6(B 6,8,OBOA10AB 2222 14104 6ACBCAB6分 BOPBAC ， ABCOBP ， OBPABC， , OPOB ACAB 612 4 66, 105 OB OPAC AB 8分 点P的坐标为 0 ,6 5 12 10分 九年级参考答案（第页）5 （3）ACAB， 记直线AC与y轴的交点为E， 90,OAEOBABAO 则 当,OCOCAE最小时， 432 sinsin8, 55 OCOAOAEOAOBA此时，12分 求得点C的坐标为 12896 2525 ，13分 又点M为BC的中点 6427 , 225225 BCBC MM xxyy xy 64 27 ,. 25 25 M 点的坐标为14分