1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4 角的比较,第四章 基本平面图形,1.会比较角的大小，能估计一个角的大小.（重点） 2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题（难点）,导入新课,成功永远属于肯攀高峰的人 !,选择从哪一面上山会感觉到舒缓呢？,讲授新课,合作探究,类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？,结论：,角的大小比较：度量法、叠合法,叠合法结论,1.若射线OC与射线OB重合，那么DOC_AOB.,2.若射线OC在AOB外部，那么DOC_AOB.,3.若射线OC在AOB内部，那么DOC_AOB.,=,1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？,2.一个30的角
2、用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？,议一议,典例精析,例1 根据下图，回答下列问题： (1)试比较AOB，AOD，AOE，AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角； (2)在图中找出角的三个等量关系,解析 AOB是平角，AOC是钝角，AOD是直角，AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系,解：(1)由图可知，AOB是平角，AOC是钝角，AOD是直角，AOE是锐角， 所以AOBAOCAODAOE.,(2)等量关系： COEEODCOD， AOB2AODAOEBOE，DOBCODBOC等,练一练,1.如图，若AOCBOD，那么 AOD与BOC的关系是( ) A.AODBOC
3、 B.AODBOC C.AODBOC D.无法确定,C,2.一副三角板如图所示放置， 则AOB_.,105,活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？,观察思考,从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.,角平分线的定义,因为OC是AOB的角平分线， 所以AOC BOC = AOB 或AOB 2BOC 2AOC,几何语言,C,例2 如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是AOC，BOC的平分线，求MON的度数,解析 首先应确定MON的转化问题
4、： MONMOCCON，再结合角平分线的定义，易得到MOCCON AOB.,在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解,解：因为点A，O，B在一条直线上， 所以AOB180. 因为AOCBOCAOB， 所以AOCBOC180. 又因为OM，ON分别是AOC和BOC的平分线， 所以MOC AOC，CON BOC. 所以MOCCON (AOCBOC) 18090. 又因为MONMOCCON， MON90.,做一做,如图所示，AOB90，OE，OC分别是AOD，DOB的平分线，则EOC_.,45,例3 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C处，D点落在D处.若EFC119，
5、则BFC为（ ）A.58 B.45 C.60 D.42,解析：将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C处，D点落在D处，EFC119，EFCEFC119，EFB180EFC61，BFCEFCEFB1196158.,A,如图，借助三角尺画15、75的角.用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！,ABC=75,DOC=15,AEC=135,趣味三角板,ABC=105,AOC=120,EFG=150,1.如图所示： A=70， B=70， DCB=140，用“=”或“”、“”填空： （1） B _A （2） DCB _B （3） DCB_A+ B,=,=,当堂练习,3.如图，AOB50，OC平分AOB，则AOC_.,2.比较大小：74.45_7445,4.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC70，则BOD等于( ) A30 B35 C20 D40,25,B,5.如图：已知1=3，那么（ ）. A.1=2 B. 2=3 C.AOC=BOD D. 1=,C,6.已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？,解： OE平分 AOC，OF平分 COB,EOF=EOC+COF,AOB=AOC+COB=180,= AOC+ COB= （AOC+COB)=90,课堂小结,角的比较,