1、20192020 学年学年九年级数学九年级数学上学期期末调研试卷上学期期末调研试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A. 2 230xx B.5xy C. 1 1 23 x x D. 2 0axbxc 2.cos60的值是（ ） A. 3 2 B. 2 2 C. 1 2 D. 3 3 3.对于反比例函数 3 2 y x ，下列说法错误的是（ ） A.它的图像在第一、三象限 B.它的函数值y随x的增大而减小 C.点P为图像上的任意一点，过点P作PAx轴于点A.POA的面积是 3 4 . D.若点 1 1,Ay和点 2
2、3,By在这个函数图像上，则 12 yy 4.关于抛物线： 2 3(1)2yx ，下列说法正确的是（ ） A.它的开口方向向上 B.它的顶点坐标是(1,2) C.当1x时，y随x的增大而增大 D.对称轴是直线1x 5.如图，点P是ABC的边AB上的一点，若添加一个条件，使ABC与CBP相似，则下列所添加的条 件错误的是（ ） A.BPCACB B.ABCP C.:AB BCBC PB D.:AC CPAB BC 6.如图，菱形ABCD中，60ABC，CEAD，且CB CE，连接BE交对角线AC于F.则AFB 的度数是（ ） A.100 B.105 C.120 D.135 7.抛物线 2 yax
3、bxc如图所示，给出以下结论：0ab0c0a bc 0abc 2 40bac其中正确的个数是（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 8.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ） A.48 60 B.48 40 C.48 30 D.48 36 9.如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交函数 3 y x （0x） 、 6 y x （0x）的图像于点A、点B.若C是y轴上任意一点，则ABC的面积为（ ） A.9 B. 9 2 C.6 D.3 10.如图，在ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是( 1,0
4、).以点C为位似中心，在x轴 的下方作ABC的位似图形ABC ，使得ABC 的边长是ABC的边长的 2 倍.设点B的坐标是 1 3, 2 ，则点 B 的坐标是（ ） A.(3, 1) B.(4, 1) C.(5, 2) D.(6, 1) 二、填空题（每空二、填空题（每空 4 分，共分，共 32 分）分） 11.若菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则这个菱形的面积是：_. 12.反比例函数 3m y x 的图像的两支曲线分别位于第二、四象限内，则应满足的条件是_. 13.把抛物线 2 1 1 2 yx 沿着x轴向左平移 3 个单位得到的抛物线关系式是：_. 14.某校有一块长方形的空地AB
5、CD，其中长16AB米，宽10AD米，准备在这块空地上修 3 条小路， 路宽都一样为x米，并且有一条路与AB平行，2 条小路与AD平行，其余地方植上草坪，所种植的草坪面 积为 110 米.根据题意可列方程：_. 15.为庆祝中华人民共和国成立 70 周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题快闪活动，他们准备从报 名参加的 3 男 2 女共 5 名同学中，随机选出 2 名同学进行领唱，选出的这 2 名同学刚好是一男一女的概率 是：_. 16.如图，在Rt ABC中，90C，B ，ADC，用含和的代数式表示 AD AB 的值为： _. 17.如图，有一张直径BC为 1.2 米的圆桌，其高度为 0
6、.8 米，同时有一盏灯A距地面 2 米，圆桌在水平地 面上的影子是DE，/DE BC，AD和AE是光线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点D的坐标是 (2,0).那么点E的坐标是：_. 18.如图， 将边长为 4 的正方形ABCD沿其对角线AC剪开， 再把ABC沿着AD方向平移， 得到ABC ， 当两个三角形重叠部分的面积为 3 时，则 AA 的长为_. 三、解答题（共三、解答题（共 58 分）分） 19.解方程： （1） 2 261xx （2）3 (1)22x xx 20.在一次篮球拓展课上，A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：每一次传球由三人中的一位将球 随机地传给另外两人中的某一
7、人.例如：第一次由A传球，则A将球随机地传给B，C两人中的某一人. （1）若第一次由A传球，求两次传球后，球恰好回到A手中的概率.（要求用画树状图法或列表法） （2）从A，B，C三人中随机选择一人开始进行传球，求两次传球后，球恰好在A手中的概率. （要求用画树状图法或列表法） 21.如图，斜坡BC的坡度是 1：2.2（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度） ，这个斜坡的水平宽度是 22 米，在坡顶C处的同一水平面上（/CD BE）有一座古塔AD.在坡底B处看塔顶A的仰角是 45 ，在坡 顶C处看塔顶A的仰角是 60 ，求塔高AD的长.（结果保留根号） 22.某商场要经营一种新上市的文具，进价为
8、 20 元/件，试营销阶段发现：当销售价格为 25 元/件时，每天的 销售量为 250 件，每件销售价格每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件. （1）当销售价格上涨时，请写出每天的销售量y（件）与销售价格（元/件）之间的函数关系式. （2）如果要求每天的销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至少为 18 元，间当销售价格定为多少时，该 文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？ 23.如图，双曲线 1 1 k y x （0x）与直线 22 yk xb交于点(2,4)A和( ,2)B a，连接OA和OB. （1）求双曲线和直线的函数关系式. （2）观察图像直接写出：当 12 yy时，x的
9、取值范围. （3）求AOB的面积. 24.如图，在ABC中，点D在BC边上，3BCCD，分别过点B，D作AD，AB的平行线，并交于 点E，且ED的延长线交AC于点F，3ADDF. （1）求证：CFDCAB. （2）求证：四边形ABED为菱形. （3）若 5 3 DF ，9BC ，求四边形ABED的面积. 参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 15：ACBCD 610：BDABA 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11. 2 24cm 12.3m 13. 2 1 (3)1 2 yx 14.(10)(162
10、)110xx 15. 3 5 16. sin sin 17.(4,0) 18.1 或 3 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 19.解： （1）原方程可化为： 2 2610xx 6364 2 1 2 2 x 628 4 62 7 4 1 37 2 x ， 2 37 2 x （2）3 (1)22x xx 3 (1)2(1)x xx 3 (1)2(1)0x xx (1)(32)0xx 10x 320x 1 1x ， 2 2 3 x 20.解： （1）画树状图得： 共有 4 种等可能的结果，两次传球后，球恰在A手中的只有 2 种情况， 两次传球后，球恰在A手中的概率为 21 42 . （2
11、）根据题意画树状图如下： 共有 12 种等可能的结果，第二次传球后，球恰好在A手中的有 4 种情况， 第二次传球后，球恰好在A手中的概率是 41 123 . 21.解：分别过点C和D作BE的垂线，垂足为P和Q， 设AD的长是x米 ADC中，60ACD 3 x CDPQ BC的坡比是 1：2.2，水平长度 22 米 1 tan 2.2 CP CBP BP 10CPDQ 在ABQ中，45ABQ AQBQ，即：1022 3 x x 186 3x 答：AD的长是186 3米 22.解： （1）250 10(25)yx 10500x 每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的函数关系式为： 105
12、00yx ； （2）设销售利润为w元，由题意得： (20)( 10500)wxx 2 1070010000xx 2 10(35)2250x 1050010 2018 x x ，解得：3849x 100，抛物线的对称轴为直线35x 抛物线开口向下，在对称轴的右侧，w随x的增大而减小 当38x 时，w取最大值为 2160. 答：当销售价格定为 38 元时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为 2160 元. 23.解（1）点(2,4)A在双曲线上 1 1 k y x 上 1 2 48k 1 8 y x 点( ,2)B a也在双曲线 1 8 y x 4a 点(2,4)A和点(4,2)B在直线上 22
13、 yk xb上 2 2 24 42 kb kb ，解得： 2 1 6 k b 直线关系式为 2 6yx （2）当 12 yy时，x的取值范围是：02x或4x （3）过点A作x轴平行线，交y轴于点C，过点B作y轴平行线，交x轴于点D，所作 两直线相交于E， 则 AOBAOCBODABEODEC SSSSS 矩形 11 4 42 4 22 26 22 24.（1）证明：/EF AB， CFDCAB； 又CC， CFDCAB； （2）证明：/EF AB，/BE AD， 四边形ABED是平行四边形， 3BCCD， :3:1BC CD， CFDCAB， :3:1AB DFBC CD， 3ABDF， 3ADDF， ADAB， 四边形ABED为菱形； （3）解：连接AE交BD于O，如图所示： 四边形ABED为菱形， BDAE，OBOD， 90AOB， CFDCAB， :3:1AB DFBC CD， 35ABDF， 39BCCD， 3CD，6BD， 3OB， 由勾股定理得： 22 4OAABOB 8AE ， 四边形ABED的面积 11 8 624 22 AEBD .