1、2019 年秋年秋九年级数学九年级数学上上学期教学质量检测学期教学质量检测试卷试卷 第卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是合要 求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1一元二次方程 2 的常数项是 A4 B3 C1 D2 2. 在 10 张奖券中，有 2 张中奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是 A. 9 10 B. 1 10 C. 1 6 D. 1 5 3. 如图， 掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子， 观察向上一面点数， 下列属于必然事件的是 A出现的点数是 7 B出现的点数是 2 C出现的
2、点数不会是 0 D出现的点数为奇数 4. 平面直角坐标系内，点 （2，3）关于原点对称点的坐标是 A.（3，2） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3） 5. 抛物线1)2( 2 xy 的顶点坐标是 A.（2，1） B.（ ， ） C.（ ， ） D.（ ， ） 6. 一元二次方程 2 的根的情况是 A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 7. 如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的大小为 第第 7 7 题图题图 第第 3 3 题图题图 第第 1111 题图题图 .O A40 B50 C80 D100 8. 抛物线 2 向左平移 1 个单位，再向下
3、平移 2 个单位，得到新的抛物线解析式为 A. 2) 1( 2 xy B. 2) 1( 2 xy C. 2) 1( 2 xy D. 2) 1( 2 xy 9. 一个口袋中有红球、白球共 10 个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀， 从中随机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了 100 次球，发现有 80 次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有 A8 个 B7 个 C3 个 D2 个 10. 某次聚会， 每两个参加聚会的人都互相握了一次手， 有人统计一共握了 10 次手.求这次聚会 的人数是多少？设这次聚会共有 人，可列出的方程为 A. ( ) B. ( )
4、C. ( ) D. 10) 1( 2 1 xx 11. 如图是一个半径为 5cm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽 AB=8cm，则油面的深度为 A2cm B2.5cm C3cm D3.5cm 12. 如图，抛物线 2 ( )与 轴交于点( )，其对 称轴为直线 2 1 x，结合图象分析下列结论： ； ； a acb 4 4 2 0； 当 时， 随 的增大而增大； bmam44 2 ba2（m 为实数），其中正确的结论有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 第卷 第第 1212 题图题图 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.) 13. 抛物线 2的开口方向是 14
5、. 太阳从西边升起是 事件.（填“随机”或“必然”或“不可能” ）. 15. 关于 的方程02 2 kxx的一个根是 1，则方程的另一个根是 16. 如图，在O 中，弦 AB，CD 相交于点 P，A42 ，APD77 ， 则B= 17. 已知O 的周长等于 6cm，则它的内接正六边形面积为 cm2 18. 如图，竖直放置的一个铝合金窗框由矩形和弧形两部分组成， AB= m，AD= 2m，弧 CD 所对的圆心角为COD=120 现 将窗框绕点 B 顺时针旋转横放在水平的地面上，这一过程中， 窗框上的点到地面的最大高度为 m 三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明，证明过
6、程或演算步骤) 19. (本题满分 6 分)解方程： （1）x22x30； （2）x（x+1）0 20. (本题满分 6 分)方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面 直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，且三个顶点的坐标分别为 A（1，4）, B（5，4） ，C（4，1） （1）画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1，并写出点 C1 的坐标； （2）作出ABC 绕着点 A 逆时针方向旋转 90 后得到的AB2C2 第第 1616 题图题图 第第 2020 题图题图 第第 1818 题图题图 O C AB D 第 9 题 第 8 题 第 10 题 21. (本题满
7、分 8 分)如图，已知二次函数2 2 xxy的图象与 轴， 轴分别交于 A， 三 点，A 在 B 的左侧，请求出以下几个问题： （1）求点 A，的坐标； （2）求函数图象的对称轴； （3）直接写出函数值 时，自变量 x 的取值范围. 22. (本题满分 8 分)某班为推荐选手参加学校举办的“祖国在我心中”演讲比赛活动，先在班级 中进行预赛，班主任根据学生的成绩从高到低划分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了不 完整的两种统计图表请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）a 的值为 ； （2）求 C 等级对应扇形的圆心角的度数； （3）获得 A 等级的 4 名学生中恰好有 1 男 3 女，该
8、班 将从中随机选取 2 人，参加学校举办的演讲比赛， 请利用列表法或画树状图法，求恰好选中一男一 女参加比赛的概率 23. (本题满分 8 分)如图,已知BAC=30,把ABC 绕着点 A 顺时针旋转到ADE 的位置,使得 点 D，A，C 在同一直线上. 第第 2222 题图题图 班级演讲比赛成绩等级统计图表班级演讲比赛成绩等级统计图表 第第 2121 题图题图 （1）ABC 旋转了多少度? （2）连接 CE，试判断AEC 的形状； （3）求 AEC 的度数. 24. (本题满分 10 分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克 25 元，连续两次涨价后 每千克水果现在的价格为 36 元. （
9、1）若每次涨价的百分率相同求每次涨价的百分率； （2）若进价不变，按现价售出，每千克可获利 15 元，但该水果出现滞销，商场决定 降价 m 元出售，同时把降价的幅度 m 控制在07m的范围，经市场调查发现，每 天销售量 （千克）与降价的幅度 m（元）成正比例，且当3m时，90y . 求 与 m 的函数解析式； （3）在（2）的条件下，若商场每天销售该水果盈利 元，为确保每天盈利 最大，该水果 每千克应降价多少元？ 25. (本题满分 10 分)如图， 在ABC 中， C = 90 ， 以AC为直径的O 交 AB 于点 D， 连接 OD， 点 E 在 BC 上， B E=DE （1）求证：DE
10、是O 的切线； （2）若 BC=6，求线段 DE 的长； （3）若B=30,AB =8,求阴影部分的面积（结果保留 ）. 第第 2323 题图题图 第第 2525 题图题图 21 E D O A C B 第第 2626 题图题图 26. (本题满分 10 分)已知如图，抛物线 yax2+bx+3 与 x 轴交于点 A（3，0） ，B（1，0） ，与 y 轴交于点 C，连接 AC，点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点（异于点 A，C） ，过点 P 作 PEx 轴，垂足为 E，PE 与 AC 相交于点 D，连接 AP. （1）求点 C 的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）求直线 AC
11、的解析式； 是否存在点 P，使得PAD 的面积等于DAE 的面积， 若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 2019 年秋季学期九年级数学教学质量检测试卷答案年秋季学期九年级数学教学质量检测试卷答案 一. 选择题 1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.D 11.A 12.B 二.填空题 13.向上 14.不可能 15. 16.35 17. 7 18（. ） 三.解答题 19 （本题满分 6 分） 解：（1）( )( ) （ ） （ ） 或 或 1 2 ； 1 2 ； 20.（本题满分 6 分） 解： （1）如图，A1B1C1为所求，C1（4，1
12、） （ 图略）.3 分 （2）如图，AB2C2为所求.6 分 21.（本题满分 8 分） 解： （1）令 则 2 解得 1 2 ；2 分 A( ， ) B( ， ) 4 分 （2） 2 1 21 1 2 .6 分 对称轴为 1 2 (也可以用配方来求)7 分 （3） 8 分 22.（本题满分 8 分） .1 分 .2 分 .5 分 .6 分 解：（1）8 2 分 （2） 16 40 C 等级对应扇形的圆心角的度数为 4 分 （3）画树状图如图：(画图正确）.6 分 由树状图可知，共有 12 种均等可能结果，恰好选中一男一女的有 6 种7 分 P（一男一女） 6 12 1 2 答：恰好选中一男一
13、女参加比赛的概率为1 2.8 分 23.解：(1)点 D，A，C 在同一直线上 BAD=180-BAC=180-30=150,.2 分 ABC 旋转了 150.3 分 (2)根据旋转的性质,可知 AC=AE,所以AEC 是等腰三角形.5 分 (3) 根据旋转的性质可知,CAE=BAD=150,AC=AE6 分 AEC=ACE= (180-CAE)2=(180-150)2=15.8 分 24.解： （1）设每次涨价的百分率为 x,根据题意得：1 分 25（1+x）236.2 分 解得：x1 . %，x2 . （不合题意舍去） 答：每次涨价的百分率 20%.4 分 （2）设y km ,把 3m ，
14、 90y 代入得9 k k 6 分 y 与 m 的函数解析式为y m 7 分 （3）依题有w ( 5 m) m 5 m m2 m2 5 m .8 分 抛物线的开口向下，对称轴为 2 450 2(30) 7.5 当 7.5时，w 随 m 的增大而增大，又 7 当m 7时，每天盈利最大9 分 答：商场为了每天盈利最大，每千克应降价 7 元10 分 25.解：(1)证明:OA=OD, B E=DE A=1, B=21 分 ABC 中，ACB = 90 A+B=90 1+2=90 ODE=180 -(1+2)=90 ODDE,又 OD为O的半径2 分 DE 是O 的切线.3 分 (2) 连接 CD,则
15、ADC=904 分 ACB = 90 ，ACBC，又AC为O 的直径, CE 是O 的切线，又 DE 是O 的切线 DECE又B E=DE.5 分 DECE=B E 1 2 .6 分 (3) 过 O 作 OGAD,垂足为 G,则 1 2 7 分 RtABC 中，B=30，AB=8 AC= 1 2 8 ，=60(又 OA=OD) COD=120,AOD 为等边三角形，AD=AO=OD = 2 2, 第第 2525 题图题图 21 E D O A C B 1 2 1 2 OG 2 2 9 分 阴影 扇形 ODC 阴影部分的面积为 4 3 10 分 26.解： （1）由 yax2+bx+3，令 时，
16、 点 C 的坐标为(0,3)2 分 （2）把 A（3，0） ，B（1，0）代入 yax2+bx+3 得 9 解得： 4 分 抛物线的解析式为：yx2+2x+3；5 分 （3）设直线直线 AC 的解析式为 把 A（3，0） ，C( )代入得 解得 直线 AC 的解析式为 .7 分 存在点 P，使得PAD 的面积等于DAE 的面积，理由如下：.8 分 设点 P（x，x2+2x+3）则点 D（x，x+3） PD=x2+2x+3（x+3）=x2+3x，DE=x+39 分 当PADDAE时，有1 2 1 2 ，得 PD=DE x2+3x=x+3 解得 x1=1，x2=3（舍去） yx2+2x+3=12+2+3=4 当点 P 的坐标为（1，4）时，PAD 的面积等于DAE 的面积10 分