1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,10 科学记数法,第二章 有理数及其运算,1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表 示的大数还原成原数.（重点） 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）,天上的星星知多少？,在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字，需要在“”后面加上个“”.,即约为 “70000000000000000000000”颗,导入新课,情境引入,“天河二号”每秒3.39亿亿次运算速度,“天河一号”每秒2.57千万亿次运算
2、速度,超级计算机,2016年12月末，人民币房地产贷款余额26680000000000元，同比增长27%，增速比上月末高0.5个百分点；全年增加5670000000000万亿元，同比多增2080000000000万亿元，增量占同期各项贷款增量的44.8%，比1-11月占比水平高0.2个百分点.,中国房地产,让我们一起感受1光年吧,若一年为365天，光的速度为每秒300000千米,1光年=36524 60 60 3000001 =9 460 800 000 000(千米),这个结果你有何想法？,如何表示这个数呢,讲授新课,回顾有理数的乘方，计算： 101=_， 102=_，103=_，104=_
3、， 105=_，1010=_，.,10,100,1000,10000,100000,10000000000,合作探究,(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？,(2)指数与运算结果的数位有什么关系？,讨论：,指数,运算结果中0的个数,运算结果的位数,103,10,102,104,105,1,2,2,1,3,3,4,4,5,5,6,5,4,3,2,你观察到什么规律？,1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1.,填一填,归纳总结,反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.,(a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105,400 000,400 0
4、00 = 4 105,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了5次,(b) 25 000 = 2.5 10 000 = 2.5 104,25 000,25 000 = 2.5 104,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了4次,(c) 5 034 = 5.034 1 000 = 5.034 103,5 034,5 034 = 5.034 103,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了3次,观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？,10的指数=整数位数-1,(b) 25 000 = 2.5 10 000 = 2.5 104,(a
5、) 400 000 = 4 100 000 = 4 105,(c) 5 034 = 5.034 1 000 = 5.034 103,210 000 000=2.1108,8+1位,科学记数法中 10的指数n值的确定法： 比原整数位数少1(当原数的绝对值10时)； 由小数点的移动位数来确定.,指数为8,归纳总结,把一个大于10的数写成a10n的形式,其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.,1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（） 2300=3100=310（ ） 32000=3.210000=3.210（ ） 345000000
6、=3.45100000000=3.4510（ ）,试一试,100=102 10000=104 100000000=108,2,4,8,读作“3.45乘10的8次方(幂)”,例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5103； (2)29104； (3)0.32103； (4)2.23100. 解：(1)是； (2)不是，因为2910; (3)不是，因为0.321； (4)不是，因为100不是10n的形式,典例精析,火眼金睛,1.下面属于科学记数法的是（ ）,A.25103,B.0.3105,C.30010,D.5.4107,D,2. 用科学记数法表示3080000，正确的是(
7、 ) A. 308 B . 30.8 C. 3.08 D. 3.8 ,C,例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？,（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6105千米； （2） 一套辞海大约有1.7107个字. （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.221011千米.,(1)6105=600 000；,(2)1.7107=17 000 000；,(3)1.221011=122 000 000 000.,变式 下列求原数不正
8、确的是( ) A.3.5610435 600 B.4.671064 670 000 C.2102200 D.310530 000,D,解析：用科学记数法表示为a10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3105300 000.,当堂练习,2.节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( ) A3.5107 B3.5108 C3.5109 D3.51010,1今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人， 这个数据用科学记数法表示为( ) A5.610
9、3 B5.6104 C5.6105 D0.56105,B,B,3太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为11034米，用科学记数法表示为( ) A1.1104米 B1.1034104米 C11.034104米 D1.1034104米,4写出下列用科学记数法表示的数据的原数 (1)地球绕太阳公转的速度约是1.1105千米/时；_ (2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679107次；_ (3)世界文化遗产长城总长约6.7106 m_,D,110000,36790000,670000,5废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_立方米,6已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示),3104,1.5108km,课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？,一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.,课堂小结,科学记数法,指数与整数位数之间的关系,