1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1 认识一元一次方程,第五章 一元一次方程,第2课时 等式的基本性质,1.理解等式的基本性质.（重点） 2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）,导入新课,情境引入,思考：要让天平平衡应该满足什么条件？,讲授新课,合作探究,1.对比天平与等式，你有什么发现？,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.,2.观察天平有什么特性？,天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡,等式的基本性质1:,天平两边同时,天平仍然平衡,加入,拿去,相同质量的砝
2、码,两边同时 相同的,等式,加上,减去,代数式,结果仍是等式,换言之，,等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.,若a=b,则 ac=_,bc,符号语言：,由天平性质看等式的基本性质2,等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式.,等式的基本性质2：,若a=b,则ac=_,bc,若a=b(c0),则,c,c,符号语言：,做一做,在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质. (1)若x2y2，则x_( )； (2)若4x8，则x_( )； (3)若5x2x2，则3x_( ).,y,性质1,2,性质2,2,性质1,例1 有两种等式变形：若ax=b,
3、则 若 则ax=b.下列说法正确的是（ ）,典例精析,解析由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故正确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故错误，因此选B.,B,A.正确 B.正确 C.都正确 D.都不正确,练一练,B,解：(1)方程两边同时减2，得,x2252，,于是 x3.,(2)方程两边同时加5，得,35x55，,于是 8x.,即 x8.,方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！,例2 解下列方程： (1)x+2=5; (2)3=x-5;,解：(3)方程两边同时除以3，得,化简，得 x5.,(4)方程两边同时加2，得,化简，得,方程两边同时
4、乘3，得,n36.,(3)-3x=15; (4),归纳总结,注意： (1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算 (2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子 (3)除以的数(或式)不能为0.,利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为xa的形式 对于xab，方程两边都减去a，得xba；对于方程axb(a0)，两边都除以a，得x .,练一练,1. 如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是( ) A.1 kg B2 kg C.3 kg D4 kg,D,2.如果代数式8x9与62x的值互为相反数，那么x的值为
5、_.,解方程3x32x3.小胡同学是这样解的：,议一议,小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里.,方程两边都加上3，得3x2x. 方程两边都除以x，得32. 所以此方程无解.,（1）若x=y，则5+x=5+y,（2）若x=y，则5x=5y,（3）若x=y，则,两边同时加上5,两边同时乘以5,两边同时除以5,因为两边除以x，当x=0时就不正确了,（5）若2x=5x，则2=5,（4）若x=y，则5-x=5-y,先两边乘-1然后两边加上5,1.判断：,当堂练习,2.下列各式变形正确的是（ ）,3.应用等式的性质解下列方程并检验: (1) x- 5= 6; (2) 0.3x =45; (3) 5x+4=0; (4),A,答案： (1) x=11；(2) x=150；,拓展提升,4.要把等式(m-4)x=a化成 的形式， m必须满足什么条件？,解：根据等式性质2，在(m-4)x=a两边同除以(m-4)得 到 所以m-40，即m4.,课堂小结,等式的基本性质,