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2020年广东省汕头市中考模拟考联合考试数学试卷(含答案)

1、第 1 页,共 4 页 2020 年中考年中考数学数学模拟考联合考试模拟考联合考试试卷试卷 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.2020 的相反数是( ). (A)2020 (B) 1 2020 (C)-2020 (D) 1 2020 2.中国的领空面积约为 1260000 平方公里,将 1260000 用科学记数法表示为( ). (A)0.126107 (B)1.26106 (C)126105 (D)126104 3如图,由 4 个大小相同的正方体组成的几何体的左视图是( ). (A)(B)(C)(D) 4如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,

2、而且只 能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是( ). (A)两点确定一条直线 (B)两点之间线段最短 (C)垂线段最短 (D)连接两点的线段叫做两点的距离 5新冠疫情爆发后,各地启动了抗击新冠肺炎的一级应急响应机制,某社区 20 位 90 后积极参与社区志愿者工作,充分展示了新时代青年的责任担当,这 20 位志愿者 的年龄统计如表,则他们年龄的众数和中位数分别是( ). 年龄 24 25 26 27 28 人数 2 5 8 3 2 (A)25 岁,25 岁 (B)25 岁,26 岁 (C)26 岁,25 岁 (D)26 岁,26 岁 6下列图形:等边三角形;正方形;平行四边形;圆,既

3、是中心对称图形 又是轴对称图形的个数有( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 7下列各式一定成立的是( ). (A) (2a3) 2 =4a6 (B)(a-b)2=a2-b2 (C)2a+3b=5ab (D)a6a2=a3 8将直角三角板按照如图方式摆放,直线 ab,若1=130 , 则2 的度数为( ). (A)40 (B)45 (C)50 (D)60 9关于 x 的一元二次方程 x2-(k+4)x+2k=0 的根的情况是( ). (A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 第 2 页,共 4 页 (C)有实数根 (D)没有实数根 10如图,在 RtABC

4、中,ACB=90 ,AC=6,BC=8, 矩形 CDEF 的顶点 E 为 AB 的中点,D,F 两点分别在边 AC,BC 上,将矩形 CDEF 以每秒 1 个单位长度的速度 沿射线 CB 方向匀速运动,当点 C 与点 B 重合时停止运 动,设运动时间为 t 秒,矩形 CDEF 与ABC 重叠部分 的面积为 S,则反映 S 与 t 的函数关系的图象为( ). (A) (B) (C) (D) 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 114= 12内角和为 1080 的多边形的边数为 13不等式组 215 23 x x 的解集是 14 如图,将ABC 绕点 A 旋转到AEF

5、的位置,点 E 在 BC 边上,EF 与 AC 交 于点 G若B=70 ,则GEC= 15已知代数式 a2-2a-2 的值为 4,则代数式 2a2-4a-3 的值为 16如图,菱形 ABCD 中,AB=6,B=60 AEBC 于 点 E,以 C 为圆心,CE 为半径作弧,交 CD 于点 F,连 接 AE、AF则阴影部分的面积为 17在平面直角坐标系中,将一块直角三角板如图放置,直角顶点与原 点 O 重合,顶点 A,B 恰好分别落在函数 k y x (x0) ,y(x0) 的图象上,若 sinBAO = 2 5 5 ,则 k 的值为 三、解答题(一) (本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 1

6、8 分) 18计算: -1 0 2+cos60 + -3 - 19先化简,再求值: 22 211 1121 xx xxxx ,其中 x=3 BC A 第 3 页,共 4 页 20如图,已知ABC,AB=AC (1)尺规作图:AB 的垂直平分线 DE,分别交 AB、 BC 于点 D 和点 E(保留作图痕迹,不写作法) ; (2)在(1)的条件下,连接 AE,若BAC=108,则图中有 个等腰三角形 四、解答题(二) (本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 21为响应市委、市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动,金华学校 随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况调查选项分

7、为“A:非常了解,B: 比较了解,C:了解较少,D:不了解”四种,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计 图请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)把两幅统计图补充完整; (2)若该校学生有 2000 名,根据调查结果,估计该校“非常了解”与“比较了解”的学 生共有 名; (3)已知“非常了解”的同学有 3 名男生和 1 名女生,从中随机抽取 2 名进行垃圾分 类的知识交流,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率 22甲、乙两个工程队承揽了某社区 2400 米的电路管道铺设工程已知甲队每天铺 设管道的长度是乙队毎天铺设管道长度的 1.5 倍,若两队各自独立完成 1200 米的铺 设

8、任务,则甲队比乙队少用 10 天 (1)求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米; (2)若甲队参与该项工程的施工时间不得超过 20 天,则乙队至少施工多少天才能 完成该项工程? 23如图,点 F 在正方形 ABCD 的 AD 边上,连接 BF把ABF 沿 BF 折叠,与GBF 重合 连接 AG 并延长交 CD 于点 E,交 BF 于点 H (1)证明:BF=AE; (2)若 AB=15,EC=7,求 GE 的长 第 4 页,共 4 页 五解答题(三)(本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分) 24如图,菱形 ABCD 对角线交于点 E,ABD 的外接圆O 交 AC 于点 F 若

9、 FB=FC (1)证明: 2 FC=FEFA; (2)证明:BC 是O 的切线; (3)若 EF=2,求出四边形 ABCD 的面积 25已知抛物线 2 3yaxbx交 x 轴于 A(-2,0) ,B(4,0)两点,交 y 轴于 C 点,连接 AC、 BC点 D 在线段 BC 上(不与点 B、点 C 重合) ,DEAC,交 x 轴于点 E,连接 CE (1)求抛物线的解析式; (2)设点 D 的横坐标为 m,CDE 的面积为 S则 m 为何值时,S 取得最大值,并求出 这个最大值; (3)若ACE 为等腰三角形,请直接写出此时点 D 的坐标 2020 年九年级中考数学模拟考联合考试参考答案 一

10、、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1C 2B 3D 4A 5D 6B 7A 8A 9B 10C 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) EC D B A O F 第 5 页,共 4 页 112 128 1312x 1440 159 1693-3 17-1 三、解答题(一)(本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分) 18解:原式= 11 +3-1 22 4 分 =2 6 分 19解:原式= 2 121 11111 xxx xxxxx 3 分 = 2 11 111 xx xxx 4 分 = 1 1 x x . 5 分 当3x 时,原式=

11、 3 1 3 1 =2 6 分 20 (1)解:如图所示:DE 即为所求. 4 分 (2)3. 6 分 四解答题(二)(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 21解:(1)补全统计图如图所示: 4 分 (2)1000. 5 分 (3)用列表法表示所有可能出现的结果如下: E D BC A 第 6 页,共 4 页 共有 12 种等可能出现的结果,其中“一男一女”的有 6 种, 因此,抽到一男一女的概率为 61 = 122 8 分 22解:(1)设乙队每天铺设电路管道 x 米,则甲队每天铺设电路管道 1.5x 米, 依题意,得 12001200 10 1.5xx 3 分 解得 x=4

12、0. 经检验,x=40 是原方程的解,且符合题意, 4 分 1.5x=1.540=60 答:甲队每天铺设电路管道 60 米,乙队每天铺设电路管道 40 米5 分 (2)设乙队施工 m 天才能完成该项工程, 依题意,得. 240040 20 60 m . 6 分 解得.m30. 7 分 答:若甲队参与该项工程的施工时间不得超过 20 天,则乙队至少施工 30 天才能完 成该项工程 8 分 23(1)证明:四边形 ABCD 为正方形,ABAD,BADD90, 由折叠及轴对称的性质可知,ABFGBF,BF 垂直平分 AG, BFAE,AHGH, BAH+ABH90. 又FAH+BAH90, ABHF

13、AH, ABFDAE, BFAE. 4 分 4 分 (2)解:四边形 ABCD 为正方形, ABAD15 CE7, DE1578 第 7 页,共 4 页 ABFDAE (已证),AFDE=8 在 RtABF 中, BF 22 225 64ABAF17, SABF 1 2 ABAF 1 2 BFAH,15817AH, AH120 17 ,AG2AH 240 17 , AEBF17, GEAEAG17 240 17 49 17 8 分 五解答题(三)(本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分) 24 (1)证明:菱形 ABCD 中,AC 垂直平分 BD, AF 为O 的直径 ABF=90

14、 BEFABF FBEF AFBF 2 FBFE FAg FB=FC, 2 FC=FEFA. 3 分 (2)证明:连接 OB,ABO+FBO=ABF=90 OB=OA,FB=FC,BA=BC, OBA=BAC,FBC=FCB,BAC=BCA ABO=FBC CBF+FBO=ABO+FBO=ABF=90 OBBC BC 是O 的切线. 6 分 (3)解:由(2)得BAC=BCA=FBC BFA=FBC+FCB=2FCB=2BAC BAF+BFA=180-ABF=90 3BAF=90 BAF=30 BFA=2BAF=60 在 RtBFE 中, BE=EFgtanBFE=2tan60=2 3 EC

15、D B A O F 第 8 页,共 4 页 在 RtBAE 中,AE=BE 2 3 =6 tanBAFtan30 BE AC=2AE=12,BD=2BE=4 3 四边形 ABCD 的面积 S= 11 12 4 324 3 22 AC BD g 10 分 25解: (1)抛物线 2 3yaxbx交 x 轴于 A(-2,0) ,B(4,0)两点, 4230 16430 ab ab , . 解得 3 8 3 . 4 a b , 抛物线解析式为 2 33 3 84 yxx. 2 分 (2)抛物线 2 33 3 84 yxx与 y 轴交于点 C(0,-3) ,A(-2,0) ,B(4,0) , OA2,

16、OC3,OB4 在 RtOBC 中,BC= 2222 345OCOB 由 B(4,0) 、C(0,-3)可求直线 BC 的解析式为 3 3 4 yx, 点 D 的横坐标为 m,D(m, 3 3 4 m) 如图,作 DFx 轴于点 F, DF= 3 3 4 m,BFD=BOC=90 FBD=OBC, BDFBCO BDDF BCCO 3 35 54 5 34 m DF BC BDm CO DEAC, BEBD BABC 第 9 页,共 4 页 5 65 34 6 52 m BA BD BEm BC 2113399 6332 2224164 BCEBDE SSSBE OCDFmmm m=2 时,S 取得最大值 9 4 . 7 分 (3)点 D 的坐标为 8 1 3 ,- 、 2 1313 3 32 , 或 1311 68 ,- 10 分