1、2020 年初中学业水平模拟考试年初中学业水平模拟考试数学试题数学试题（二）（二） 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 1.3 的相反数是_. 2.分解因式： 2 4a bb_. 3.若分式 1 2x 有意义，则x的取值范围是_. 4.如图，直线 12 /ll，ABCD，134 ，则2 _. 5.已知一个圆锥底面直径为 6，母线长为 12，则其侧面展开图的圆心角为_度. 6.如图，已知ABC的周长为 1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成 第三个三角形，以此类推，则第 2019 个三角形
2、周长为_. 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题 4 分，满分分，满分 32 分）分） 7.我国探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星是世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，它的运行轨 道距月球约 65000 公里，将 65000 用科学记数法表示应为（ ） A. 4 6.5 10 B. 3 65 10 C. 5 0.65 10 D. 5 6.5 10 8.如图的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 9.下列运算正确的是（ ） A. 2 22aaa B. 2 224 24aba b
3、 C. 22 (3)9aa D. 632 aaa 10.不等式组 321 10 x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 11.某班有 40 人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，因此计 算其他 39 人的平均分为 90 分，方差 2 39s .后来小亮进行了补测，成绩为 90 分，关于该班 40 人的测试成 绩，下列正确的是（ ） A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 12.已知点 11 ,A x y， 22 ,B x y在反比例函数 4 y x 的图象上， 且 12
4、xx， 则 1 y和 2 y的大小关系是 （ ） A. 12 yy B. 12 yy C. 12 yy D.无法确定 13.2019 年某公司一月份的销售额是 50 万元，第一季度的销售总额为 182 万元，设第一季度的销售额平均 每月的增长率为x，可列方程为（ ） A. 2 50(1)182x B.50(12 )182x C. 2 182(1)50x D. 2 5050(1)50(1)182xx 14.如图，菱形ABCD的周长为 52，对角线AC的长为 24，DEAB，垂足为E，则DE的长为（ ） A. 75 13 B. 96 13 C.120 13 D.144 13 三、解答题（共三、解答
5、题（共 9 小题，满分小题，满分 70 分）分） 15.先化简，再求值： 2 2 21 1 11 xxx xx ，其中51x 16.如图，E、F是线段BD上的两点，且DFBE，ADBC，DB ， 求证：AECF. 17.为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇 15 月新注 册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图： （1）某镇今年 15 月新注册小型企业一共有_家，请将折线统计图补充完整； （2）该镇今年 3 月新注册的小型企业中，只有 2 家是餐饮企业，现从 3 月新注册的小型企业中随机抽取 2 家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图
6、的方法求出所抽取的 2 家企业恰好都是餐饮企业的概率. 18.如图所示，在OAB中，点B的坐标是(0,4)，点A的坐标是(3,1).将OAB绕点O逆时针旋转 90 得 到 11 OAB （1）画出 11 OAB； （2）求出点A旋转到 1 A所经过的路径长（结果保留） 19.如图，已知抛物线 2 1 3 yxbxc经过点( 1,0)A 、(5,0)B. （1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标； （2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为 8，求四边形AMBC的面积. 20.为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务 的海监船以每小时 40 海里
7、的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东 60 方向上，继续航行 1 小时 到达B处， 此时测得灯塔P在北偏东 30 方向上.在灯塔P的周围 20 海里内有暗礁， 问海监船继续向正东方 向航行是否安全？ 21.如图， 已知等边ABC， 以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E， 过点D作DFAC 于点F， （1）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论； （2）过点F作FHBC于点H，若等边ABC的边长为 8，求AF，FH的长. 22.某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑.已知每台A种型号电脑价格比每台B种 型号电脑价格多 0.1 万元， 且用 10 万元购买A种
8、型号电脑的数量与用 8 万元购买B种型号电脑的数量相同. （1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？ （2）学校预计用不多于 9.2 万元的资金购进这两种电脑共 20 台，其中A种型号电脑至少要购进 10 台，请 问有哪几种购买方案？ 23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从 原点O出发， 沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动， 设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、 N，直线m运动的时间为t（秒）. （1）点A的坐标是_，点C的坐标是_； （2）在04t 中，当t多少秒时， 1 2 MNAC； （3）设OMN的面积
9、为S，求S与t的函数关系式. 2020 年初中学业水平模拟考试（二）数学答案年初中学业水平模拟考试（二）数学答案 一一、填空题、填空题（本大题共（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 1.3 2.b（a+2） （a-2） 3.x2 4.560 5.90 6. 2018 1 2 二二、选择题、选择题（每小题（每小题 4 分，满分分，满分 32 分）分） 7.A8.C9.B10.D11.B12.D13.D14.C 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 70 分）分） 15.解：原式 2 (1)1 (1)(1)11 xxx xxxx 11
10、111 11111 xxxx xxxxx ； 当51x 时，原式 115 551 15 16.证明：DFBE， DFEFBEEF， DEBF， AD=BC，DB AEDCFB（SAS） ， AECF. 17.解： （1）16 折线统计图补充如下： （2）设该镇今年 3 月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，甲、乙 2 家企业恰好被抽到的有 2 种， 所抽取的 2 家企业恰好都是餐饮企业的概率为： 21 126 P 18.解： （1）如图所示； （2） 22 1310OA 路径 1 AA的长 901010 1802 . 19.解： （1
11、）由题意得： 抛物线的解析式为： 1 (1)(5) 3 yxx 2 1 45 3 xx 2 145 333 xx， 点 M 坐标为（2，3）. （2）当 x8 时， 1 (1)(5)9 3 yxx，即点 C（8，9） ， 11 6 (93)36 22 CMAMBC SAB yy 四边形 . 20.解：由题意得，30PAB，60PBD， 30APBPBDPAB， ， 40PBAB（海里） 30APBPAB 过点P作PDAB于点D，在Rt PBD中， sin6020 3PDBP（海里） 20 320 海监船继续向正东方向航行是安全的 21.解： （1）DF 与O 相切理由如下： 连接 OD ABC
12、 是等边三角形， A=B=C=60 ， OD=OB， ODB 是等边三角形， DOB=60 ， DOB=C=60 ， ODAC DFAC， DODF， DF 与O 相切； （2）连接 CD CB 是O 直径， DCAB 又AC=CB=AB， D 是 AB 中点， 11 84 22 ADAB 在直角三角形 ADF 中，A=60 ，ADF=30 ，AFD=90 ， 11 42 22 AFAD， FC=ACAF=82=6 FHBC， FHC=90 C=60 ， HFC=30 ， 11 63 22 HCFC， 22 3 3FHFCHC 22.解： （1）设求A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑
13、每台价格0.1x万元 根据题意得：10 8 0.1xx ， 解得：0.5x 经检验：0.5x是原方程的解，0.10.4x 答：A、B两种型号电脑每台价格分别是 0.5 万元和 0.4 万元 （2）设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑20y台 根据题意得：0.50.4 209.2yy 解得：12y ， 又A种型号电脑至少要购进 10 台， 10y12，y 的整数解为 10、11、12 有 3 种方案 购买A种型号电脑 10 台、购买B种型号电脑 10 台； 购买A种型号电脑 11 台、购买B种型号电脑 9 台； 购买A种型号电脑 12 台、购买B种型号电脑 8 台 23.解： （1） （4
14、，0） ， （0，3） ； （2）方法一： MNAC OMNOAC 1 2 OMMN OAAC 1 2 OMOA 1 42 2 t 当 t=2 秒时， 1 2 MNAC 方法二： MNAC 当 MN 是OAC 的中位线时， 1 2 MNAC 此时 1 2 2 OMOA，因此 t=2； 当 t=2 秒时， 1 2 MNAC （3）当 0t4 时，OM=t 由OMNOAC，得 OMON OAOC ， 3 4 ONt 2 3 8 St 当 4t8 时， 如图，OD=t， AD=t4 由DAMAOC，可得 3 (4) 4 AMt 3 6 4 BMt 由BMNBAC，可得 4 8 3 BNBMt CN=t4 S=矩形 OABC 的面积RtOAM 的面积RtMBN 的面积RtNCO 的面积 2 31333 12(4)(8) 6(4)3 22428 tttttt 2 2 3 ,04 8 3 3 ,48 8 tt S ttt