1、2 展开与折叠,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第一章 丰富的图形世界,学习目标,1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点） 2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧 面.（重点） 3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(难点）,导入新课,情境引入,在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.,你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？,讲授新课,合作探究,活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.,要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
2、,正方体的11种展开图,活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？,第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1）,第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2）,第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2）,第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ）,一线不过四,田凹应弃之,议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.,说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？,一线不过四,田凹应弃之,图7,图2,图3,图8,图1,图10,图9,图6,图5,图4,(1
3、)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注； (3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？,活动3：按下列步骤操作并回答相关问题.,相对两面不相连,左右隔一列,上下隔一行,相间、“Z”端是对面,A,B,A,B,A和B为相对的两个面,间二、拐角邻面知,C,C,D,D,C和D为相邻的两个面,“胜”在上， “利”在前！,例1 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？,典例精析,“棒”在后面！,变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这
4、个正方体平面展开图可能是 （ ）,A,变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是_,4,1.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、 “岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ）,C,练一练,相间、“Z”端是对面,2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与 1 相邻的数是_，相对的数是_,先 想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.,2、5、4、6,3,间二、拐角邻面知,将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能
5、得到哪些形状的平面图形？,合作探究,想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?,思考：你能将图形(1),(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?,例2 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( ),B,解析根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选B.,1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？,做一做,2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？,想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？,归纳总结,例3 如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.,(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完
6、全相同？ 这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同,(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度 分别是多少？ 这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的 长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm. (3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ 将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4520(cm)，宽为6 cm，因而面积是206120(cm2),当堂练习,1.下图中，不可能围成正方体的是( ),2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都
7、为6，则x_，y_,D,5,3,3.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？,（1）,（2）,长方体,五棱柱,4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？,变式训练：如图是一个35的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？,能力提升,左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?,课堂小结,图形的展开与折叠,正方体的展开图,其他几何体的展开图,正方体的11种展开图,展开图中相对面的位置规律,相间、“Z”两端,第一类：141,第二类：132,第三类：222或33,棱柱,圆柱,圆锥,长方形,长方形,扇形,多边形,圆,圆,底面,侧面,