1、 1 怀安县怀安县 20192020 学年学年九年级九年级期末学业水平测试数学试卷期末学业水平测试数学试卷 一、选择题：一、选择题：( (本大题共 14 个小题，每小题 2 分，共 28 分) 1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）. A. B. C. D. 2.一元二次方程02 2 xx的根是（ ） A2, 0 21 xx B2, 1 21 xx C2, 1 21 xx D2, 0 21 xx 3下列事件中，必然事件是（ ） A地球绕着太阳转 B抛一枚硬币，正面朝上 C明天会下雨 D打开电视，正在播放新闻 4. 已知 x2y3，当 1x2 时，y 的最小值是( ) A1 B
2、2 C. 2.75 D3 5.用一条长为 40 cm 的绳子围成一个面积为 a cm 2的长方形，a 的值不可能为( ) A20 B40 C100 D120 6.若关于 x 的一元二次方程0235) 1( 22 mmxxm的常数项是 0，则 m 的值是 （ ） A1 B2 C1 或 2 D 0 7. 把二次函数 3 4 1 2 xxy 用配方法化成khxay 2 的形式（ ） A. 22 4 1 2 xy B. 42 4 1 2 xy C. 42 4 1 2 xy D. 3 2 1 2 1 2 xy 8. 某车的刹车距离 y（m）与开始刹车时的速度 x（m/s）之间满足二次函数 （x0），若该
3、车某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为（ ） A40 m/s B20 m/s C10 m/s D5 m/s 2 1 20 yx 2 9.在一个不透明的盒子中有 20 个除颜色外均相同的小球， 每次摸球前先将盒中的球摇匀， 随 机摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定 于 0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（ ） A3 B6 C7 D14 10.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，圆O半径为 2，则六边形的边心距OM的长为 （ ） A2 B32 C4 D3 11. 对于二次函数32 2 xxy的图像，下列说法中错误的是( ) A函数的对称轴是
4、直线1x B当, 2xy随x的增大而减小 C函数的开口方向向上 D函数图像与y轴的交点坐标是)3, 0( 12.下列说法正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 13.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下 列说法：；若是抛物线上 两点，则，其中说法正确的是（ ） A. B. C. D. A B C F E D O M 3 14.已知 m 是方程01x-x 2 =+2006的一个根，则代数式3+ 1+ + 2 2 m 2006 2005m-m的值等 于（ ） A.2005 B.2006 C.2
5、007 D.2008 二、填空题：二、填空题：(本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分。) 15. 如果将抛物线152 2 xxy向上平移，使它经过点),3 , 0(A那么所得新抛物线的解 析式为 . 16.已知方程03 2 mxx的一个根是 1，则它的另一个根是 . 17.如图，在半径为4，圆心角为 0 90的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点,D连接,CD 则阴影部分的面积是 . 18.在直径为 4cm 的O O中，长度为 32 cm 的弦 BC 所对的圆周角的度数为 . 三、 解答题三、 解答题： （本大题共 6 个小题， 共 60 分， 解答题应写出文字说明、 证明过程或
6、演算步骤 ） 19.（本小题满 10 分）解方程： （1）x22x3=0 （2） 2x2x1=0 20. （本小题满 10 分） 如图，点 D 是AOB 的平分线 OC 上任意一点，过 D 作 DEOB 于 E，以 DE 为半径作D， 判断D 与 OA 的位置关系， 并证明你的结论。 通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？ 4 21（本小题满 10 分） 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体(看成一点) 的路线是抛物线的一部分，如图 （1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高 BC3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4
7、米，问这次表 演是否成功？请说明理由. 22.（本小题满分 10 分 ) 在不透明的口袋里装有 3 个球，这 3 个球分别标有数字 1、2、3，这些球除了数字外都相同 （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是 2 的球的概率是多少？ （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放 回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜现请 你利用树状图和列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由 5 23. （本小题满分 10 分）. 如图，点 A、B、C 分别是O 上的点，B=60 0，AC=3，CD 是O 的直径，P 是
8、 CD 延长线上的 一点，且 AP=AC. (1)求证：AP 是O 的切线；（2）求 PD 的长。 24（本小题满分 10 分）.某商店将成本为每件 60 元的某商品标价 100 元出售。 （1）为了促销，该商品经过两次降价后每件售价为 81 元，若两次降价的百分率相同，求每 次降价的百分率； （2）经调查，该商品每降价 2 元，每月可多售出 10 件，若该商品按原标价出售，每月可销 售 100 件， 那么当销售价定为多少元时， 可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？ 6 九年级数学试卷答案九年级数学试卷答案 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 2 2 分）分） 题号题号 1 1
9、2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 答案答案 B B D D A A A A D D B B C C C C B B D D B B D D A A D D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分）分） 15. 2 253yxx 16-3 17.44 18. 60或 120 三、解答题三、解答题 19.19. （本小题 10 分）（1）x1=3，x2=-1（2）x1=1， x2=-0.5 20（本小题 10 分）（1）D 与 OA 的位置关系是相切.证明过程（略） （2）DOA=DOE, OE=OF 21.
10、（本小题 10 分）（1）4.75 米；（2）成功.理由（略） 22.22. （本小题 10 分） （1）P（数字为 2）=1/3 （2）公平 列表法： 树状图 1 （1，1） 1 2 （1，2） 3 （1，3） 1(2,1) 开始 2 2 （2，2） 3 （2，3） 1 （3，1） 3 2 （3，2） 3 （3，3） 23.23.（本小题（本小题 1010 分）分）（1）证明: 连接 OA，B=60 0，AOC=2B=1200, OA=OC,ACP=CAO=30 0,AOP=600, 又AP=AC.P=ACP=30 0，OAP=900，即 OAAP, AP 是O 的切线； (2) CD 是O
11、 的直径，连接 AD，CAD=90 0，AD= 3. ADC=B=60 0，PAD=ADC-P=300,P=PAD, PD=AD= 3. 24.（本小题 10 分）解： ( 1）设降价率为 x，由题意可得 2 100(1)81x 解得： 1 1.9x （舍）， 2 0.1x 所以下降率为 10% （2） 设销售定价为 a 元， 每月利润为 w， 则 w= （a60） 【100+5 （100a） 】 2 5(90)4500a 因为 a=-50，所以当 a=90 元时，w 最大为 4500 元。 小 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 小 东 明