1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4 有理数的加法,第二章 有理数及其运算,第2课时 有理数加法的运算律,1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算 (重点、难点）,导入新课,情境引入,学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(3)(6)与(6)(3)相等，8(3)与(3)8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？,3,-5,-2,-5,3,-2,你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,讲授新课,合作探究,3,-5,）,-7,-9,（,3,-5,-7,-9,（,）,你们能再举一
2、些数字也符合这样的结论吗？试试看！,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变.,加法交换律： a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.,加法的结合律： （a+b)+c=a+(b+c),思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？,解（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+(-25)+(-32) (加法结合律) =40+(-57 ) (同号相加法则) =-17. (异号相加法则),例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28
3、+ 69,（2）31 +（-28）+ 28 + 69,=31 + 69 + （-28）+ 28 （加法交换律和结合律 ）,=100+0,=100.,常用的三个规律： 1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加； 3.然后把正数或负数分别结合在一起相加.,小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？,（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)； （2）,例2 计算,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0 =-10.,例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克
4、。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：,这10听罐头的总质量是多少 ？,解法一: 这10罐头的总质量为,解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表 （单位：克）,444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克）,这10听罐头的差值和为,（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =(-10)+10+(-5)+5+5+5 =10(克）,因此，这10听罐头的总质量为,45410+10=4540+10=4550（克）,例4 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A
5、地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km) 18，9，7，14，13，6，8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？,解：(1)(18)(9)(7)(14)(13)(6)(8)(18)(7)(13)(9)(14)(6)(8)38(37)1(km) 故B地在A地正北方，相距1千米；,(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?,解：(2)该天共耗油： (1897141368)a75a(L) 答：该天耗油75aL.,方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示,
6、当堂练习,1.计算： （1）23+（17）+6+（22）；,（23+6）+（17）+（22）,2939,10.,（3+1+2）+（2）+（3）+（4）,=69,=3.,（2）（2）+3+1+（3）+2+（4）.,2.计算：,=2.,3. 现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5 问这10筐苹果总共重多少?,答案：304千克.,4.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？,学科网,解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为 +1，+1，+1.5，1，+1.2， +1.3，1.3，1.2，+1.8，+1.1,1+1+1.5+（1）+1.2+1.3+（1.3）+（1.2）+1.8+1.11+（1）+1.2+（1.2）+1.3+（1.3）+（1+1.5+1.8+1.1）5.4(千克).,所以 9010+5.4905.4(千克).,课堂小结,有理数加法的运算律,a+b=_,b+a,（a+b）+c=_,a+(b+c),