1、1 有理数,第二章 有理数及其运算,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是 负数.（重点） 2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点） 3.能按一定的标准对有理数进行分类（难点）,导入新课,结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3,观察下列图片，体会数的产生和发展过程.,由表示“没有”“空位”， 产生数0,？,零上5C,零下5C,思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？,讲授新课,合作探究,答对加10分,答错扣10分,不答得0分,红色所表示的得 分比0分低,带“”的得分比0分低,这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“”号的数来表示
2、，如10（读作：负10）表示比0低10的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“”号，如10（读作：正10）表示比0高10的数.,试一试：用带有“”号和“”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:,10,10,10,10,10,10,10,0,10,10,10,10,10,10,0,10,10,10,10,10,加10分表示10分,扣10分表示-10分,得0分表示0分,像10、1.2、17这样的数叫做正数，它们都比0大,在正数前面加上“”号的数叫做负数，例如10，3 ,你认为0应该放在什么地方？,0既不是正数，也不是负数,概念学习,情景1：天气预报某天北京的温度为:33C，它的确切含义是
3、什么？这一天北京的温差是多少？,海平面,珠穆朗玛峰,吐鲁番盆地,高度看作0,情景2：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？,情景3：唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？,解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂的增长是减少.,零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于,具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,新知要点,1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0
4、.6%记为 ; 2.如果零上5记为+5，那么零下3记为_.,-0.6%,-3,练一练,例1 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克，那么-0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg150g”， 这里的“10kg150g” 表示什么？,解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈,-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g,每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最
5、少是10kg-150g.,1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？ 2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？,+2m表示向东运动2m，物体原地不动记为0m,运出面粉3.8t记作-3.8t,练一练,例2 加工一根轴，图纸上注明它的直径是30 (单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？,解：300.0330.03(mm)， 300.0229.98(mm)， 所以这种零件直径的标准尺寸是30 mm，合格产品的最大直径是30.03 mm，最小直径是29
6、.98 mm.,一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表则结合要求的产品数量为( ),A.1个 B2个 C3个 D5个,B,练一练,思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子., 负分数,1，2，3 0 1，2，3,正整数,零,负整数, 正分数,有理数的分类:,有理数,整数,分数,负分数,正分数,负整数,正整数,0,注意:小数分数,如1,2,3,0,如-1,-2,-3,如0.2, ,如 ,想一想：有理数还可以进行其他分类吗？,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,正数集合 ； 负数集合 ；
7、 整数集合 ； 正分数集合 ； 负分数集合 ； 分数集合 ,例2 把下面各数填在相应的括号里：,正数集合,负数集合,变式1：把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：,变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：,整数集合,分数集合,变式3：把下列各数分别填在相应集合的圈里：,有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分 数而言的. 2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如 5既是正数又是整数. 4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数.,归纳总结,当堂练习,1某仓库运出30吨货记为30吨，则运进
8、20吨货记为_吨,+20,2如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为_个，2月生产200个零件记为_个,20,+20,其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个， 负分数有_个，自然数有_个，整数有_个.,6,6,4,2,3,4,3.下列各数：2，5， ，0.63，0，7，0.05，6，9， ，,C,5.判断： (1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.( ) (2)一个有理数不是正数就是负数.( ) (3)一个有理数不是整数就是分数.( ) (4)负分数一定是负有理数.( ) (5)整数都是正数.( ),4.给出下列说法：
9、 0是整数； 是负分数；4.2不是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,6.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为1000.5mm,这里的0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?,0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm, 0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5,零件的长度最大是(1000.5)mm, 最小是(1000.5)mm,100.5,99.5,7.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.,解：第一站剩余人数为：224818(人)； 第二站剩余人数为：185619(人)； 第三站剩余人数为：193218(人). 故最后车上剩余18人.,课堂小结,2.有理数的分类,有理数,整数,分数,负整数,负分数,正分数,正整数,0,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,1.用正负、数表示相反意义的量,一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.,