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2.1有理数ppt课件(北师大版七年级上)

1、1 有理数,第二章 有理数及其运算,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是 负数.(重点) 2.会用正负数表示具有相反意义的量.(难点) 3.能按一定的标准对有理数进行分类(难点),导入新课,结绳计数 由记数、排序,产生数1,2,3,观察下列图片,体会数的产生和发展过程.,由表示“没有”“空位”, 产生数0,?,零上5C,零下5C,思考:你能用小学学过的数能表示下列数吗?,讲授新课,合作探究,答对加10分,答错扣10分,不答得0分,红色所表示的得 分比0分低,带“”的得分比0分低,这里出现了比0分低的得分,我们可以用带有“”号的数来表示

2、,如10(读作:负10)表示比0低10的数; 对于比0分高的得分,可以在前面加上“”号,如10(读作:正10)表示比0高10的数.,试一试:用带有“”号和“”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:,10,10,10,10,10,10,10,0,10,10,10,10,10,10,0,10,10,10,10,10,加10分表示10分,扣10分表示-10分,得0分表示0分,像10、1.2、17这样的数叫做正数,它们都比0大,在正数前面加上“”号的数叫做负数,例如10,3 ,你认为0应该放在什么地方?,0既不是正数,也不是负数,概念学习,情景1:天气预报某天北京的温度为:33C,它的确切含义是

3、什么?这一天北京的温差是多少?,海平面,珠穆朗玛峰,吐鲁番盆地,高度看作0,情景2:下图是吐鲁番盆地的示意图,你能用语言表述它与海平面的高度关系吗?它的含义是什么?,情景3:唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表,含义是什么?,解:面粉厂,砖瓦厂的增长是真正意义的增长,而油厂,针织厂的增长是减少.,零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于,具有相反意义的量:上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,新知要点,1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%,那么下跌0

4、.6%记为 ; 2.如果零上5记为+5,那么零下3记为_.,-0.6%,-3,练一练,例1 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克,那么-0.03克表示什么? (3)某大米包装袋上标注着:“净重量:10kg150g”, 这里的“10kg150g” 表示什么?,解:沿顺时针方向转了12圈记作-12圈,-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g,每袋大米的标准质量应为10kg,但实际每袋大米可能有150g误差,即每袋大米的净含量最多是10kg+150g,最

5、少是10kg-150g.,1.东、西为两个相反方向,如果-4m表示一个物体向西运动4m,那么+2m表示什么?物体原地不动记作什么? 2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t,那么运出面粉3.8t应记作什么?,+2m表示向东运动2m,物体原地不动记为0m,运出面粉3.8t记作-3.8t,练一练,例2 加工一根轴,图纸上注明它的直径是30 (单位:mm),请问:这种零件直径的标准尺寸是多少?合格产品的最大直径是多少?最小直径又是多少?,解:300.0330.03(mm), 300.0229.98(mm), 所以这种零件直径的标准尺寸是30 mm,合格产品的最大直径是30.03 mm,最小直径是29

6、.98 mm.,一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm的误差,现抽查5个样品,超过规定的毫米值记为正数,不足值记为负数,检查结果如下表则结合要求的产品数量为( ),A.1个 B2个 C3个 D5个,B,练一练,思考:我们学过了哪些数?请举出相应的例子., 负分数,1,2,3 0 1,2,3,正整数,零,负整数, 正分数,有理数的分类:,有理数,整数,分数,负分数,正分数,负整数,正整数,0,注意:小数分数,如1,2,3,0,如-1,-2,-3,如0.2, ,如 ,想一想:有理数还可以进行其他分类吗?,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,正数集合 ; 负数集合 ;

7、 整数集合 ; 正分数集合 ; 负分数集合 ; 分数集合 ,例2 把下面各数填在相应的括号里:,正数集合,负数集合,变式1:把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里:,变式2:把下列各数分别填在相应集合的圈里:,整数集合,分数集合,变式3:把下列各数分别填在相应集合的圈里:,有理数的分类中的四点注意: 1.相对性:正数是相对负数而言的,整数是相对分 数而言的. 2.特殊0: 0既不是正数,也不是负数,但0是整数. 3.多属性:同一个数,可能属于多个不同的集合.如 5既是正数又是整数. 4.提醒: 分数包括有限小数和无限循环小数.,归纳总结,当堂练习,1某仓库运出30吨货记为30吨,则运进

8、20吨货记为_吨,+20,2如果以每月生产180个零件为准,超过的零件数记为正数,不足的零件数记为负数,那么1月生产160个零件记为_个,2月生产200个零件记为_个,20,+20,其中正数有_个,负数有_个,正分数有_个, 负分数有_个,自然数有_个,整数有_个.,6,6,4,2,3,4,3.下列各数:2,5, ,0.63,0,7,0.05,6,9, ,,C,5.判断: (1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.( ) (2)一个有理数不是正数就是负数.( ) (3)一个有理数不是整数就是分数.( ) (4)负分数一定是负有理数.( ) (5)整数都是正数.( ),4.给出下列说法:

9、 0是整数; 是负分数;4.2不是正数;自然数一定是正数;负分数一定是负有理数. 其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,6.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为1000.5mm,这里的0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?,0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm, 0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5,零件的长度最大是(1000.5)mm, 最小是(1000.5)mm,100.5,99.5,7.某公交车原有22人,经过3个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(4,-8),(-5,6),(-3,2),求经过3个站点后车上剩余的人数.,解:第一站剩余人数为:224818(人); 第二站剩余人数为:185619(人); 第三站剩余人数为:193218(人). 故最后车上剩余18人.,课堂小结,2.有理数的分类,有理数,整数,分数,负整数,负分数,正分数,正整数,0,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,1.用正负、数表示相反意义的量,一般情况下,把向前、上升、增加、收入等规定为正,把它们的相反意义规定为负.,