1、罗湖区罗湖区 20192019- -20202020 学年第一学期九年级期末联考数学试卷学年第一学期九年级期末联考数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1.实数 2sin45、4cos60、2、 4 四个数中，最大的数是（ ） A.2sin45 B.4cos60 C.2 D. 4 2.如图是一个零件的示意图，它的俯视图是( ) A. B. C. D. 3.若ab32 ，则 a b （ ） A.6 B.2 C. 3 2 D. 2 3 4.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补 5.关于 x 的一元二次方程023
2、2 xax有两个不相等的实数根，则 a 的值可以是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 6.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和 15 个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每 次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳 定在 0.75，则袋中白球有( ) A. 5 个 B. 15 个 C. 20 个 D. 35 个 7.河堤横断面如图所示，堤高 BC=3m，迎水坡 AB 的坡比为3:1，则 斜坡 AB 的长为( ) A. 3m B. 33m C. 6m D. 12m 8.如图， EF 过平行四边形 ABCD 的对角线的交点 O， 交 AD 于点 E，
3、交 BC 于点 F， 已知 AB=4， BC=6，OE=3，那么四边形 EFCD 的周长是( ) A. 16 B. 13 C. 11 D. 10 9.关于二次函数116 2 xxy的图象与性质，下列结论错误的是( ) A. 抛物线开口方向向下 B. 当 x=3 时，函数有最大值2 C. 当 x3 时，y 随 x 的增大而减小 D. 抛物线可由 2 xy 经过平移得到 10.如图，RtABC，BAC=90，AB=2，AC=3，斜边 BC 绕点 B 逆时针方向旋转 90至 BD 的位置，连接 AD，则 AD 的长是（ ） A. 132 B. 29 C. 25 D. 26 11.如图，在 ABC 中
4、，BCx 轴，点 A 在 x 轴上，AB=AC=5，点 M、N 分别是线段 BC 与 BA 上两点(与三角形顶点不重合)，当 BMNACO， 5 3 BMNsin时，反比例函数 x k y （k0，x0）的图象经过点 M，则 k 的值是（ ） A. 2 B.3 C. 4 D. 6 12.如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，对称轴为直线 x=1. 分析下列 5 个结论： 2c2)在直线 AB 上运动，PMx 轴交双曲线于 M，PNy 轴交双曲线于 N，直线 MN 分别交 x 轴，y 轴于 E，D，求 tOD OE33 的值. 23.（9 分）在平面直角坐标系中，抛物线
5、 y=ax2+bx+3 与 x 轴的两个交点分别为 A、B(1，0)， 与 y 轴交于点 D，直线 AD：3 xy，抛物线顶点为 C，作 CHx 轴于点 H. (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线上是否存在点 M，使得 S ACD= 8 3 S MAB？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在， 说明理由； (3)若点 P 为 x 轴上方的抛物线上一动点(点 P 与顶点 C 不重合)，PQAC 于点 Q，当 PCQ 与 ACH 相似时，求点 P 的坐标. 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B C D A C A C A D B C B 二、填空题：二、填空题： 13. 3 14 2 15 16. 45 三、解答题 171 18 4 1 19. 594 米 20.（1）证明略（2）证明略 21.（1）10%（2）22 22.（1） x y 6 ，33 xy（2）Q（0， 3 11 ）或（0， 3 19 ）（3）1 23.（1）32 2 xxy （2）M（1，4）、（221，4）、（221，4） （3）P（ 3 1 ， 9 20 ）或（ 4 7 ， 16 55 ）