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江苏省盐城市盐都区2020届中考第三次模拟考试数学试题(含答案解析)

1、2020 年盐城中考数学模拟试卷年盐城中考数学模拟试卷 ( (卷面总分:卷面总分:150150 分分 考试时间:考试时间:120120 分钟分钟) ) 一、选择题(本大题共有一、选择题(本大题共有 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分分. .在每小题所给出的四个选项中,只有一项在每小题所给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1在实数|3|,2,0, 中,最小的数是 A|3| B2 C0 D 2下列四个交通标志图案中,是中心对称图形的为 A B

2、C D 3下列计算正确的是 Aa2+a2a4 B(a2)3a5 Ca+22a D(ab)3a3b3 4已知函数 ykx(k0)的图象经过 A(2,3),则 k 等于 A 2 3 B 3 2 C 2 3 - D 3 2 - 5有一把钥匙藏在如图所示的 16 块正方形瓷砖的某一块下面,则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是 A 16 1 B 8 1 C 4 1 D 2 1 第 5 题图 第 7 题图 6已知 x1,x2是 x24x+10 的两个根,则 x1+x2是 A1 B1 C4 D4 7在下边图形中,不是如图立体图形的视图是 A B C D 8“和谐号”列车从北京站缓缓驶出,加速行驶一段时间后又匀速行

3、驶因车站调度需要,该次列 车路经西安站时停靠了一段时间之后,又开始加速、匀速行驶下列图中可以近似刻画该列车在 这段时间内速度变化情况的是 从正面看 A B C D 二、填空题(本大题共有二、填空题(本大题共有 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分不需写出解答过程,请将答案直接写在答分不需写出解答过程,请将答案直接写在答 题卡相应位置上题卡相应位置上) ) 9 去年某地粮食总产量 8090000000 吨,用科学记数法表示为 吨 10分解因式:x26x+9 11如图,直线 lm,将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上,则1+2 的度 数为

4、 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 12某市 6 月 2 日至 8 日的每日最高温度如图所示,则这组数据的中位数是 13如图,已知 l1l2l3,DE2,EF3,AB3,则 AC 14如图,88 的正方形网格纸上有扇形 OAB 和扇形 OCD,点 O,A,B,C,D 均在格点上若 用扇形 OAB 围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为 r1;若用扇形 OCD 围成另一个圆 锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为 r2,则 2 1 r r 的值为 第 14 题图 第 15 题图 15如图,在矩形 ABCD 中,AB3,AD4,点 E 是 AD 边上一动点,将ABE 沿 BE 折叠,使

5、点 A 的对应点 A恰好落在矩形 ABCD 的对角线上,则 AE 的长为 16观察下图数据排列规律,则第 n 行从左向右第(n+1)个数为 速度 时间 O 速度 时间 O 速度 时间 O 速度 时间 O m l 2 B A C 1 日期 最高温度() 31 30 29 28 27 26 98765432 C a A l3 F E D l1 b l2 B DC BA O A E C D A B 第 16 题图 三、 解答题 (本大题共有三、 解答题 (本大题共有 1111 小题, 共小题, 共 102102 分分. .请在答题卡指定区域内作答, 解答时应写出文字说明、请在答题卡指定区域内作答,

6、解答时应写出文字说明、 推理过程或演算步骤推理过程或演算步骤) ) 17(本题共(本题共 6 6 分)分) 计算: 1 0 0 4 1 45cos2-2-13-1 18(本题共(本题共 6 6 分)分) 解不等式组: 1423 1 2 1 3 1 xx xx, 19(本题共(本题共 8 8 分)分) 先化简,再求值: 42 2 2 8 2 x x x x x,其中 2 1 x 20(本题共(本题共 8 8 分)分) 如图,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有1,1,2 中的一个 数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会 恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针

7、恰 好指在等分线上,当做指向右边的扇形) (1)若小静转动转盘一次,求得到负数的概率; (2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”用列表法 (或画树状图)求两人“不谋而合”的概率 第 1 行 1 2 第 2 行 3 4 5 6 第 3 行 7 8 9 10 11 12 第 4 行 13 14 15 16 17 18 19 20 第 5 行 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2-1 1 21(本题共(本题共 8 8 分)分) 如图, 平行于 y 轴的直尺 (一部分) 与双曲线 x k y (x0) 交于点 A、 C, 与 x 轴交于点 B

8、、 D 点 A、B 的刻度分别为 5、2(cm),直尺的宽度为 2cm,OB2cm(注:平面直角坐标系内一个 单位长度为 1 厘米) (1)A 点坐标为 ; (2)求 k 的值; (3)若经过 A、C 两点的直线关系式为bmxy ,当 x0 时,请直接写出不等式 x k bmx的取值范围 22(本题共(本题共 1010 分)分) 如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在 BC 边上,点 F 在 DC 的延长线上, 且DAEF (1)求证:ABEECF; (2)若 AB5,AD8,BE2,求 FD 的长 23(本题共(本题共 1010 分)分) 为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学

9、学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷 调查,调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四 个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图 1,图 2),请根据图中的 信息解答下列问题 F E D BC A x y B A C D O 1 5 4 3 2 6 图 1 图 2 (1)这次调查的市民人数为 人,图 2 中,n ; (2)补全图 1 中的条形统计图; (3)在图 2 中的扇形统计图中,求“C基本了解”所在扇形的圆心角度数; (4)据统计,2018 年该市约有市民 500 万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类 知识”的知晓程度为“A非

10、常了解”的市民约有多少万人? 24(本题共(本题共 1010 分)分) 如图,已知 AB、AC 分别为O 的直径和弦,D 为弧 BC 的中点,DEAC 于 E,DE6,AC 16 (1)求证:DE 是O 的切线; (2)求直径 AB 的长 25(本题共(本题共 1010 分)分) 等级 人数 50 100 150 200 250 300 350 400 170 200 280 0 C 20% B n% D 17%A m% E D C A O B 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价 10 元/件,已知销售 价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于

11、16 元/件,市场调查发现,该产品每 天的销售量 y(件)与销售价 x(元/件)之间的函数关系如图所示 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (2)求每天的销售利润 W(元)与销售价 x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为 多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? 26(本题共(本题共 1212 分)分) 【问题情境】 如图,在ABC 中,ABAC,点 D、E 分别为线段 AB、AC 上的点,且 DEBC将ADE 绕点 A 旋转一定的角度后得到ADE,如图 (1)求证:ABDACE 图 图 图 【深入研究】 如图,4 ACAB,2EADA, 9

12、0EADBAC (2)若点 D在线段 BE上,求BCE的面积 (3)若点 B、D、E不在同一直线上,且点 D 在ABC内,顺次连结 C、B、D、E四点,则四 边形 CBDE的面积是否改变,若改变,请求出改变后的面积;若不变,请说明理由 x(元元/件件) y(件件) 30 24 1610 O E D A B B A C E C D E D A B B A C E C D D C A B E 【拓展延伸】 (4)如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,DC90请用没有刻度的直尺和圆规画 出满足下列条件的四边形 ABCD 条件 1:利用一次 旋转变换改变线段 AB 的位置,得到对应线段 AB 条件

13、2:连结 AD、BC,使得四边形 ABCD 的面积与四边形 ABCD 的面积相等 27(本题共(本题共 1414 分)分) 已知二次函数)(3( 1 axx a y的图像与 x 轴相交于点 A 和点 B(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴相交于点 C一次函数 axy 的图像与 y 轴相交于点 D,其中0a (1)分别求出 A、B、C 三点的坐标(可以用含有字母 a 的代数式表示) (2)点 P 与点 C 关于抛物线的对称轴成轴对称,点 Q 为抛物线上的一个动点 试说明点 P 在直线 axy 的图像上 若点 Q 在抛物线上有且只有三个位置满足APCQPB SS ,求 a 的值 B CD A

14、x y O 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1B 2A 3D 4C 5C 6D 7C 8B 二填空题二填空题 9 8.09109 10 (x3)2 11 45 12 29 13 7.5 14 3 2 15 2 3 或 4 9 16 1 2 n 三解答题三解答题 17原式1+ 212 2 2 +4 . 4 分 4 . 6 分 18解:解不等式 x 3 1 2 1 x1,得:x6, . 2 分 解不等式 3(x+2)4(x1),得:x10, . 4 分 则不等式组的解集为 x10 6 分 19解:原式2x+4 . 5 分 当 x 2 1 时, 原式2( 2 1 )+41+4

15、3 . 8 分 20(1)转盘被等分成三个扇形,上面分别标有1,1,2, 小静转动转盘一次,得到负数的概率为: 3 1 ; 3 分 (2)列表得: 1 1 2 1 (1,1) (1,1) (1,2) 1 (1,1) (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,1) (2,2) 6 分 一共有 9 种等可能的结果,两人得到的数相同的有 3 种情况, 两人“不谋而合”的概率为 9 3 3 1 8 分 21(1)A(2,3) 2 分 (2)将 A 点坐标代入反比例函数解析式中,得:k236; . 5 分 (3)420xx或 . 8 分 22(1)四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD,ADBC

16、CDAB, BECF,DAEAEB 又DAEF, AEBF ABEECF; 5 分 (2)ABEECF, EC AB CF BE , 四边形 ABCD 是平行四边形, BCAD8CDAB5, ECBCBE826 6 5 CF 2 , 即 CF 5 12 , FDCD+CF 5 37 10 分 23(1) 1000 , 35 ; . 2 分 (2)B 等级的人数是:100035%350(人),补全统计图略 5 分 (3)基本了解”所在扇形的圆心角度数为:36020%72; . 7 分 (4)根据题意得:50028%140(万人) 答:估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“A非常了解”的市民约有 1

17、40 万人 10 分 24(1)证明略 . 5 分 (2)AB20 . 10 分 25(1)y 与 x 的函数解析式为 yx+40,(10x16); 4 分 (2)根据题意知,W(x10)y (x10)(x+40) x2+50x400 (x25)2+225, . 8 分 a10, 当 x25 时,W 随 x 的增大而增大, 10x16, 当 x16 时,W 取得最大值,最大值为 144, 答:每件销售价为 16 元时,每天的销售利润最大,最大利润是 144 元 10 分 26(1)由题意得:ECADBAEADA , 中与在EACDAB EADA ECADBA ACAB EACDAB 3 分 (

18、2)6 (方法不唯一) 6 分 (3)不变 理由:由知EACDAB DEBC S 四边形 EDADABEACABC SSSS EDAA B C SS 又4 ACAB,2EADA, 90EADBAC ABC 的面积为 8,的面积为 2 即:DEBC S 四边形=6 DEBC S 四边形的大小不变 . 9 分 (4) 如图所示的四边形 ABCD 就是所画的四边形 . 12 分 27(1)A(-3,0)、B(a,0)、C(0,3) 4 分 (2)抛物线的对称轴为 2 3 a x,则 P 坐标为(a-3,3) 将点 P 坐标(a-3,3)代入到 axy 中,得 aa)(33 成立 点 P 在直线 ax

19、y 的图像上 8 分 由题意得:PCPCS APC 2 3 3 2 1 在直线 PB 下方始终存在两个位置,使得APCQPB SS 则在直线 PB 上方只能存在一个位置,使得APCQPB SS ,即QPB S 最大时成立 点 Q 在在直线 PB 上方, 过点 Q 作 x 轴垂线, 垂足为点 M, 交 PB 于点 H, 交 PC 于点 N, 如图,则 QHBMQHPNQHSSS QHBQHPQPB 2 3 2 1 2 1 设点 Q 的横坐标为 m,则 am a m a QH3) 3 2( 1 2 当 2 32 a m时,QH 有最大值= a4 9 ,所以 a S QPB 4 9 2 3 最大 当30 a时,aPC3,得 a a 4 9 2 3 )-3 2 3 ( ,则 2 3 21 aa 当3a时,3-aPC ,得 a a 4 9 2 3 )3- 2 3 ( ,则(舍去), 2 23-3 2 233 21 aa 综上所述: 2 3 a或 2 233 a . 14 分 B O B CD A A x y N M H D A P C OB Q