1、九年级数学（二） 2020.06 注意事项： 1 本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36 分；第卷为非选择题,84 分；共 120 分考试时间为 120 分钟 2 答卷前务必将自己的毕业学校、姓名、考点、考场、座号、准考证号等在答题纸上填写清楚考 试结束，试题和答题纸一并收回 3 第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改 动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷的题目必须答在答题纸对应位置处. 第卷 选择题 (共 36 分) 一、选择题 (本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选 出来.每小题选对
2、得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分) 1下列各数中，其相反数最大的数是（ ） A1 B0 C2 D 2若点 P（m+1，m1）在 x 轴上，则点 P 的坐标是（ ） A （2，0） B （0，2） C （2，0） D（0， 2） 3如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中 心对称图形的是（ ） A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和左视图 42019 年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至 2020 年 3 月 28 日 23 时中国累计确诊人数约为 83000 人，83000 用科学记数法可表示为（ ）
3、A83103 B8.3103 C8.3104 D0.83105 5下列式子中，可以表示为 2 3 的是（ ） A2225 B2522 C2225 D （2）（2）（2） 6如图，直线 lm，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在 直线 m 上，则1+2 的度数为（ ） A90 B45 C22.5 D不确定 7为提高人民生活幸福指数，某药厂决定降低药品的价格，已知某药品 2016 年的售价是 100 元， 2018 年的售价是 81 元，若年平均降低率相同，则年平均降价率是（ ） A10% B11% C12% D8.1% 8如图是边长为 10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三
4、角形，以下四种剪法中，裁剪线长度 所标的数据（单位：cm）不正确的是（ ） A B C D 9用换元法解分式方程+10 时，如果设y，将原方程化为关于 y 的整式方程， 那么这个整式方程是（ ） Ay2+y30 By23y+10 C3y2y+10 D3y2y10 10如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AB：BC2：1，且 BEAC，CEDB，连 接 DE，则 tanEDC（ ） A B C D 11 （4 分）如图，O 为坐标原点，ABO 的两个顶点 A（6，0） ，B（6，6） ，点 D 在边 AB 上，AD 5BD，点 C 为 OA 的中点，点 P 为边 OB 上的
5、动点，则使四边形 PCAD 周长最小的点 P 的坐标 为（ ） A （3，3） B （ ，） C （ ，） D （5，5） 12如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿 BE 折叠使点 A 落在点 G 处，延长 BG 交 CD 于点 F，连接 EF，若 CF1，DF2，则 BC 的长是（ ） A3 B C5 D2 第卷 (非选择题 共 84 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，共 18 分只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分) 13计算：2 1+sin30 14 若点 A （1， 0） 在一次函数 y2x+3b4 的图象上， 则常数 b 15分解因式：2a24a+2
6、16如图，EFG90，EF10，OG17，cosFGO，则点 F 的坐标是 17如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，BC 是O 的直径，OEBC 交 AB 于点 E，若 BE 2AE，则ADC 150 18如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点 B1、C1处， 点B1在x轴上， 再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置， 点C2在x轴上， 将A1B1C2 绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（ ，0） ，B（0，4） ， 则点B2014的横坐标为 三、解答题（本题共 7 小题，共 66
7、分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.） 19 （本题满分 7 分） 如图所示，反比例函数 y（0）与过点 M（2，0） 的直线 l： ykx+b 的图象交于 A， B 两点， 若ABO 的面积为， 求直线 l 的解析式 20（本题满分 8 分） 小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测 量如图，他在山坡坡脚 P 处测得古塔顶端 M 的仰角为 60，沿 山坡向上走 25m 到达 D 处，测得古塔顶端 M 的仰角为 30已 知山坡坡度 i3：4，即 tan，请你帮助小明计算古塔的高度 ME （结果保留根号） 作权属菁优网所有 ，未经同制发 布21（本题满分 8 分） 为了解某县建档
8、立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中 随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A 级：非常满意；B 级：满意； C 级：基本满意；D 级：不满意） ，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计 图中的信息解决下列问题： （1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 （2）图 1 中， 的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整 （3）某县建档立卡贫困户有 10000 户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数 约为多少户？ （4）调查人员想从 5 户建档立卡贫困户（分别记为 a，b，c，d，e）中随机选取两户，调查他们 对精准扶贫
9、政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 e 的概率 日期：2020/6/17 16:41:14 得 复制发布22（本题满分 10 分） 如图，在 RtABC 中，BAC90，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 E，且点 E 是的中点，连接 AD 交 BE 于点 F，连接 EA， ED （1）求证：ACAF； （2）若 EF2，BF8，求 AF 的长 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布23（本题满分 10 分） 某校为落实教育局“教育信息化 2.0 行动计划” ，搭建数字化校园平台，需要购买一批电 子白板和平板电脑，若购买 2 台电子白板和
10、6 台平板电脑共需 9 万元；购买 3 台电子白板和 4 台平板电脑共需 11 万元 （1）求电子白板和平板电脑的单价各是多少万元？ （2）结合学校实际，该校准备购买电子白板和平板电脑共 100 台，其中电子白板至少购买 6 台 且不超过 24 台，某商家给出了两种优惠方案，方案一：电子白板和平板电脑均打九折；方案二： 买 1 台电子白板，送 1 台平板电脑若购买电子白板 a（台）所需的费用为 W（万元） ，请根据两 种优惠方案分别写出 W 关于 a 的函数关系式，并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱 24（本题满分 11 分） 如图，直线 yx+2与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，
11、以 A 为顶点的抛物线经过 点 B，点 P 是抛物线上一点，连接 OP，AP （1）求抛物线的解析式； （2）若AOP 的面积是 3，求 P 点坐标； （3）如图，动点 M，N 同时从点 O 出发，点 M 以 1 个单位长度/秒的速度沿 x 轴正半轴方向 匀速运动，点 N 以个单位长度/秒的速度沿 y 轴正半轴方向匀速运动，当其中一个动点停止运 动时， 另一个动点也随之停止运动， 过点 N 作 NEx 轴交直线 AB 于点 E 若设运动时间为 t 秒， 是否存在某一时刻，使四边形 AMNE 是菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 日期：2 25（本题满分 12 分） 如图，四边形
12、 ABCD 是正方形，连接 AC，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 得AEF，连接 CF，O 为 CF 的中点，连接 OE，OD （1）如图 1，当 45时，请直接写出 OE 与 OD 的关系（不用证明） （2）如图 2，当 4590时， （1）中的结论是否成立？请说明理由 （3）当 360时，若 AB4，请直接写出点 O 经过的路径长 九年级数学参考答案 一、选择题 (本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选 出来.每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，共 18 分只要求填写最后结果，每小题填
13、对得 3 分) 13、 1 14、 2 15、2（a1）2 16、 （8，12） 17、150 18、10070 三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.） 19 （本题满分 7 分） 解：把 M（2，0）代入 ykx+b，可得 b2k， ykx+2k， 1 分 由 消去 y 得到 x2+2x30， 解得 x3 或 1， 3 分 B（3，k） ，A（1，3k） ， 4 分 ABO 的面积为 ， 23k+2k， 5 分 解得 k， 6 分 直线 l 的解析式为 yx+ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C A
14、 B A A A D C D 故答案为：yx+ 7 分 20（本题满分 8 分） 解：作 DCEP 交 EP 的延长线于 C，作 DFME 于F，作 PH DF 于 H， 则 DCPHFE，DHCP，HFPE， 设 DC3x， tan， CP4x， 2 分 由勾股定理得，PD2DC2+CP2，即 252（3x）2+（4x）2， 解得，x5， 3 分 则 DC3x15，CP4x20， DHCP20，PHFEDC15， 4 分 设 MFym， 则 ME（y+15）m， 5 分 在 RtMDF 中，tanMDF， 则 DFy， 6 分 在 RtMPE 中，tanMPE， 则 PE（y+15） ， 7
15、 分 DHDFHF， y（y+15）20， 解得，y7.5+10， MEMF+FE7.5+10+15 答：古塔的高度 ME 约为（22.5+10）m 8 分 21 （本题满分 8 分） 解： （1）由图表信息可知本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数2135%60 （户） 1 分 （2）图 1 中， 的度数36054； 2 分 C 级户数为：60921921（户） ， 3 分 补全条形统计图如图 2 所示： （3）估计非常满意的人数约为100001500（户） ； 4 分 （4）由题可列如下树状图： 6 分 由树状图可以看处，所有可能出现的结果共有 20 种，选中 e 的结果有 8 种 P（
16、选中 e） 8 分 22 （本题满分 11 分） 解： （1）证明：如图，连接 BD BAC90， C+ABC90 1 分 E 是 的的中点， ABEC 3 分 AFCBFD， AFCC， ACAF 4 分 （2）AB 是O 的直径， AEB90，即 AECF 5 分 ACAF，EF2， CEEF2 6 分 BF8， BCBF+EF+CE12 7 分 CC，BACAEC90， AECBAC， 8 分 ，即 9 分 AC224 AC ACAF AF 10 分 23(本题满分 11 分) 解： （1）设购买电子白板的单价为 x 万元，平板电脑的单价是 y 万元， 1 分 ， 3 分 解得， 答：电
17、子白板的单价是 3 万元，平板电脑的单价是 0.5 万元； 5 分 （2）由题意可得， 方案一：W3a+0.5（100a）0.92.25a+45， 6 分 方案二：W3a+0.5（100aa）2a+50， 7 分 当 2.25a+452a+50 时，得 a20， 即当 6a20 时，选择方案一； 8 分 当 2.25a+452a+50 时，得 a20， 即当 a20 时，方案一和方案二花费一样多； 9 分 当 2.25a+452a+50，得 a20， 即当 20x24 时，选择方案二； 10 分 答： 方案一： W关于a的函数关系式是W2.25a+45， 方案二： W关于a的函数关系式是W2a
18、+50， 当 6a20 时，方案一更省钱，当 a20 时，两种方案花费一样，当 20x24 时，方案二更 省钱 24（本题满分 11 分） 解： （1）yx+2，令 x0，则 y2，令 y0，则 x2， 故点 A、B 的坐标分别为： （2，0） 、 （0，2） ， 1 分 抛物线的顶点为点 A（2，0） ， 设抛物线的表达式为：ya（x2）2， 2 分 将点 B 的坐标代入上式得：2a（02）2，解得：a， 故抛物线的表达式为：y（x2）2x22x+2； 3 分 （2）点 A（2，0） ，则 OA2， AOP 的面积OAyP2yP3， 4 分 解得：yP3， 5 分 则 yP3（x2）2，解得
19、：x2， 故点 P 的坐标为： （2+，3）或（2，3） ； 6 分 （3）存在，理由： 由题意得：t 秒时，点 M、N 的坐标分别为： （t，0） 、 （0，t） ， 7 分 当 yt 时，ytx+2，解得：x2t，故点 E（2t，t） ， 8 分 而点 N（0，t） ，故 NE2t， 9 分 当四边形 AMNE 是菱形时，NEMN， 即 t2+（t）2（2t）2， 10 分 解得：t或2（舍去2） ， 故 t 11 分 25（本题满分 12 分） 解： （1）OEOD，OEOD； 理由如下： 由旋转的性质得：AFAC，AFEACB， 1 分 四边形 ABCD 是正方形， ACBACDFAC
20、45， ACFAFC（18045）67.5， DCFEFC22.5， 2 分 FEC90，O 为 CF 的中点， OECFOCOF， 同理：ODCF， OEODOCOF， EOC2EFO45，DOF2DCO45， DOE180454590， OEOD； 3 分 （2）当 4590时， （1）中的结论成立，理由如下： 连接 CE，DF，如图所示： 在正方形 ABCD 中，ABAD ADAE 4 分 O 为 CF 的中点， OCOF AFAC ACFAFC DACEAF DACDAEEAFDAE EACDAF 5 分 在ACE 和AFD 中， ACEAFD（SAS） CEDF，ECADFA 6 分
21、 又ACFAFC ACFECAAFCDFA， ECODFO， 7 分 在EOC 和DOF 中， ECDF，ECODFO，COFO EOCDOF（SAS） OEOD 8 分 连接 AO，则 AOCF， AOCADC90， A、C、O、D 四点共圆， AODACD45， 9 分 同理 A、E、O、F 四点共圆， AOEAFE45， DOE45+4590， ODOE 10 分 （3）连接 AO，如图 3 所示： ACAF，COOF， AOCF， AOC90， 点 O 在以 AC 为直径的圆上运动， 11 分 360， 点 O 经过的路径长等于以 AC 为直径的圆的周长， ACAB48， 点 O 经过的路径长为：d8 12 分